初中数学第10章 数的开方10.2 实数教学课件ppt

这是一份初中数学第10章 数的开方10.2 实数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，掌握实数的定义与分类，复习回顾，课堂引入，新知探究，典例分析，做一做，新课探究，-1-π等内容，欢迎下载使用。
理解无理数的定义与特性
掌握无理数是无限不循环小数的本质；能区分无理数与有理数的差异（如分数形式的限制）。
理解实数是有理数和无理数的统称；正确的对实数进行分类，实数的两大分类不能混淆。
明白实数与数轴点的一一对应关系
在初一的时候我们学过有理数，同学们回顾一下什么是有理数呢，它是如何分类的？
整数和分数统称为有理数
思考：小学我们学过小数，小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，其中有限小数和无限循环小数都能化成分数，那么无限不循环小数呢？
活动名称：数学侦探社——破解"神秘数字"案件
情境设定：今天我们要侦破数学史上一起著名‘案件’——2500年前，一个叫希帕索斯的数学家因为发现了一类‘说不清’的数字，竟被扔进大海！这类数字就是今天的‘嫌疑人’
有理数和无理数统称为实数
3.141526为有限小数，是有理数
0.2是有限小数，所以为有理数
是无限不循环小数，所以为无理数
注意：不是小数位多就是无限不循环小数，例如3.141526就是有限小数，无理数如果写成无限不循环小数形式，后面必须有省略号。
例2 下列说法正确的是（ ）A . 无理数都是无限小数 B . 有理数只是有限小数C . 无限小数都是无理数 D . 实数可分为正实数和负实数
无理数是无限不循环小数，所以A选项正确
无限循环小数也是有理数，所以B选项错误，
0也是实数，所以D选项错误
想要正确的选出选项，需要对无理数的定义，实数的分类准确把握
把下列各实数的序号填在相应的大括号内
-5π为无理数，负实数
0.31为有限小数，非负实数
无限不循环小数，非负实数
分数，有理数，非负实数
我们前面所学的有理数都可以在数轴上表示，那么我们今年所学的无理数能在数轴上表示吗？
总结：实数与数轴上的点一一对应
例3 如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（ ）
如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周点A到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是 .
思路点拨：本题主要考査了数轴上两点之间的距离、数轴上点表示的数等知识，确定点B的位置表示的实数是解题关键，首先确定点B的位置表示的实数,然后计算线段AB的中点表示的数即可
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
0是整数，所以0为有理数
π为圆周率，是无限不循环小数，为无理数
为无限不循环小数，故为无理数
解：原式=8-（-2）+（-8）+3=8+2-8+3=5
实数与数轴上的点是一一对应的关系，所以数轴上的点表示实数
6．现有一根铁丝围成面积为400cm2的正方形，将其改造为面积为300cm2的长方形，使其长宽之比为3:2，问铁丝是否够用？
实数与数轴是一一对应的关系，每一个实数都能在数轴上找出对应的点来表示
①无限不循环小数叫做无理数，②不能表示为分数，与有理数互补构成实数。
①有理数（整数、分数）和无理数。②实数的两种分类