2027年高考数学人教A版一轮复习1.6 一元二次函数（课件+讲义）

这是一份2027年高考数学人教A版一轮复习1.6 一元二次函数（课件+讲义），共9页。PPT课件主要包含了知识重构，fxx2-4x，ACD，一元二次方程根的分布等内容，欢迎下载使用。
[考情引航]　理解二次函数的图象和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.
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1.二次函数解析式的三种形式(1)一般式:f(x)=______________.(2)顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0),顶点坐标为______.(3)零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1,x2为f(x)的零点.
ax2+bx+c(a≠0)
2.二次函数的图象和性质
2.(北师大版必修第一册习题改编)函数y=-3x2+12x-8的最大值为　　　　.解析　y=-3(x2-4x+4)+4=-3(x-2)2+4≤4. 
(-∞,40]∪[160,+∞)
4.(人教B版必修第一册习题改编)已知y=f(x)为二次函数,若y=f(x)在x=2处取得最小值-4,且y=f(x)的图象经过原点,则函数解析式为　　　　 . 解析　由题意,可设f(x)=a(x-2)2-4(a>0),又图象过原点,所以f(0)=4a-4=0,a=1,所以f(x)=(x-2)2-4=x2-4x.
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求二次函数解析式的三个策略1.已知三个点的坐标,宜选用一般式.2.已知顶点坐标、对称轴、最大(小)值等,宜选用顶点式.3.已知图象与x轴的两交点的坐标,宜选用零点式.
考点二　二次函数的图象例2 (1)已知函数f(x)=ax2+bx+c,若a>b>c,且a+b+c=0,则函数f(x)的图象可能是(　　)解析　由a>b>c且a+b+c=0,得a>0,c