初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 三角形内角和定理精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 三角形内角和定理精品课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了反向延长，∠A+∠C，它不相邻等内容，欢迎下载使用。
第一章　　 三角形的证明
第2课时　三角形内角和定理（2）
1.（2022新课标）理解三角形外角的概念.2.（2022新课标）掌握三角形的内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力.
运算能力　几何直观推理能力
三角形的外角的概念（1）定义：三角形内角的一条边与另一条边的　　　　　　线组成的角，称为三角形的外角. （2）如图，∠ACD就是△ABC的外角.三角形的外角实质是三角形一个内角的邻补角.
1.如图，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是（　　）A.∠1，∠2　B.∠2，∠3C.∠1，∠3　D.∠1，∠2，∠3　
三角形内角和定理的推论探究：如图，若∠A=40°，∠C=30°，则∠1=　　　　°，∠2=　　　　°. 发现：∠2与∠A，∠C的关系为：∠2=　　　　　　　. 推论1：三角形的一个外角等于和 的两个内角的和.推论2：三角形的一个外角　　　　　任何一个和它不相邻的内角. 
2.（新教材北师8下P6、人教8上P15）求下列图中的角度x.
3.如图，∠ACD是△ABC的外角，则∠ACD　　　　∠BAC（填“>”“∠A.
证明：∵∠ECD是△ABC的外角，∴∠ECD>∠A.∵∠BED是△CDE的外角，∴∠BED>∠ECD.∴∠BED>∠A.
10.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E.求证：∠BAC>∠B.
证明：∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ECA=∠ECD.∵∠ECD=∠B+∠E，∴∠ECD>∠B，∴∠ECA>∠B.又∵∠BAC=∠E+∠ECA，∴∠BAC>∠ECA，∴∠BAC>∠B.
7.【例3】（2025四川一模）如图，点D，E分别在线段AB，BC上，连接AE，CD相交于点F，若∠A=30°，∠C=20°，∠B=55°，则∠EFD的度数为　　　　. 
11.（2025广州期中）小聪一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为　　　　. 
8.【例4】（2025四川三模）如图，∠ABC的外角平分线AD，CD相交于点D.若∠B=50°，求∠ADC的度数.