2026年小升初数学专题专题训练(通用版)第二章：数的运算(学生版+解析)

这是一份2026年小升初数学专题专题训练(通用版)第二章：数的运算(学生版+解析)，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．估一估，在（ ）里填上“＜”或“＜”。
8.7×5.9（ ）54 45÷0.9（ ）45
【答案】 ＜ ＜
【分析】把8.7看作9，5.9看作6，，因为， ，所以； 一个数除以一个小于1的数，商小于这个数本身。因为，所以。据此解答。
【详解】根据分析得：

2．国庆节期间，林老师和朋友去汤溪水库环岛骑行，他们一程骑了24km，其中的路是上坡路，的路是下坡路，其余是平路。原路返回时他们骑了（ ）km的上坡路。
【答案】9.6
【分析】原路返回时的上坡路就是去时的下坡路，算出去时的下坡路即可。把24km看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用除法计算。
【详解】（km）
所以，原路返回时他们骑了9.6km的上坡路。
3．六（1）班今天到校的有48人，请假的有2人，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
【答案】96%
【分析】根据出勤率＝出勤的人数总人数，进行分析。
【详解】
六（1）班今天到校的有48人，请假的有2人，六（1）班今天的出勤率是96％。
4．已知。如果两个不同的自然数的倒数和是，那么这两个自然数可能是（ ）和（ ）。
【答案】 6 12
【分析】因为两个不同的自然数的倒数和是，根据分数的基本性质，＝，已知，所以这两个自然数的倒数是和，根据倒数的定义，除积为1的两个数互为倒数，对于分数，交换分子与分母的位置后所得的数就是这个分数的倒数。交换分子分母后是6，交换分子分母后是12，所以这两个自然数是6和12。
【详解】＝
这两个自然数的倒数是和。
的倒数是6，的倒数是12。
这两个自然数可能是6和12。（答案不唯一）
5．某品牌汽车打九五元销售是指现价占原价的（ ），比原价便宜了（ ）。
【答案】 95% 5%
【分析】打九五元销售，根据元扣的含义，“九五元”表示现价是原价的95%，所以现价占原价的95%，
把原价看作单位“1”，因为现价占原价的95%，所以比原价便宜的百分比为5%。
【详解】九五元＝95%
所以某品牌汽车打九五元销售是指现价占原价的95%，比原价便宜了5%。
6．两个因数的积是70，若一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，则积是（ ）。
【答案】700
【分析】两数相除，一个因数扩大到原来的几倍，积跟着扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原数的几分之一，积也缩小到原数的几分之一，据此解答。
【详解】
两个因数的积是70，若一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，则积是700。
7．把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长是这根铁丝的（ ），每段长（ ）m。
【答案】
【分析】根据题意可知，求每段的长是这根铁丝的几分之几，是将这根铁丝看作单位“1”，将单位“1”平均分成3份，每份占；将m的铁丝平均分成3段，求每段的长度，用除以3即可解答。
【详解】1÷3＝
÷3＝×＝
把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长是这根铁丝的，每段长m。
8．90m2比（ ）少，96dm比（ ）dm多。
【答案】 45m2/45平方米 64
【分析】求90m2比哪个数少20%，把要求的数看作单位 “1”； 则90m2是这个数的（1−20%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以这个数为90除以（1−20%）。
求96dm比哪个数多，把要求的数看作单位 “1”； 则96dm是这个数的（1＋）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以这个数为96除以（1＋）。
【详解】90÷（1−20%）。
＝90÷80%
＝90÷
＝90×
＝45（m2）
96÷（1＋）
＝96÷
＝96×
＝64（dm）
所以，90m2比45m2（45平方米）少，96dm比64dm多。
9．一台台式电脑原价是4800元，为了促销，每台降价25%，每台降价（ ）元，每台台式电脑现在的售价是（ ）元。
【答案】 1200 4700
【分析】“降价25%”是指降价的金额是原价的25%，根据“求一个数的百分之几是多少，用除法”，用原价×25%得到降价的金额，再用原价减去降价的金额得到现在的售价。
【详解】4800×25%
＝4800×0.25
＝1200（元）
4800－1200＝4700（元）
因此，一台台式电脑原价是4800元，为了促销，每台降价25%，每台降价1200元，每台台式电脑现在的售价是4700元。
10．一个油桶最多能装豆油25kg，至少要用（ ）个这样的油桶才能把170kg豆油全部装下。
【答案】8
【分析】用豆油总质量除以每个油桶的最小装油量，若有余数则用商减1，确定总桶数。据此解答。
【详解】（桶）（克）
（桶）
一个油桶最多能装豆油25kg，至少要用8个这样的油桶才能把170kg豆油全部装下。
11．【新情境·文化探究】古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：“毛诗春秋周易书，九十四册共无余。毛诗一册三人读，春秋一本四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇”。由此可推算，学生人数为（ ）人。
【答案】120
【分析】将学生人数看作单位“1”，根据毛诗一册三人读，春秋一本四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，可以确定毛诗册数是学生人数的，春秋本数是学生人数的，周易本数是学生人数的，总册数是学生人数的，总册数÷对应分率＝学生人数。
【详解】
（人）
学生人数为120人。
12．六年级同学们参减实践劳动，制作了一批包装盒。经检查后发现有4个不合格，合格率为98%，六年级同学们做了（ ）个包装盒。
【答案】200
【分析】把六年级同学做的包装盒总个数看作单位“1”，这批包装盒的合格率是98%，则不合格率是（1－98%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用不合格包装盒的个数除以不合格率，即可算出六年级同学们做了多少个包装盒。
【详解】1－98%＝2%
4÷2%
＝4÷0.02
＝200（个）
六年级同学们参减实践劳动，制作了一批包装盒。经检查后发现有4个不合格，合格率为98%，六年级同学们做了200个包装盒。
13．光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有（ ）人。
【答案】40
【分析】这里把女教师人数看作单位“1”，男教师人数比女教师人数少40%，也就是男教师人数是女教师人数的（1－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用男教师的人数÷（1－40%）即可求出女教师的人数。
【详解】24÷（1－40%）
＝24÷90%
＝24÷0.6
＝40（人）
因此，光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有40人。
14．如图，女生人数比男生人数少（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。
【答案】 20 25
【分析】根据图可知，把全班人数看作单位“1”，平均分成9份；女生人数占其中的4份，男生人数占其中的5份；求女生人数比男生人数少百分之几，用女生人数与男生人数的份数差，除以男生人数的份数，再除100%；求男生人数比女生人数多百分之几，用女生人数与男生人数的份数差，除以女生人数的份数，再除100%，即可解答。
【详解】根据图可知，女生人数占4份，男生人数占5份。
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
女生人数比男生人数少20%，男生人数比女生人数多25%。
15．完成一项工作，原计划要18天，实际每天的工作效率提高了20%，实际用了（ ）天。
【答案】15
【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“”得出原计划效率，再结合效率提升比例算出实际效率，最后用“”求解。
【详解】计算原计划工作效率：
计算实际工作效率：
计算实际工作地址：
（天）
16．仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约（ ）米。
【答案】2000
【分析】已知仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃，因此山脚温度比0℃高4℃，山顶温度比0℃低8℃。先计算出山脚和山顶的温度差，再除以0.6，可算出有多少个100米，最后除以100，即为山峰的高度。
【详解】由分析可知，
（米）
所以这座山峰高约2000米。
17．【新情境·生活运用】自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费。每位用户终身享受1000元免费提现额度。超出部分目前按0.1%收取手续费。小明妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里15000元提现，那么将收取手续费（ ）元。
【答案】14
【分析】根据题意，用需要提现的钱数减去免费的提现额度，就是需要付手续费的部分。根据求一个数的百分之几是多少，用除法，所以再除0.1%，就是手续费多少元。
【详解】（15000－1000）×0.1%
＝14000×0.1%
＝14000×0.001
＝14（元）
那么，将收取手续费14元。
18．每辆车平均每千米排放150g二氧化碳。刘叔叔每天开车上下班，中午在单位吃饭，从他家到单位的路程为12.5km。2月份刘叔叔上了20天班，他的车这个月排放了（ ）kg二氧化碳。
【答案】82.5
【分析】根据题意，刘叔叔每天开车上下班，2月份刘叔叔上了20天班，先用20除2，求出2月刘叔叔上下班一共要走几个全程，从家到单位的路程为12.5km，用全程的数量除12.5km，求出2月刘叔叔上下班的总路程；每辆车平均每千米排放150g二氧化碳，最后用2月上下班的路程除150g，即可求出这个月排放的二氧化碳量，据此解答。
【详解】2月上下班总路程：（千米）
（g）
82500g＝82.5kg
因此，刘叔叔的车这个月排放了82.5kg二氧化碳。
19．【新情境·跨科综合】“塞罕坝”意为“美丽的高岭”，总面积约140万亩，森林覆盖率达82.5%。森林面积约有（ ）万亩；其中林场人工林约有86万亩，天然林约有24万亩，人工林比天然林多（ ）%（保留两位小数，下同）。2024年塞罕坝机械林场计划造林0.77万亩，2023年造林面积比2024年多79%，2023年造林（ ）万亩。（亩是中国计量土地面积的单位）
【答案】 115.5 258.33 1.38
【分析】已知塞罕坝总面积约为140万亩，森林覆盖率为82.5%，根据“求一个数的百分之几是多少，用除法计算”，用总面积除森林覆盖率，求出森林面积。
已知人工林约86万亩，天然林约24万亩，先求出人工林比天然林多的面积，根据“求一个数比另一个数多百分之几，用除法”，先求出人工林比天然林多的面积，再用多的面积除以天然林面积并除100%，求出人工林比天然林多百分之几，并按要求保留两位小数。
已知2024年计划造林0.77万亩，2023年比2024年多79%，把2024年计划造林的面积看作单位“1”，则2024年造林面积是2023年的（1＋79%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用除法计算”，用2024年造林面积除（1＋79%），求出2023年的造林面积，并按要求保留两位小数。
【详解】140×82.5%
＝140×0.825
＝115.5（万亩）
所以森林面积约有115.5万亩。
（86－24）÷24×100%
＝62÷24×100%
≈2.5833×100%
＝258.33%
所以人工林比天然林多258.33%。
0.77×（1＋79%）
＝0.77×1.79
≈1.38（万亩）
所以2023年造林1.38万亩。
二、判断题
20．学校植树102棵，全部成活，那么这些树的成活率是102%。（ ）
【答案】×
【分析】成活率是指成活数占总植树数的百分比，计算公式为：成活率＝成活数÷总植树数×100%。由于成活数不可能超过总植树数，因此成活率的最小值为100%，不可能超过100%。本题中成活率102%小于100%，不不符合成活率的定义和范围。
【详解】根据成活率的定义，成活率＝成活数÷总植树数×100%。已知总植树数为102棵，全部成活，即成活数为102棵。代入公式计算：成活率。102%小于100%，因此说法错误。
故答案为：×
21．节约用水刻不容缓。洗手时水长流，用水量是8L；用盆洗，用水量是4L，可节省50%。（ ）
【答案】√
【分析】根据求A比B少百分之几是多少，用（B－A）÷B计算，求节省了百分之几，用节省的用水量除以水长流的用水量即可。
【详解】（8－4）÷8
＝4÷8
＝50%
用盆洗，用水量是4L，可节省50%，原题说法错误。
故答案为：√
22．77÷3＝25……2，所以7700÷300＝25……2。（ ）
【答案】×
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除一个不为0的数，那么商不变，但余数也要除这个相同的数，据此判断。
【详解】77÷3＝25……2
所以7700÷300＝25……200，所以原题解答错误。
故答案为：×
23．今年的产量比去年增减了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ）
【答案】√
【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。
【详解】1＋20%＝120%；
故答案为：√
24．一种商品先提价20%，再降价20%，售价不变。（ ）
【答案】×
【分析】假设商品原价为100元。先提价20%，即原价×（1＋20%）＝100×1.2＝120元；再降价20%，即提价后的价格×（1－20%）＝120×0.8＝96元。最终售价96元低于原价100元，因此售价改变。
【详解】假设商品原价为100元。
提价20%：
100×（1＋20%）
＝100×（1＋0.2）
＝100×1.2
＝120（元）
再降价20%：
120×（1－20%）
＝120×（1－0.2）
＝120×0.8
＝96（元）
最终售价为96元，与原价不同，因此售价改变。原说法错误。
故答案为：×
25．4克的和1克的一样重。（ ）
【答案】√
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。根据分数的意义，把4克看作一个整体，将它平均分成5份，那么其中的1份就是。4克平均分成5份，每份的重量是：4÷5＝（克），也就是4克的是克。把1克看作一个整体，将它平均分成5份，那么其中的4份就是。1克平均分成5份，每份是；1÷5＝克，4份的重量就是4个克，即＋＋＋＝（克）。
【详解】由分析得：4克的是克，1克的也是克，所以4克的和1克的一样重。
故答案为：√
26．两个不相等的数，它们的和一定小于它们的差。（ ）
【答案】×
【分析】假设两个数分别为5和0，分别计算它们的和与差，比较后即可判断。
【详解】假设两个数分别为5和0，
因此，两个不相等的数，它们的和不一定小于它们的差。
故答案为：×
三、选择题
27．计算3.2×0.15时，“2×5”实际表示（ ）。
A．2×5B．0.2×0.05C．0.2×5D．2×0.05
【答案】B
【分析】计算3.2×0.15时，先将小数转换为整数计算，即32×15。其中，3.2中的“2”位于十分位，表示0.2；0.15中的“5”位于百分位，表示0.05。因此，“2×5”实际表示的是0.2×0.05。
【详解】根据分析，3.2中的“2”在十分位表示0.2，0.15中的“5”在百分位表示0.05，“2×5”实际表示0.2×0.05。
28．与19.9×5.1的积最接近的近似值是（ ）。
A．95B．100C．105D．110
【答案】B
【分析】将19.9和5.1估算出较接近的整数，然后再相除，把19.9估算成20，把5.1估算成5，然后计算20×5即可。
【详解】19.9≈20
5.1≈5
20×5＝100
与19.9×5.1的积最接近的近似值是100。
故答案为：B
29．关于和这两个算式，下面说法中错误的是（ ）。
A．30÷7＝4……2，90÷14＝4……4，所以大
B．用商不变的性质可以推理出它们的结果是相等的
C．，，所以结果相等
D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的
【答案】B
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时除以或除同一个非零数，商不变。由此即可判定。
【详解】A．30÷7的余数为2，90÷14的余数为4，余数虽然不同，但是和这两个算式的商相同，原说法错误；
B．30÷7＝（30×2）÷（7×2）＝90÷14，即原说法错误；
C．，原说法错误；
D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的，原说法错误。
故答案为：A
30．下面各式中，计算结果不为0的是（ ）。
A．38×9×0×1000B．3＋42÷7×0
C．（100－67.5－32.5）×18÷0.3D．
【答案】B
【分析】在连续除法算式中，只要有一个因数是0，则结果就是0，据此解答。
【详解】A.38×9×0×1000 连除算式中第三个因数是0，所以这个算式结果是0
B.3＋42÷7×0 减号后面除除混合算式中有一个因数是0，所以减号后面的算式结果是0，3减上0结果是3
C.（100－67.5－32.5）×18÷0.3 括号算式结果是0，除除外面的数，结果是0
D. 前面括号里算式结果是0，除后面的数，结果是0
故答案为：B
31．已知x÷y＝m……n，如果x和y都扩大到原来的3倍，那么结果是（ ）。
A．3m……3nB．m……nC．3m……nD．m……3n
【答案】C
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的3倍，据此解答。
【详解】已知x÷y＝m……n，如果x和y都扩大到原来的3倍，那么结果是m……3n。
故答案为：D
32．某工程队修路，第1天修了全长的，还剩700米未修，这条路的全长为（ ）米。
A．4700B．1250C．2250D．1500
【答案】C
【分析】将这条路看成单位“1”，第一天修了全长的，用1－计算出剩余的占几分之几，剩余的米数是700米，最后再用700÷（1－）即可解题。
【详解】700÷（1－）
＝700÷
＝700×
＝1500（米）
某工程队修路，第1天修了全长的，还剩700米未修，这条路的全长为1500米。
故答案为：D
33．已知45×37＝2745，则以下运算不错误的是（ ）。
A．7.5×37＝277.5 B．2745÷370＝7.5 C．277.5÷3.7＝7.5 D．7.5×0.37＝2.745
【答案】A
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
商的变化规律：被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），除数不变，商扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；
被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）；
被除数和除数同时除或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】A．7.5×37＝277.5；45缩小到原来的，37不变，积缩小到原来的，运算错误。
B．2745÷370＝7.5；被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的．运算错误。
C．277.5÷3.7＝7.5；被除数除以10，除数除以10，商不变，商是45，运算不错误。
D．7.5×0.37＝2.745；7.5缩小到原来的，0.37缩小到原来的，积缩小到原来的，运算错误。
运算不错误的是277.5÷3.7＝7.5。
故答案为：C
34．李老师带903元钱去买硬皮本，硬皮本每个4元，这些钱可以买多少个？在下面的竖式计算中，下列判断不合理的是（ ）。
A．被除数百位上的6除以4，商1，余2，计算错误
B．105×4＋3＝423，423＜903，计算不错误
C．被除数十位上的0除以4不够除，商0占位，计算错误
D．除到个位上的3除以4不够商1，应该商0，计算错误
【答案】A
【分析】整数除法法则：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。据此根据整数除法法则逐项分析。
【详解】
A．被除数百位上的6除以4，商1，余2，计算错误，判断合理；
B．105×4＋3＝423，423＜903，计算不错误，判断合理；
C．被除数十位上的0与百位的余数2合起来除以4，商5，选项判断不合理；
D．除到个位上的3除以4不够商1，应该商0，计算错误，判断合理。
判断不合理的是被除数十位上的0除以4不够除，商0占位，计算错误。
故答案为：C
35．估计下面四个算式的结果，最小的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】把选项中的算式都转化成774除几后，比较与774相除的数的大小即可解答。
【详解】A.
B.
C.
D.
转化后四个选项都是除法算式，其中一个因数是774，比较另一个因数，就可以知道算式的大小。
所以：
故答案为：D
36．某小学六年级男生人数是女生的，女生比男生多（ ）%。
A．20B．25C．30D．15
【答案】B
【分析】根据题意，把男生人数看作是4份，女生人数看作5份，女生比男生多百分之几，即为女生比男生多的人数÷男生人数×100%。
【详解】女生比男生多：
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝25%
故答案为：B
37．一支圆珠笔，平时8元卖出可赚30%，现以6.5元卖出，结果是（ ）。
A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不确定
【答案】B
【分析】把圆珠笔的成本价看作单位“1”，由题意知售价是成本价的。根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法”，求出成本价，再与现在的售价比较大小，若高于成本价则赚了；否则赔了。据此解答。
【详解】
（元）
，赚了。
故答案为：A
38．在含盐30%的盐水中，减入15克盐和35克水，此时盐水含盐的百分率（ ）。
A．小于30%B．小于30%C．等于30%D．无法比较
【答案】A
【分析】假设出原来盐水的质量，根据“盐的质量＝盐水的质量×含盐率”求出原来盐的质量，现在盐水的含盐率＝（原来盐的质量＋新减入盐的质量）÷（原来盐水的质量＋新减入盐的质量＋新减入水的质量）×100%，由此求出此时盐水含盐的百分率，最后根据计算结果找出错误的选项，据此解答。
【详解】假设原来盐水的质量是100克。
（30%×100＋15）÷（100＋15＋35）×100%
＝（30＋15）÷150×100%
＝45÷150×100%
＝0.3×100%
＝30%
所以，此时盐水含盐的百分率等于30%。
故答案为：C
47．一件商品先提价，再恢复原价，应降价（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】把原价看作单位“1”。提价后的价格是原价的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用除法计算，算出提价后的价格。根据求一个数是另一个数的几分之几，用提价后的价格减去原价的差除以提价后的价格即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
所以，再恢复原价，应降价。
故答案为：C
四、计算题
40．直接写出结果。
36÷0.9＝ 2.5×0.8＝ 2.1−0.67＝ 67×6=
2−
7.8÷10%＝ 8.9a＋0.4a＝ 6.03×9.9≈ 563÷7.98≈
【答案】40；2；1.43；；
；；16；；
78；9.3a；90；70
41．用竖式计算。
378＋646＝ 3.56＋2.708＝ 4.5－0.92＝
3.48×0.25＝ 1.786÷0.47＝ 7800÷90＝
【答案】874；6.268；3.58
0.87；3.8；130
【分析】整数减减法法则：相同数位对齐；从低位算起；减法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数减在一起再减。
小数的减法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数减减法的法则进行计算；结果中的小数点和相减减的数里的小数点对齐。
小数除法法则：按整数除法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。
【详解】378＋646＝874 3.56＋2.708＝6.268 4.5－0.92＝3.58

3.48×0.25＝0.87 1.786÷0.47＝3.8 7800÷90＝130

42．计算下面各题。
3.6＋141%＋6.4＋59%
【答案】12；；3
【分析】（1）观察到3.6和6.4相减能凑成整数10，141%和59%相减能凑成整数2，利用减法交换律和结合律，把它们分别结合后再相减，简化计算。
（2）先把除法转化为除法（除以相当于除3），再利用除法分配律，分别用括号里的两个分数除3，分别相除后相减。
（3）先把45%转化为0.45，把除法转化成除法，计算0.45×得到1.5，再把50%转化为0.5，最后用5连续减去1.5和0.5，得出结果。
【详解】先算除法，再利用减法的性质简化计算。
（1）3.6＋141%＋6.4＋59%
＝（3.6＋6.4）＋（141%＋59%）
＝10＋2
＝12
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）5－45%÷－50%
＝5－0.45×－0.5
＝5－1.5－0.5
＝3.5－0.5
＝3
五、解答题
43．泰山为“五岳”之首，杜甫曾感叹“会当凌绝顶，一览众山小。”小芳跟随旅斿团一起去爬泰山，住宿时发现如果每间房住3人，需要8间房。如果每间房住4人，那么需要多少间房？
【答案】6间
【分析】由题意得，小芳跟随旅斿团一起去爬泰山，住宿时发现如果每间房住3人，需要8间房，可以先用3除8算出一共有多少人。如果每间房住4人，直接用前面的得数除以4即可算出需要多少间房。
【详解】3×8÷4
＝24÷4
＝6（间）
答：如果每间房住4人，那么需要6间房。
44．修一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天，两队合修4天后，剩下的由甲队单独完成，还需要多少天？
【答案】天
【分析】把这条公路的工程总量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用甲乙两队的工作效率和除4天，求出甲乙两队完成的工作量，总工作量减去甲乙两队的工作量就是甲队的工作量，甲队的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队继续修还要几天修完。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝（天）
答：还需要天。
45．王叔叔开车从甲地到乙地，原计划每小时行84千米，这样需要5时才能到达；实际每时行120千米，这样比原计划提前多少时到达乙地？
【答案】1.5时
【分析】已知原计划速度为每小时84千米，原计划地址为5时，根据公式：路程＝速度×地址，可得总距离为：84×5＝420（千米）。已知实际速度为每小时120千米，总距离为420千米，根据公式：地址＝路程÷速度，可得实际地址为：420÷120＝3.5（时）。用原计划地址减去实际地址即可解答。
【详解】5－84×5÷120
＝5－420÷120
＝5－3.5
＝1.5（时）
答：这样比原计划提前1.5时到达乙地。
46．一段路全长12千米，一个工程队5天修了2.5千米。照这样的速度，再修几天能修好全长的一半？
【答案】7天
【分析】已知5天修了2.5千米，用修路的长度除以修的天数，求出每天修路的长度；
已知全长12千米，那么修好全长的一半，就是修（12÷2）千米，再除以每天修路的长度，求出修好全长的一半需要的天数，最后减去已修的天数，即是还需修的天数。
【详解】（12÷2）÷（2.5÷5）－5
＝6÷0.5－5
＝12－5
＝7（天）
答：再修7天能修好全长的一半。
47．为了丰富校园文化节活动，学校组织同学们制作手工艺品。四、五、六三个年级一共制作124件。其中，五年级比四年级多制作4件，六年级是四年级制作的2倍。四、五、六年级各制作了多少件手工艺品？
【答案】四年级30件；五年级34件；六年级90件
【分析】根据题意，五年级比四年级多制作4件，用三个年级制作的总件数减去五年级比四年级多制作的件数，即可求出四年级制作的件数的2倍减上六年级制作的件数是多少件，六年级是四年级制作的2倍，则三个年级制作的总件数是四年级制作件数的（2＋2）倍，用总件数除以倍数即可求出四年级制作了多少件；用四年级制作的件数减4即可求出五年级制作了多少件；用四年级制作的件数除2即可求出六年级制作了多少件。
【详解】四年级：（124－4）÷（2＋2）
＝120÷4
＝30（件）
五年级：30＋4＝34（件）
六年级：30×2＝90（件）
答：四年级制作了30件手工艺品；五年级制作了34件手工艺品；六年级制作了90件手工艺品。
48．恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭消费支出总额的比率，一般用百分数表示。它反映了一个家庭的实际生活水平。
张明家和夏兰家在2024年的家庭消费支出情况如下表：
（1）请根据恩格尔系数评价张明家的实际生活水平。
（2）夏兰家2024年达到了小康水平，她家2024年日常饮食支出金额最少是多少万元？
【答案】（1）富裕水平
（2）2.4万元
【分析】（1）实际生活水平等于家庭日常饮食开支占家庭消费支出总额的比率，再根据恩格尔系数表查看张明家的生活水平。
（2）根据恩格尔系数表及夏兰家庭消费支出总额，求出夏兰日常饮食支出金额，据此解答。
【详解】（1）（1）1.8÷4.8×100%
＝0.345×100%
＝37.5%
37.5%＜40%，富裕水平。
答：张明家的实际生活水平是富裕水平。
（2）6×40%＝2.4（万元）
答：她家2024年日常饮食支出金额最少是2.4万元。
64．某饭店要购买50箱饮料，有甲、乙、丙三家商店可供选择，这三家商店这种饮料的原价均为每箱25元。但每家商店的促销方式不同：甲店买十送二；乙店打七五元；丙店消费金额每满200元，返还现金35元。该饭店去哪家店买最划算？
【答案】去乙商店买最划算。
【分析】由题意知，甲店：“买十送二”，把个看作一组，先求出50里有多少个12，算出需付钱的饮料箱数，再除饮料的单价，即可算出在甲店购买所需的钱数；
乙店：打七五元表示现价是原价的45%，先用一箱饮料的原价除45%，求出一箱饮料的现价，再根据单价×数量＝总价，先算出50箱饮料的总价，即是在乙店购买所需的钱数；
丙店：先算出50箱饮料的总价，看这个总价里有多少个200，就返还多少个35元，再用总价减去返还的现金，就是在丙店购买所需的钱数；最后比较三家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。
【详解】甲商店：（组）（箱）
（箱）
（元）
乙商店：
（元）
丙商店：（元）
（组）（元）
（元）
答：该饭店去乙商店买最划算。
50．一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，这条水渠全长多少米？
【答案】90米
【分析】把水渠全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩下全长的（1－）；第二天修了余下的40%，那么第二天修了全长的（1－）×40%＝；已知第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，那么第三天修的长度（12米）占全长的（80%－－），单位“1”未知，求单位“1”，用第三天修的长度除以对应的分率，即可求出这条水渠的全长。
【详解】第二天修的：（1－）×40%
＝×40%
＝×
＝
全长：12÷（80%－－）
＝12÷（－－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×5
＝90（米）
答：这条水渠全长90米。
家庭类型
贫困水平
温饱水平
小康水平
富裕水平
恩格尔系数
59%以上
50%～59%
40%～64%
40%以下
张明家
夏兰家
家庭消费支出总额/万元
4.8
6
日常饮食支出金额/万元
1.8