2026年小升初数学考点专项训练--考点24：比与比例应用题解析

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(1)定义:两个数相除又叫两个数的比.一般形式:a:b.其中a称为前项，b称为后项，b≠0.如:3÷5也可以写成3:5，读作"3比5"。
(2)比值:比的结果，前项除以后项，结果形式可以是分数、小数、整数.
(3)比的性质:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，比值不专变，如:4:5=(4×6):(5×6)=24:30=0.8或
(4)化简比:利用比的性质，将前后项同时乘以或除以一个不为0的数，前后项化为互质数，结果仍然是比的形式.
(5)联系与区别:a÷b==a:b.
(6)化连比:(统一相同字母的份数).
如:若a:b=3:5，a:c=4:9，则a:b:c=12:20:27.
二、比例
(1)定义:表示两个比相等的式子叫做比例.一般形式为:a:b=c:d.其中a、d称为外项，b、c称为内项.如:3:5=9:15.
(2)比例的基本性质:两个外项之积等于两个内项之积.一般形式:a×d=b×c.
(3)解比例:已知其中三项求比例中的另外一个项
【例1】有一罐牛轧糖和一罐奶糖，它们的单价比是5:3，其重量比是2:3。把两罐糖果混在一起成8千克的混合糖果，单价为每千克15.2元，牛轧糖和奶糖原单价各是多少元?

【例2】如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮、黑皮各多少块。[提示：一块白皮(六边形)中，有三边与黑皮(五边形)相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍]
【例3】某校有若干名学生参加“数学研学会”邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5。后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的，现在参赛的学生共有多少人?
【例4】某工会男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男、女人数之比是3:1，乙组中男、女人数之比是5:3。丙组中男、女人数之比是多少？
【例5】家禽场里的鸡、鸭、鹅三种家禽中的公禽与母禽的数量比是2:3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5，公鸡、母鸡数量之比是1:3，公鸭、母鸭数量之比是3:4。公鹅、母鹅数量之比是多少？
【例6】一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块?(用比例解)(8分)
1.【22天实入学1】三个分数的和是3，它们的分母相同，分子的比为1:1:2，则最大的分数为 。
2.【23广大附2】2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。在月球上，“嫦娥五号”首次实现了国旗展开，所展开的国旗由国产特殊材料制作，既能够在月球表面不褪色、不变形、不串色，又能够耐高低温、防静电、防月球尘埃等，其周长为10分米，质量仅12克，月球上展开的国旗长、宽之比为3:2，其面积是__________平方分米。
3.【23广大附2】准备一块长、宽之比是3:2，周长是40米的长方形铁片，将其剪成半径是1.5米的小圆(不能剪拼)，最多可以剪( )个。
A.8 B.10 C.11 D.13
4.【23广大附4】六年级一班的男、女生的比为5:3，又来了3名男生和5名女生后，全班共有48人。那么现在的男、女生人数之比是 。
5.【24广大附黄埔入学2】三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是1:2，2:3，3:7。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是_______:_______。
6.【23广大附黄埔入学3】A，B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B两校合并前人数比是_____。
7.【22育才实验入学1】甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐、水的比是3:10，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与盐水的比是( )。
A. B. C. D.
8.【22育才实验入学1】本校计划把植490棵树的任务分配给学校各个年级学生，四年级和五年级的任务比是5:6，五年级和六年级的任务比是9:8，四年级、五年级、六年级的任务比是( )。
A.5:6:8 B.15:18:16 C.6:9:8 D.5:15:8
9.【23广大附4】若3A=4B，9B=11C，则A:B:C是 .
10.【23天实入学2】制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件?(5分)
11.【24广大附1】某打字员打一份稿件，已经打了，如果再打14页，已经打的和没有打的比是3:5，这份稿件一共有多少页?(5分)
12.【24广大附2】王大爷家有鸡、鸭、鹅共350只，鸡、鸭的只数比是3:4，鸭、鹅的只数比是6:7，鸡、鸭、鹅各有多少只?
13.【23广大附黄埔入学2】一个直角三角形的周长是60厘米，它三边的比是3:4:5，它的面积是多少平方厘米?
14.【23广大附黄埔入学3】张家和李家本月收入的钱数比是8:5，本月开支的钱数比是8:3，月底张家剩余240元，李家剩余510元。则本月张家的收入是多少元?(6分)
15.【24白云实验入学2】六(1)班原有学生42人具中男生占以。后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6:5。现在全班有多少人(6分)
16.【23白云实验入学】因流感病毒防控需要，生产一批口罩，第一天生产了这批口罩的10%，第二天生产了4800个，这时已经生产的和没有生产的口罩的数量比是3:7，则还要生产多少个口罩才能完成任务?(6分)
考点24:比与比例应用题参考答案
一、比
(1)定义:两个数相除又叫两个数的比.一般形式:a:b.其中a称为前项，b称为后项，b≠0.如:3÷5也可以写成3:5，读作"3比5"。
(2)比值:比的结果，前项除以后项，结果形式可以是分数、小数、整数.
(3)比的性质:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，比值不专变，如:4:5=(4×6):(5×6)=24:30=0.8或
(4)化简比:利用比的性质，将前后项同时乘以或除以一个不为0的数，前后项化为互质数，结果仍然是比的形式.
(5)联系与区别:a÷b==a:b.
(6)化连比:(统一相同字母的份数).
如:若a:b=3:5，a:c=4:9，则a:b:c=12:20:27.
二、比例
(1)定义:表示两个比相等的式子叫做比例.一般形式为:a:b=c:d.其中a、d称为外项，b、c称为内项.如:3:5=9:15.
(2)比例的基本性质:两个外项之积等于两个内项之积.一般形式:a×d=b×c.
(3)解比例:已知其中三项求比例中的另外一个项
【例1】有一罐牛轧糖和一罐奶糖，它们的单价比是5:3，其重量比是2:3。把两罐糖果混在一起成8千克的混合糖果，单价为每千克15.2元，牛轧糖和奶糖原单价各是多少元?
【解析】牛轧糖 奶糖
单价比 5 : 3
重量比 2 : 3
总价比 (5×2) : (3×3) =10:9
牛轧糖单价:15.2×8×÷=20(元)奶糖:20÷5×3=12(元)
【例2】如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮、黑皮各多少块。[提示：一块白皮(六边形)中，有三边与黑皮(五边形)相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍]
【解析】白皮×6÷2=黑皮×5，则白皮×3=黑皮×5
白皮：黑皮=5:3 白皮：32×=20(块)， 黑皮：32×=12(块)
【例3】某校有若干名学生参加“数学研学会”邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5。后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的，现在参赛的学生共有多少人?
【解析】男生占现在总数的1－= 男：女=6:5
原来男生:女生=8:5=24:15 现在男生:女生=6:5=24:20
20÷(20－15)=4(人) 共4×(24+20)=176(人)
现在参赛的学生共有176人。
【例4】某工会男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男、女人数之比是3:1，乙组中男、女人数之比是5:3。丙组中男、女人数之比是 。
【答案】5:9【解析】设工会男会员有3份，女会员有2份，则工会共有会员3+2=5(份)。其中甲组有5×=2(份)；乙组有5×=(份)
甲组中男有2×=(份) 甲组中女有2×=(份)
乙组中男有(份) 乙组中女有(份)
丙组有男3－－1=(份) 丙组有女2－－=(份)
丙组中男、女人数之比为:=5:9
【例5】家禽场里的鸡、鸭、鹅三种家禽中的公禽与母禽的数量比是2:3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5，公鸡、母鸡数量之比是1:3，公鸭、母鸭数量之比是3:4。公鹅、母鹅数量之比是_______。
【答案】3:2【解析】设三种家禽总数量为1，则公禽为1×=，母禽为1×=
鸡： 鸭：
鹅： 公鹅:母鹅=
【例6】一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块?(用比例解)(8分)
【解析】设面积是16平方分米的地砖需要x块，
25:16=x:320 解得x=500
所以需要500块。
1.【22天实入学1】三个分数的和是38，它们的分母相同，分子的比为1:1:2，则最大的分数为 。
【解析】，。
2.【23广大附2】2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。在月球上，“嫦娥五号”首次实现了国旗展开，所展开的国旗由国产特殊材料制作，既能够在月球表面不褪色、不变形、不串色，又能够耐高低温、防静电、防月球尘埃等，其周长为10分米，质量仅12克，月球上展开的国旗长、宽之比为3:2，其面积是__________平方分米。
【答案】6
【解析】10÷2=5(dm) (5×)×(5×)=6(dm²)
3.【23广大附2】准备一块长、宽之比是3:2，周长是40米的长方形铁片，将其剪成半径是1.5米的小圆(不能剪拼)，最多可以剪( )个。
A.8 B.10 C.11 D.13
【答案】A
【解析】长：40÷2×=12(米)
宽：40÷2×=8(米)
长上可剪：12÷(1.5×2)=4(个)
宽上可剪：8÷(1.5×2)=2(个)……2(米)
最多可以剪：4×2=8(个)
4.【23广大附4】六年级一班的男、女生的比为5:3，又来了3名男生和5名女生后，全班共有48人。那么现在的男、女生人数之比是 。
【答案】7:5
【解析】48－(3+5)=40(人) 40÷(5+3)×5=25(人) 25+3=28(人)
40÷(5+3)×3=15(人)15+5=20(人)
28:20=7:5
5.【24广大附黄埔入学2】三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是1:2，2:3，3:7。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是_______:_______。
【答案】31:59
【解析】把三个瓶子的酒精溶液看作“1”，
则混合后的酒精质量：=30，
水的质量：，那么酒精:水=31:59。
6.【23广大附黄埔入学3】A，B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B两校合并前人数比是_____。
【答案】45:61【解析】设A，B两校的男、女生人数分别为8a，7a，30b，31b。
根据题意有：(8a+30b):(7a+31b)=27:26
189a+837b=208a+780b 19a=57b所以a=3b。
A，B两校合并前人数比为(8+7)×3b:(30+31)b=45:61
7.【22育才实验入学1】甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐、水的比是3:10，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与盐水的比是( )。
A. B. C. D.
【答案】D【解析】甲瓶盐：水=2:9=26:117，乙瓶盐：水=3:10=33:110，
则混合后盐：盐水=(26+33):(26+117+33+110)=
8.【22育才实验入学1】本校计划把植490棵树的任务分配给学校各个年级学生，四年级和五年级的任务比是5:6，五年级和六年级的任务比是9:8，四年级、五年级、六年级的任务比是( )。
A.5:6:8 B.15:18:16 C.6:9:8 D.5:15:8
【答案】B【解析】四年级：五年级=5:6;
五年级：六年级=9:8，
则四年级：五年级：六年级=15:18:16
9.【23广大附4】若3A=4B，9B=11C，则A:B:C是 .
【答案】44:33:27
【解析】3A=4B A:B=4:3=44:33
9B=11C B:C=11:9=33:27
A:B:C=44:33:27
10.【23天实入学2】制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件?(5分)
【解析】=(×90):(×90)(×90)=15:18:20
1590÷(15+18+20)=1590÷53=30(个)
30×15=450(个) 30×18=540(个) 30×20=600(个)
甲分配450个，乙分配540个，丙分配600个。
11.【24广大附1】某打字员打一份稿件，已经打了，如果再打14页，已经打的和没有打的比是3:5，这份稿件一共有多少页?(5分)
【解析】（页）
12.【24广大附2】王大爷家有鸡、鸭、鹅共350只，鸡、鸭的只数比是3:4，鸭、鹅的只数比是6:7，鸡、鸭、鹅各有多少只?
【解析】鸡的只数:鸭的只数=3:4=9:12，
鸭的只数:鹅的只数=6:7=12:14，
则鸡的只数:鸭的只数：鹅的只数=9:12:14。
350÷(9+12+14)=10(只)，
则鸡有10×9=90(只)，鸭有10×12=120(只)，鹅有10×14=140(只)。
13.【23广大附黄埔入学2】一个直角三角形的周长是60厘米，它三边的比是3:4:5，它的面积是多少平方厘米?
【解析】60÷(3+4+5)=5(cm)
三角形三条边长：5×3=15(cm) 5×4=20(cm) 5×5=25(cm)
S三角形=15×20÷2=150(cm²)
14.【23广大附黄埔入学3】张家和李家本月收入的钱数比是8:5，本月开支的钱数比是8:3，月底张家剩余240元，李家剩余510元。则本月张家的收入是多少元?(6分)
【解析】设张家本月收入8x元，李家本月收入5x元。
(8x－240):(5x－510)=8:3 x=210
张家收入：8×210=1680(元)
15.【24白云实验入学2】六(1)班原有学生42人具中男生占以。后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6:5。现在全班有多少臾为(6分)
【解析】42×=24(人)，24÷=44(人)
现在全班有44人。
16.【23白云实验入学】因流感病毒防控需要，生产一批口罩，第一天生产了这批口罩的10%，第二天生产了4800个，这时已经生产的和没有生产的口罩的数量比是3:7，则还要生产多少个口罩才能完成任务?(6分)
19.【解析】已经生产全部口罩的，还剩没有生产。
这批口罩总数为4800=(－10%)=24000个)
还应再生产24000×=16800(个)
联系
区别
除法
被除数
除号
除数(不能为0)
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母(不能为0)
分数值
一个数
比
前项
比号
后项(不能为0)
比值
一种份数关系
联系
区别
除法
被除数
除号
除数(不能为0)
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母(不能为0)
分数值
一个数
比
前项
比号
后项(不能为0)
比值
一种份数关系