北师大版（2024）八年级下册（2024）1 三角形内角和定理精品课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）1 三角形内角和定理精品课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了n-2·180°，080°，440°等内容，欢迎下载使用。
第一章　　　三角形的证明
第3课时　三角形内角和定理（3）
1.（2022新课标）探索并掌握多边形内角和公式.2.会运用多边形的内角和定理进行简单的计算或证明.
运算能力　几何直观空间观念　推理能力
多边形的内角和问题：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为多少呢？n边形的内角和呢？探究：从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的所有内角之和正好是这个n边形的内角和.
定理：n边形的内角和为　　　　　　　　. 
1.（新教材北师8下P8）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°.∠B与∠D有怎样的关系？
解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°.
2.（新教材北师8下P49）过某个多边形的一个顶点总共可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成　　　　个三角形. 3.（新教材北师8下P49、新教材人教8下P52）填空：（1）四边形的内角和等于　　　　　　； （2）五边形的内角和等于　　　　　　； （3）六边形的内角和等于　　　　　　； （4）八边形的内角和等于　　　　　　； （5）十边形的内角和等于　　　　　　. 
正多边形的内角度数（1）正三角形的每个内角的度数为　　　　　.  （2）正方形的每个内角的度数为　　　　　.  （3）正六边形的每个内角的度数为　　　　　. 
4.填空：（1）（新教材北师8下P8、新教材人教8下P53）正五边形的每个内角的度数为　　　　　　； （2）正n边形的每个内角的度数为　.
求正多边形的边数方法：求正多边形的边数，依据正多边形的定义与多边形的内角和公式求解.
5.（全国视野）（1）（2025巴中）某个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形是正　　　　边形； （2）（2025绍兴三模）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是　　　　. 
6.【例1】下列度数不能成为某多边形的内角和的是（　　）A.1 440°B.1 080°C.900°D.600°
小结：用n边形的内角和公式进行验证.
10.（1）（2025无锡）正七边形的内角和是度；（2）（新教材人教8下P52）一个多边形的内角和等于1 080°，则它的边数为　　　　. 
7.【例2】如图，求出图中x的值.
（例2）解：（4-2）×180°=360°，x°+x°+10°+60°+90°=360°，解得x=100.
11.如图，求出图中x的值.
解：（5-2）×180°=540°，x°+x°-10°+x°+x°+20°+70°=540°，解得x=115.
8.【例3】（2025长春期末）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍.（1）求这个多边形的边数；（2）若这个多边形是正多边形，则该正多边形一个内角的度数是　　　　. 
（例3）解：（1）设这个多边形为n边形，由题意得（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，即这个多边形是八边形，边数为8.
12.（新教材人教8下P53）求正十边形的每个内角的度数.
9.【例4】（新教材人教8下P87改编）如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD.（1）若∠1=48°，求∠2的度数；
（2）求证：AB∥DE.
（2）证明：∵∠1=120°-∠DAF，∠2=360°-120°-120°-∠DAF=120°-∠DAF，∴∠1=∠2，∴AB∥DE.
★13.（运算能力、推理能力）（2025四川期末）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.（1）求证：BE∥DF；