11.1.1同底数幂的乘法课件 2026-2027学年华东师大版（2024）八年级数学上册

这是一份初中华东师大版（2024）1. 同底数幂的乘法教学演示课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，陷阱关卡巫师的迷惑，回顾旧知，试一试，可得乘法法则，拓展提升，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1．经历从观察到猜想再到验证的过程，探索并了解同底数幂的乘法法则，会运用法则进行计算；2．整体感知本章的研究思路，体会转化、类比、从特殊到一般等数学思想方法 .
数学魔法学院的紧急任务
同学们，欢迎来到数学魔法学院!今天收到紧急求救信号--黑暗巫师用咒语把能量宝石劈成了很多碎片，导致整个魔法世界的能源即将枯竭!只有寻找到'同底宝石’碎片，把它们聚集在一起，才有希望拯救学院！你们愿意成为拯救世界的数学魔法师吗?
闯关挑战：寻找同底宝石
“哈哈哈哈哈哈!你们一定找不到!”
终极关卡：如何去把宝石进行融合
“哈哈哈哈哈!就算你们找完了又如何，我已经冻结了同底宝石的融合密码!”
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
（2×2×2）×（2×2×2×2）
=2×2×2×2×2×2×2
（2）(-3)2×(-3)3
（5×5×…×5）×（5×…×5×5）
=5×5×…5×5×5
=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
=[(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)×(-3)]
（a · a · a） ·（a · a · a · a）
=a · a · a · a · a · a · a
（5）am·an=（a · a · a· … · a）·（a · a · a· … · a）
=a · a · a· … · a
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
今天咱们发现“底数不变，指数相加”规律，其实是数学世界的“能量守恒法则”！那么请同学们思考一下:下次如果遇到三块魔法宝石am an ap你们会怎么去融合呢？
am· an ·ap =
am+n+p（m、n、p都为正整数）
（1）103×104；
（3）a·a3·a5;
（1）解：原式＝103×104=103+4=107.
（2）解：原式＝a·a3=a1+3=a4.
（4）解：原式＝23×(-2)2=23×22=25.
（4）23×(-2)2 .
（3）解：原式＝a·a3·a5 =a1+3+5=a9
如果xm·x2=x11， 则m＝ .
解：根据同底数幂的乘法法则得：
m+2=11
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（3）a3·a3=a9
（4）a3+a3=a6
a·a2=a2+1=a3
a3·a3=a3+3=a6
解：原式=x1+5+7
（1）57×(-5)4
（2） (a+b)·(b+a)5·(a+b)9
解：原式＝57×54 ＝511
解：原式＝ (a+b)·(a+b)5·(a+b)9 ＝ (a+b)1+5+9 ＝ (a+b)15
大获全胜：融合密码已破解，恭喜大家
1.学习了一个什么新法则？运用法则时要注意什么？   2.在学习过程中，体会到了哪些数学思想方法？3.你还有什么疑问吗？
3.已知：am=2,an=3,求am+n的值am+n=am·an=2×3=6
1.下列计算正确的是（　　）A.a3⋅a2=a6B. (−2)3⋅(−2)4=(−2)7C. x5+x5=x10 D. (b+1)2⋅(b+1)3=(b+1)5
2. 若 3m=4，3n=6，则 3m+n+1的值是（　　）A. 24B. 72C. 144D. 216
3. A． 计算 (−a)2⋅(−a)3⋅a4的结果为（　　）A. a9B. −a9C. a8D. −a8
整理本节内容：(如知识点、易错点、研究方法、数学思想等；选一种你喜欢的形式整理，如思维导图、结构框图等)