初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线试讲课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线试讲课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了探究新知，这是一条近路，这一事实可以简述为，两点之间线段最短，对应训练，方法一，度量法，线段AB小于线段CD，记作AB＜CD，方法二等内容，欢迎下载使用。
掌握几何事实：两点之间线段最短。能在相关情境中运用其解决实际问题，积累数学活动经验。
会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义，理解两点之间距离的意义，能度量和表达两点间的距离探究意识。
能用尺规作图：作一条线段等于已知线段，培养动手操作的能力。
探究点1 与线段有关的几何事实及两点之间的距离
问题1如图，现实生活中，为什么草地中间会被人走出一条“捷径”？
问题2如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？
根据生活经验，我们发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。
我们把两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离。
例1 如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由。
1.把原来弯曲的河道改直，这种操作所蕴含的数学原理是__________________。
探究点2 比较线段的长短及尺规作图
问题1下图中哪棵树较高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条较长？你是怎么比较的？
问题2怎样比较两条线段的长短？与同伴进行交流。
从“数”的角度进行比较
利用度量法测量时，一般采用相同的测量工具，单位要统一，精确度要一致。
把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
从“形”的角度进行比较
一个端点对齐（重合），另一个端点落在同一侧。
问题3你认为按照叠合法，两条线段的长短比较有哪些可能性？
例2 如图，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段 AB。
【教材 P115 例题】
作法：1.作射线A′C′。
2.用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB。线段A′B′就是所要作的线段。
圆规两只脚的端点分别与端点A，B重合，再保持两脚不动分别移至点A′，B′。
1. 如图，小华的家在C处，书店在B处，星期天小华到书店去买书，他想尽快赶到书店，则最近的一条路线是(　C　)
2. 如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB. 若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是(　B　)
3. 如图，M是线段AB的中点，点N在AB上.若AB＝10，NB＝2，那么线段MN的长为(　C　)
4. 如图，A，B，C，D，E是直线上顺次五点，则：(1)BD＝CD＋ ；(2)BD＝AD－ ；(3)BC＝BE－ ⁠.
5. 如图，AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，则AD＝ ⁠.
6. 如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.(1)如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的长；
解：(1)因为点M是线段AC的中点，AM＝6cm，
所以AC＝2AM＝12cm.
因为AB＝20cm，所以BC＝AB－AC＝8cm.
(2)如果MN＝6cm，求AB的长.解：(2)因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，所以BC＝2NC，AC＝2MC. 因为MN＝6cm，所以AB＝BC＋AC＝2NC＋2MC＝2MN＝12cm.
解：(2)因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
所以BC＝2NC，AC＝2MC. 因为MN＝ 6cm，
所以AB＝BC＋AC＝2NC＋2MC＝2MN＝12cm.
4. 下列关于几何画图的语句，正确的是( )
6.如图，利用隧道把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是__________________.
A. 6B. 11C. 6或22D. 3或11