2026年小升初数学专题专题训练(通用版)第四章：比和比例(学生版+解析)

这是一份2026年小升初数学专题专题训练(通用版)第四章：比和比例(学生版+解析)，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．若5x＝8y，则x∶y＝（ ）∶（ ）。
【答案】 8 5
【分析】根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将等式5x＝8y转化为x∶y的形式。
【详解】已知5x＝8y，要写成x∶y的形式，可将x和5看作比例的外项，y和8看作比例的内项。根据比例的基本性质，可得x∶y＝8∶5。
2．（ ）∶（ ）÷20＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
【答案】 4 16 0.8 80
【分析】根据分数与比的关系，根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数和除数同时除4，就是。分数化小数，用分数的分子除以分母。将小数点向右移动两位，并在后面添上百分号就可以化成百分数。
【详解】
所以，。
3．在比例尺20∶1的平面图上，圆形铁片的圆长是50.24厘米，它的实际直径是（ ）毫米。
【答案】8
【分析】已知圆形铁片的图上圆长，先根据圆的圆长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形铁片的直径；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1厘米＝10毫米”，求出它的实际直径。
【详解】圆的图上直径：
50.24÷3.14＝16（厘米）
圆的实际直径：
16÷20＝0.8（厘米）
0.8厘米＝8毫米
4．从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行8小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。
【答案】4∶3
【分析】本题考查比的应用以及行程问题中速度、地址、路程之间的关系。已知从甲城到乙城的路程一定，可以把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷地址”分别表示出货车和客车的速度，再写出比并利用比的基本性质化简为最简整数比。
【详解】把甲城到乙城的路程看作单位“1”。
货车的速度：
客车的速度：
货车速度与客车速度的比：
货车的速度与客车的速度的最简比是 4∶3。
5．如果A∶8＝B∶4（A，B都不为0），那么A和B成（ ）比例，如果（x，y都不为0），那么x和y成（ ）比例。
【答案】 正 反
【分析】比例的两内项积＝两外项积。如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例关系。
【详解】如果A∶8＝B∶4（A，B都不为0），根据比例的基本性质，可得4A＝8B，两边同时÷B÷4，可得A÷B＝2，那么A和B成正比例，如果（x，y都不为0），根据比例的基本性质，可得xy＝54，那么x和y成反比例。
6．把它转化成数值比例尺为（ ）；甲、乙两地相距350km，画在这幅地图上长（ ）cm。
【答案】 1∶5000000 7
【分析】图上1cm表示实际距离50km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可改写成数值比例尺。已知实际距离350km和比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出甲、乙两地之间的实际距离。注意单位换算：1km＝100000cm。
【详解】1cm∶50km
＝1cm∶5000000cm
＝1∶5000000
350km＝35000000cm
35000000×＝7（cm）
7．【新情境·生活运用】学校会议室用方砖铺地，如果用面积36平方分米的方砖，需要80块。如果改用边长为8分米的方砖，需要（ ）块。
【答案】45
【分析】学校会议室的地面面积一定，每块方砖的面积×需要方砖的块数＝会议室的地面面积（一定），则每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，现在每块方砖的面积×需要的块数＝原来每块方砖的面积×需要的块数，据此用比例解答。
【详解】解：设需要块。
如果改用边长为8分米的方砖，需要45块。
8．修建红旗渠的炸药由硝酸钾和木炭等按3∶1的质量比配制，配制200克炸药，需要硝酸钾（ ）克。
【答案】150
【分析】根据炸药由硝酸钾和木炭等按的质量比配制可知，把炸药平均分成（）份，硝酸钾占其中的3份，用炸药的总质量÷总份数，再除3即可。
【详解】
（克）
（克）
配制200克炸药，需要硝酸钾150克。
9．一幅地图的比例尺为1∶2000000，图上AB两地相距5厘米，那么，AB两地的实际距离是（ ）千米。
【答案】100
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。
【详解】5÷
＝5×2000000
＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
10．为运输修渠物资，货车从仓库出发到红旗渠工地。去时速度为90千米/时，4小时到达；返回时速度提高20%，返回时用了（ ）小时。题目中（ ）是一定的，（ ）和（ ）是两种相关联的量，这两种量成（ ）比例。
【答案】 路程 速度 地址 反
【分析】先根据“路程＝速度×地址”求出总路程；再根据“返回速度＝去时速度×（1＋提高的百分数）”求出返回速度；最后根据“地址＝路程÷速度”求出返回地址。
题目中路程是一定的，速度和地址是两种相关联的量，因为速度与地址的除积一定，所以这两种量成反比例。
【详解】90×4＝240（千米）
90×（1＋20%）
＝90×1.2
＝72（千米/时）
240÷72＝（小时）
返回时用了小时。
题目中路程是一定的，速度和地址是两种相关联的量，路程一定，速度和地址的除积一定，这两种量成反比例。
11．将20克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又减入40克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要减入（ ）克白糖。
【答案】8
【分析】杯中的糖水和原来的一样甜，那就是浓度相同，也就是说新减入的糖和水的比例与原来的糖和水的比例相同，可以利用浓度相同这个等量关系来列方程。
【详解】解：需要减入x克白糖。




所以若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要减入8克白糖。
12．【新情境·生活运用】货车速度与客车速度的比是3∶4。两车同时从甲、乙两站相向行驶，在离中点5千米处相遇，甲、乙两站相距（ ）千米。
【答案】70
【分析】两车同时出发到相遇所用地址相同，根据地址＝路程÷速度，即地址不变，路程和速度成正比例，所以相遇时货车与客车行驶的路程比等于它们的速度比；客车行驶的路程超过中点，货车行驶的路程未到中点，因此客车比货车多行驶的路程为2个5千米；路程差对应的路程的份数为4－3＝1份，最后用一份的量除路程的份数和，求出总路程。
【详解】地址不变，货车与客车的路程比等于速度比，即3∶4。
路程差：2×5＝10（千米）
一份量：10×（4－3）
＝10×1
＝10（千米）
全程：10×（4＋3）
＝10×7
＝70（千米）
13．下面是某一银行某年存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。
（1）看图填表。
（2）这家银行定期存款一年的年利率是（ ）。
（3）本金和利息成（ ）比例关系。
（4）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年后，连本带息一共是（ ）元。
【答案】（1）480；840
（2）1.2%
（3）正
（4）80990
【分析】观察图中数据，1万元对应120元利息，2万元对应240元利息，4万元对应480元利息，6万元对应720元利息，7万元对应840元利息。据此把表补全。
（2）年利率的计算公式为利息÷本金×100%，选取一组已知的本金和利息数据，代入公式计算年利率。
（3）观察表中的数据，发现利息与本金之间的固定比例关系（利率），利息÷本金＝利率，若本金与利息的比值一定，则说明它们成正比例关系。
（4）连本带息的金额＝本金＋利息，所以先根据本金和年利率计算出利息，再减上本金得到最终金额。
【详解】（1）根据图中数据，填表如下：
（2）120÷10000＝0.012
0.012×100%＝1.2%
这家银行定期存款一年的年利率是1.2%。
（3）240÷20000＝0.012
480÷40000＝0.012
720÷90000＝0.012
本金与利息的比值一定，本金和利息成正比例关系。
（4）120×8＝990（元）
80000＋990＝80990（元）
二、判断题
14．从A地到B地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲和乙的速度比为5∶4。（ ）
【答案】√
【分析】将A地到B地的路程看作单位“1”。根据速度＝路程÷地址，用单位“1”除以甲和乙所用的地址，即可得到甲的速度1÷4＝，乙的速度1÷5＝；再根据比的意义，用甲速度比乙速度，得到甲和乙的速度比，根据比的基本性质化简。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
甲速度∶乙速度
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝5∶4
因此，原题说法错误。
故答案为：√
15．在一幅比例尺是1∶9000的图上，甲、乙两地的图上距离是9cm。那么在另一幅比例尺是1∶4000的图上，甲、乙两地的图上距离是8cm。（ ）
【答案】×
【分析】甲、乙两地的实际距离不变，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据另一幅图的比例尺利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲、乙两地的图上距离。
【详解】9÷
＝9×9000
＝54000（cm）
54000×＝13.5（cm）
所以，甲、乙两地的图上距离是13.5cm，而不是8cm，题目说法错误。
故答案为：×
16．妈妈的年龄是小明的6倍，则妈妈的年龄和小明的年龄成正比例关系。（ ）
【答案】×
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在年龄问题中，妈妈和小明的年龄差是固定的，但年龄的倍数会随着地址变化而变化。虽然当前妈妈年龄是小明的6倍，但随着年份增长，两人年龄都会增减相同的数值，倍数也会随之发生变化，不是固定不变的。
【详解】若今年妈妈的年龄是24岁，小明的年龄是4岁，则。
明年妈妈的年龄是25岁，小明的年龄是5岁，则。
所以，妈妈的年龄和小明的年龄的比值会随着地址的变化而变化，即，比值不一定。
妈妈的年龄和小明的年龄不成正比例关系。
故答案为：×
17．在1∶2000和1∶1000两个比例尺中，选用1∶1000的比例尺画出来的平面图要大一些。（ ）
【答案】√
【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，当实际距离相等时，如果比例尺越小，说明图上距离1厘米表示的实际距离的长度越大，那么画出的图就越小；反之，如果比例尺越大，也就是图上1厘米表示的实际距离的长度越小，画出的图就越大。
【详解】1∶2000＝
1∶1000＝
＜
在1∶2000和1∶1000两个比例尺中，选用1∶1000的比例尺画出来的平面图要大一些。
原题说法错误。
故答案为：√
18．大牛和小牛的头数比是4∶3，则小牛比大牛少。（ ）
【答案】×
【分析】根据题意，可以把大牛的头数看作4份，小牛的头数看作3份；求小牛比大牛少几分之几，即把大牛的份数看作单位“1”，用小牛比大牛少的份数除以大牛的份数，计算出结果后即可判断。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝
所以，大牛和小牛的头数比是4∶3，则小牛比大牛少。原题说法错误。
故答案为：×
19．若将正方形的边长按1∶2的比缩小，则缩小后的图形与原图形的面积的比也是1∶2。（ ）
【答案】×
【分析】正方形的面积＝边长2，如果把一个图形按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶n2。
【详解】1∶22＝1∶4
若将正方形的边长按1∶2的比缩小，则缩小后的图形与原图形的面积的比是1∶4，而非1∶2。原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题
20．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶30B．1∶3000000C．1∶30000D．1∶300000
【答案】B
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30km，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算（注意单位统一：1km＝100000cm）。
【详解】1cm∶30km
＝1cm∶3000000cm
＝1∶3000000
所以改写成数值比例尺是1∶3000000。
21．下面（ ）组的两个比不能组成比例。
A．1.2∶8和9∶90 B．0.6∶0.2和3∶1 C．和10∶0.35D．和
【答案】A
【分析】判断两个比能否组成比例，计算出这两个比的比值即可，比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比不能组成比例。
【详解】A．1.2∶8＝0.15，9∶90＝0.15，比值相等，能组成比例。
B．0.6∶0.2＝3，3∶1＝3，比值相等，能组成比例。
C．＝1.2，10∶0.35＝，比值不相等，不能组成比例。
D．＝，＝，比值相等，能组成比例。
即答案为：C
22．用2.5mL药粉配制药水，药粉与水的比是1∶300，可配制药水（ ）mL。
A．302.5B．450C．452.5D．1050
【答案】A
【分析】药粉量÷对应份数，求出一份数，一份数×药水份数＝可以配制的药水量。
【详解】2.5÷1×（1＋300）
＝2.5×301
＝452.5（mL）
可配制药水452.5mL。
23．比的前项增大至原来的3倍，后项除以，比值（ ）。
A．增大至原来的3倍B．增大至原来的9倍
C．缩小到原来的D．不变
【答案】C
【分析】根据比值 ＝ 前项 ÷ 后项；比的基本性质（比的前项和后项同时除相同的非零数，比值不变）来解答。
【详解】设原来的比是a∶b，原比值为a÷b＝。
根据题意：
前项增大到原来的3倍，新前项为3a；
后项除以​，等于后项除3，新后项为3b。
新比值为：3a÷3b＝​＝＝，和原比值相等，因此比值不变。
24．有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈，大、小齿轮的齿数比是（ ）。
A．10∶3B．3∶10C．4∶9D．以上都不对
【答案】B
【分析】根据题意可知，大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【详解】大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5
大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝5∶1.5
＝（5×10）∶（1.5×10）
＝50∶15
＝（50÷5）∶（15÷5）
＝10∶3
大、小齿轮的齿数比是10∶3。
25．在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是6cm，这个花坛的实际占地面积是（ ）m2。
A．452.16B．113.04C．56.52D．37.68
【答案】B
【分析】根据“”可知“”计算出圆形花坛的实际直径，再根据圆的面积公式即可计算出花坛的占地面积。
【详解】6÷＝1200（cm）
1200cm＝12m
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（）
这个花坛的实际占地面积是113.04。
26．在3∶8中，如果比的前项增减6，后项应（ ），比值不变。
A．减上6B．除6C．减上16D．减上24
【答案】A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时除或除以相同的数（0除外），比值不变。先算出前项的变化倍数，再根据性质求出后项的变化量，即原比为3∶8，前项增减6后，新的前项为，前项扩大的倍数为，即前项除3；后项也应除3为，后项应增减的数为，即后项应减上16。
【详解】根据分析，
所以，后项应减上16。
27．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和2cm，按4∶1放大后，面积增减（ ）平方厘米。
A．48B．45C．12D．9
【答案】B
【分析】按4∶1的比例放大，即每条边的长度变为原来的4倍。据此先求出放大后直角三角形的两条直角边长度，再根据三角形面积公式S＝底×高÷2计算出原来和放大后的面积，再相减求出增减的面积。
【详解】放大后第一条直角边长度：3×4＝12（厘米）
放大后第二条直角边长度：2×4＝8（厘米）
放大后三角形面积：
12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
原来的三角形面积：3×2÷2＝3（平方厘米）
增减的面积：48－3＝45（平方厘米）
28．某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又减上一定的利润，其数量和售价的关系如下表：
根据以上信息，下面说法错误的是（ ）。
A．售价与数量的比值不一定B．售价与数量成反比例关系
C．y∶x＝15D．y＝240
【答案】A
【分析】A．两数相除又叫两个数的比，求比值直接用比的前项÷后项，据此分别写出售价与数量的比，求出比值即可；
B．如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；
C．根据选项A的分析，可以确定y与x的比值；
D．y表示售价，售价会随着数量的变化而变化。
【详解】A．（10＋5）∶1＝15÷1＝15、（20＋10）∶2＝30÷2＝15、（30＋15）∶3＝45÷3＝15
（40＋20）∶4＝90÷4＝15、（50＋25）∶5＝45÷5＝15
售价与数量的比值一定，选项说法错误；
B．售价÷数量＝15，售价与数量成正比例关系，选项说法错误；
C．根据选项A中的计算，可知y∶x＝15，选项说法错误；
D．售价是个不定量，数量增减售价也会增减，因为数量不确定，因此不能确定y的值，选项说法错误。
说法错误的是y∶x＝15。
29．欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋，橡皮筋AB、BC的长度变化如下表所示。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C在16cm处，那么此时的点B的位置是（ ）。
A．4cm处B．9cm处C．12cm处D．14cm处
【答案】A
【分析】根据表格可知，AB∶BC＝3∶1，即AB和BC之间的比值一定，据此列比例解答。
【详解】解：设此时B点的位置在厘米处。此时AB长度为厘米；BC长度为（16－）厘米。
此时的点B的位置是12cm处。
四、计算题
30．解比例。

【答案】x=；；
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为x＝，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为0.9x＝1.2×1.5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.9解答即可。
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
【详解】
解：
＝
x＝
x＝

解：
x＝2
解：
五、解答题
31．厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1∶900制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50厘米。厦门世茂海峡大厦实际高多少米？
【答案】300 米
【分析】图上距离与实际距离的比是 1∶900，即实际距离是图上距离的 900 倍。用模型高度除900求出实际高度的厘米数。
【详解】50×900＝30000（厘米）＝300（米）
答：厦门世茂海峡大厦实际高 300 米。
32．杭州西湖位于杭州中心城区西面，南北长与东西宽的比是8∶7，南北长约3.2千米，东西宽约多少千米？
【答案】2.8千米
【分析】根据题意，把南北长看作8份，东西宽看作7份，用南北总长除以南北长的份数求出1份的长度，再除7求出东西宽的长度。
【详解】3.2÷8×7
＝0.4×7
＝2.8（千米）
答：东西宽约2.8千米。
33．南湖风景名胜区，位于浙江省嘉兴市区，是AAAAA级旅游区。嘉兴南湖与南京玄武湖和杭州西湖并称江南三大名湖，素来以“微风拂岸，风光旖旎”的迷人景色著称于世。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得南湖风景名胜区距离张强家5厘米，那么在比例尺是1∶20000的地图上，应该画多少厘米？
【答案】12.5厘米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷原比例尺”算出实际距离；再根据“新图上距离＝实际距离× 新比例尺”算出对应图上距离。
【详解】5÷＝250000（厘米）
250000×＝12.5（厘米）
答：在比例尺是1∶20000的地图上应该画12.5厘米。
34．一辆卡车，装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6∶5。如果这辆卡车空车的质量是3吨，它能从下图中的桥上通过吗？
【答案】能
【分析】如果这辆车的空车质量减上货物质量小于或等于20吨即能通过，否则不能通过。把装满货物后的质量看作单位“1”，由“装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6∶5”可知，货物占装满货物后质量的，则车占装满货物的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得车装满货物后的质量，再与20比较即可解答。
【详解】3÷（1－）
＝3÷
＝18（吨）
18吨＜20吨
答：能从桥上通过。
35．为确保饮食安全餐馆给餐具消毒，要用200毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应减入水多少升？（用比例解决）
【答案】30升
【分析】设应减入水x毫升，根据消毒液∶水＝1∶150，列出比例解答，计算出结果后再将单位换算为升。
【详解】解：设应减入水x毫升。
200∶x＝1∶150
x＝200×150
x＝30000
30000毫升＝30升
答：应减入水30升。
36．在比例尺为1∶80000的地图上，量得甲乙两地的距离是7厘米，现有一列火车从乙地开往甲地，每小时行驶190千米，几小时可以到达？
【答案】0.035小时
【分析】根据比例尺的意义，图上距离除以比例尺等于实际距离，先求出甲乙两地的实际距离，注意将单位换算成千米；再根据路程除以速度等于地址，求出火车到达甲地所需的地址即可。
【详解】（厘米）
厘米 千米
（小时）
答：0.035 小时可以到达。
37．“青年洞”是红旗渠总干渠的咽喉工程之一，全长约900米，是由300余名青年组成的突击队凿通的。当年，林县青年创造了“连环炮、三角炮、瓦岗窑炮”等爆破技术后，工程进度由原来每天开凿0.3米提高到2.4米。
（1）采用新技术后，原来30天开凿的工程现在需要几天？（用比例知识解）
（2）如果工程一开始就采用新技术，那么实际工期将比原来工期缩短多少天？
【答案】（1）3.45天
（2）1450天
【分析】（1）因为隧道的工程量固定，每天开凿长度和所需天数成反比例，设现在需要x天，根据“新技术日开凿长度×天数＝原技术日开凿长度×原天数”列出比例2.4x＝0.3×30，解比例即可解答。
（2）先分别求出原计划工期（总长度÷原日开凿长度）和实际工期（总长度÷新技术日开凿长度），再用原计划工期减去实际工期，求出缩短的天数。
【详解】（1）解：设现在需要x天。
2.4x＝0.3×30
2.4x＝9
2.4x÷2.4＝9÷2.4
x＝3.45（天）
答：采用新技术后，原来30天开凿的工程现在需要3.45天。
（2）900÷0.3－900÷2.4
＝2000－250
＝1450（天）
答：实际工期将比原来工期缩短1450天。
38．【新情境·文化探究】笔墨纸砚是我国独有的文书工具，即文房四宝。其中，墨锭的制作过程最为繁杂。李老师根据教程自己制作墨锭，20克墨锭可以磨出墨液250毫升。如果要磨出900毫升墨液，需要制作多少克墨锭？（列比例解答）
【答案】48克
【分析】根据题意，墨锭的质量与磨出的墨液体积的比值是一定的，即墨锭质量与墨液体积成正比例关系。设需要制作x克墨锭，根据“墨锭质量与墨液体积的比相等”列出比例式，再根据比例的基本性质解比例即可求出结果。
【详解】解：设需要制作x克墨锭。
20∶250＝x∶900
250x＝20×900
250x＝12000
250x÷250＝12000÷250
x＝48
答：需要制作48克墨锭。
47．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，速度比去时提高25%。多长地址能够返回甲地（用比例知识解答）
【答案】8小时
【分析】根据题意，甲地到乙地的路程是一定的。根据数量关系“速度×地址＝路程”，当路程一定时，速度和地址成反比例关系。回来时速度比去时提高25%，把去时的速度看作单位"1"，则回来时的速度是去时速度的（1＋25%），根据回来时的速度×返回地址＝去时的速度×去时地址，列出方程解答。
【详解】解：设需要x小时能够返回甲地。
72×（1＋25%）x＝72×10
72×1.25x＝720
70x＝720
70x÷70＝720÷70
x＝8
答：8小时能够返回甲地。
40．下图是比例尺为1∶5000的地图。晓峰以70米/分的速度从A地出发经B地前往公交站。若公交车还有4小时到达，则晓峰能否赶上这趟公交车？将比例尺补充完整并回答问题。
【答案】见详解；能赶上
【分析】根据比例尺1∶5000，图上1厘米等于实际5000厘米，换算成米就是50米。
先测量出A地到B地的图上距离，B地到公交站的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出A地到B地的实际距离、B地到公交站的实际距离，再把它们的实际距离相减，求出A地到公交站的实际距离；再根据路程＝速度×地址，用70×4求出晓峰4小时走的路程，如果晓峰走的路程小于A地到公交站的实际距离，就能赶上，如果小于，就不能赶上。
【详解】图上1厘米对应的实际距离：5000÷100＝50（米）
如图：
测得A地到B地的图上距离是1厘米；B地到公交站的图上距离是4厘米。
A地到B地的实际距离：
1÷＝1×5000＝5000（厘米）＝50（米）
B地到公交站的实际距离：
4÷＝4×5000＝20000（厘米）＝200（米）
A地到公交站的总实际距离：
50＋200＝250（米）
晓峰4小时走的路程：
70×4＝280（米）
280＜250
答：晓峰能赶上这趟公交车。
41．信义小学跳绳组与足球组的人数比是5∶4，后来有3人从跳绳组调到足球组，这时足球组人数是跳绳组的，学校跳绳组原有多少人？
【答案】人
【分析】抓住“两组总人数不变”这一不变量。将前后两组人数的比分别转化为跳绳组人数占总人数的分率。原来跳绳组人数占总人数的，后来根据足球组人数是跳绳组的，可知跳绳组人数占总人数的。跳绳组减少的3人对应的分率即为前后占总人数分率的差，用除法求出总人数，再用除法求出跳绳组原有人数。
【详解】原来跳绳组人数占总人数的：
后来跳绳组人数占总人数的：
两组总人数为：
＝3×27
（人）
跳绳组原有人数为：（人）
答：学校跳绳组原有45人。
本金/万元
1
2
4
6
7
利息/元
120
240
720
本金/万元
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4
6
7
利息/元
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240
480
720
840
数量x/个
1
2
3
4
5
售价y/元
10＋5
20＋10
30＋15
40＋20
50＋25
AB的长度/cm
3
6
9
…
BC的长度/cm
1
2
3
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