初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）10.2 实数优秀课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）10.2 实数优秀课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，无理数的概念，典例精析，无理数的特征，归纳总结，按概念分类，实数的概念及分类，正实数，负实数等内容，欢迎下载使用。
了解实数的意义，能按要求对实数进行分类.
了解实数范围内相关概念的意义.
了解实数与数轴上点的一一对应的关系.能用数轴上的点表示无理数
利用计算器，把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
发现：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？
2. 利用平方运算验算第 1 题中所得的结果.
定义：无限不循环的小数叫做无理数.
例1 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
2.开方开不尽的数，如：
3.有一定的规律，但不循环的无限小数，如：
注意：带根号的数不一定是无理数
判定一个数是不是无理数： (1)看它是不是无限不循环小数；(2)所有的有理数都能写成分数形式，无理数则不能.
具体从以下几方面来判断：(1)开方开不尽的数是无理数；(2) π 是无理数；(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为 0）的积、商一定是无理数.
有理数和无理数统称为实数.
无理数：无限不循环小数
有理数：可以写成有限小数或无限循环小数
开不尽方的数开方所得结果；
有规律但不循环的无限小数；……
化简后含有 π 的数；
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.例如：
与 互为相反数
将两个边长为 1 的正方形剪拼成一个大正方形.
你能在数轴上找到表示 的点吗？
在数轴上找表示 的点
数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示. 即：实数与数轴上的点一一对应.
例2 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小. （用“＜”号连接）
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
例3 试比较 与 π 的大小关系.
解：用计算器求得而这样，容易判断
实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行.
分析：我们也可以先将原式化简，再计算.
由此算式，可直接将数据输入计算器进行计算.
1.下列说法是否正确？为什么？(1)两个整数相除，如果永远除不尽，那么结果一定是一个无理数；(2)任意一个无理数的绝对值都是正数.
【选自教材P12练习 第1题】
【选自教材P12练习 第2题】
【选自教材P12练习 第3题】
4.比较 与 的大小.
2. 若无理数a满足4＜a＜5，则a可以为_______________________．(写出两个)
3．下列说法正确的是(　　)A．正实数和负实数统称为实数B．正数、0和负数统称为有理数C．带根号的数和负数统称为实数D．无理数和有理数统称为实数