【期末冲刺练】专题6-第6单元2025~2026学年八年级下初中数学北师大版（2026新版）(含答案)

这是一份【期末冲刺练】专题6-第6单元2025~2026学年八年级下初中数学北师大版（2026新版）(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025·广东·中考真题改编）如图，点，，分别是各边上的中点，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25八年级上·重庆·期末改编）如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．，
C．，D．
3．（原创）如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（原创精品）如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（ ）
A． B． C．D．
5．（原创精品）如图，的对角线，相交于点，，，若，，则四边形的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．16
6．（原创精品）如图，四边形的对角线与相交于点O，已知，若要证明四边形为平行四边形，则还需要添加一个条件是（ ）
A．B．C．D．
7．（原创精品）如图，在中，相交于点O，．过点A作的垂线交于点E，记长为x，长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A．B．C．D．
8．（原创精品）在如图所示的中，，分别为边，的中点，点，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足，则下列为定值的是（ ）
A．四边形的周长B．的大小C．四边形的面积D．线段的长
9．（24-25八年级上·山东泰安·期末改编）如图，是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3B．C．4D．
10．（原创精品）如图，的对角线，交于点，平分交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二、填空题
11．（原创）如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若，则的长为__________
12．（19-20八年级下·云南昆明·期末）如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是__________．
13．（2025·重庆·二模）如图，点D、E分别是边、的中点，在的延长线上取一点F，使，且，已知，______．
第12题图第13题图
14．（2024·四川广安·中考真题）如图，在中，，，，点为直线上一动点，则的最小值为______．
15．（2025·辽宁本溪·一模）如图，在平面直角坐标系中，点，，点是坐标平面内一点，且，点是线段的中点，连接，当取最大值时，点的坐标为_________．
三、解答题
16．（2025·山东济南·中考真题）已知：如图，在平行四边形中，点E，F分别在和上，且．求证：．
17．（2023·北京·中考真题）在中、，于点M，D是线段上的动点（不与点M，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段．

(1)如图1，当点E在线段上时，求证：D是的中点；
(2)如图2，若在线段上存在点F（不与点B，M重合）满足，连接，，直接写出的大小，并证明．
18．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的长．
19．（24-25八年级上·重庆·期末）如图，在中，连接对角线，点E和点F是直线上的两点且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，，求的面积．
20．（21-22八年级下·浙江衢州·期中）如图，已知中，E、F分别是边、的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，求四边形的周长．
21．（24-25八年级下·浙江宁波·期中）如图，在平行四边形中，，，．动点P从点A出发沿以速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示 ；
(2)当时，求t的值；
(3)请问是否存在t的值，使得A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
22．（24-25八年级下·重庆·阶段检测）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的另一直线交轴正半轴于，且面积为15．
(1)求点的坐标；
(2)若为线段上一点，且的面积等于的面积，求的坐标；
(3)在（2）的条件下，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（24-25八年级上·山东淄博·期末）【问题初探】
（1）李老师给出如下问题：如图1，在平行四边形中，，且，点E是的中点，点F为对角线上的点，且，连接线段，若，求的长．
小鹏同学考虑到点E是的中点，从中点的角度思考，想办法构造另一个中点，从而形成中位线，所以想到连接，与交于点O．请你利用李老师的提示，帮助小鹏同学解决这个问题．
【类比拓展】李老师为了帮助学生更好地感悟中点的解题策略，李老师提出了下面问题，请你解答．
（2）如图2，在中，平分，过点A作延长线的垂线，垂足为点D，，求证：．
【学以致用】
（3）如图3，在中，，点D在上，，点E，F分别是，的中点，连接并延长，与的延长线交于点G，连接，若，求证：．