华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 立方根优秀课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 立方根优秀课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了新课导入，x3216，因为63216，所以x6，cm3，立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a等内容，欢迎下载使用。
了解立方根和开立方的概念.
会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.
会用计算器求一个数的立方根.
问题 要做一只容积为 216 cm3 的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？
与“平方根”类似，试作一些讨论和研究.
解：设正方体的棱长为x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于216.
所以正方体的棱长为6 cm.
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根．记作 　　.
一个数 a 的立方根可以表示为：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
如果正方体的体积为 5 cm3，正方体的边长又该是多少？
解：设正方体的边长为 x ，则 x3 = 5.
所以正方体的边长是 cm.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
到现在我们学了几种运算？
+，-，×，÷，乘方，开方（开平方，开立方）
(3) _____________________________________________.
例1 求下列各数的立方根：
(2) 因为 (－5)3 = －125，
因为 (－0.2)3 = －0.008，
因为 ( )3 = 0.125，所以 0.125 的立方根是(　 )；
因为 ( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是（　）；
因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是（ ）；
因为 ＝ ，所以 的立方根是（ ）.
根据立方根的意义填空：
想一想：通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
立方根是它本身的数有 1，-1，0；平方根是它本身的数只有 0.
平方根与立方根的异同
因为 = ， = ，
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数 a 与 -a 的立方根的关系吗？
规律：对于任何数 a 都有：
规律：对于任何数 a 都有
例4 用计算器求下列各数的立方根：
(1) 1 331； (2) 9.263 (精确到0.01).
说明 用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.
解 (1)本小题的按键顺序是：
(2)本小题的按键顺序是：
显示结果为2.100 151 161，要求精确到0.01，可得
(2) 9.263(精确到0.01).
【选自教材P7练习 第1题】
【选自教材P7练习 第2题】
【选自教材P7练习 第3题】
4.已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的值.
5.已知一个正方体的体积是1000cm3现在要在它的8个顶角上各截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截得的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm.依题意，得1000-8x3=488，所以8x3=512，解得x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
1．(－8)2的立方根是(　　)A．±8 B．8 C．±4 D．4
2．一个正方体由8个形状、大小完全相同的小正方体组成．已知该几何体的体积为120(小正方体之间的缝隙忽略不计)，则每个小正方体的棱长a的取值范围为(　　)A．2＜a＜2.5 B．2.5＜a＜3C．3＜a＜3.5 D．3.5＜a＜4
3．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是________．
【解】∵(－9)3＝－729，∴－729的立方根是－9.
【解】∵0.73＝0.343，∴0.343的立方根是0.7.