初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线获奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线获奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了回顾引入，直接观察，归纳总结，这两点之间的距离，两点之间线段最短，想一想，度量法，叠合法，画一画，a+b等内容，欢迎下载使用。
能借助直尺、圆规等工具作一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短.
掌握线段比较的正确方法.（重点）
理解线段的中点定义，并能利用中点的性质进行简单的计算.（难点）
我们在小学的时候已经会比较物体的长短了，比一比，下面两组学具中哪个更长？在对应的方框内打“√”。
我们是如何比较上面两组学具的长短的？
议一议：如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
探究点一：有关线段的基本事实
根据生活经验，我们发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。
我们把两点之间线段的长度，叫作
这一事实可以简述为：两点之间线段最短。
1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
解析： 在 MN 上任选一点 P，它到 A，B 的距离即线段 PA 与 PB 的长，结合两点之间线段最短可求。
2. 如图所示，直线 MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点 A 和 B，表示两个工厂。要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
解：连接 AB，交 MN 于点 P，则这个货站应建在点 P 处。
问题1：做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长?
探究点二：线段的长短比较
将两根木棒叠放在一起，一端对齐，从较短的那根对应的地方截取.
问题2：你能比较下列线段的大小吗？
类比木棒比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？
想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？
如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
已知线段 a，如何作一条线段 AB，使 AB = a？
例1 如图，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段 AB。
作法：1. 作射线 A′C′。
2. 用圆规在射线 A′C′ 上截取 A′B′ = AB。线段 A′B′ 就是所要作的线段。
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 C，D 之间，则 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，则 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上， 则 AB CD.
在一条直线上，画出线段 AB = 6 cm， BC = 4 cm。
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线上画线段 BC = b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC = . 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD = .
探究点三：线段的和、差、倍、分
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫作线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
M 是线段 AB 的中点。
如图，若点 M、N 是线段 AB 的三等分点，则 AM = = = ，反过来也成立．
如图，若点 M、N、P 是线段 AB 的四等分点，则 AM = = = = ，反过来也成立．
1.如图，比较线段a和线段b的长短，结果正确的是（ ）A.a >b B.a