2026年小升初数学复习精讲精练专题四《比和比例》人教版（有答案）

这是一份2026年小升初数学复习精讲精练专题四《比和比例》人教版（有答案），共4页。试卷主要包含了比的意义，比的性质，比与分数、除法的关系，求比值和化简法，6米，同时量得寺庙的影长为18，6÷0等内容，欢迎下载使用。
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1.比的意义：两个数的比表示两个数相除
2.比的性质
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
（2）比的前项和和后项互质的整数比叫作最简整数比。
3.比与分数、除法的关系
4.求比值和化简法
（1）求比值：用比的前项除以后项。
（2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简整数比(前项与后项互质)。
1.比例的意义和基本性质
（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
（2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（3）解比例
①求比例中的未知项，叫作解比例
②解比例的依据：比例的基本性质
2.正比例和反比例
（1）正比例和反比例的区别和联系
（2）判断两种量是否成正比例、反比例关系的方法
①两种量不是相关联的量，则不成比例；
②两种量是相关联的量，且相关联的量的比值（商）一定，则成正比例；
③两种量是相关联的量，且相关联的量的乘积一定，则成反比例；
④两种量是相关联的量，且相关联的量的积和商都不一定，则不成比例。
1、比的应用
按比分配解决方法
（1）先求出每份的数量，再求出几份的数量；
（2）先求出每个部分占总数的几分之几，再用乘、除法解答。
2.比例的应用
比例尺的基本数量关系
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
3.利用正、反比例解决问题
（1）分析数量关系，依据相关联的量之间的数量关系式，判定它们成什么比例
（2）根据条件列出等量关系式
（3）设未知数，根据等量关系式列方程
（4）解方程
（5）检验并写出答案
1．甲数是乙数的310，乙数是丙数的49甲、乙、丙三个数的比是（ ）。
A．45∶20∶6B．6∶20∶45C．20∶6∶45D．6∶45∶20
2．30分钟∶2.5小时＝ ∶100，化成最简整数比是 ，比值是 。
3．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ ）。
A．6B．18C．27D．12
4．如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会（ ）。
A．减少20%B．增加20%C．减少25%D．增加25%
5．如果想测量一座寺庙的高度，将一根长1米的木棒竖直立在地上，量得它的影长为0.6米，同时量得寺庙的影长为18.6米，那么寺庙的实际高度是多少米？（用比例解答）
6．小温认为酸梅汤原汁与水的配比是3∶4时口感最佳，他应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少毫升？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】20；1∶5；0.2
【解析】【解答】解：30分钟∶2.5小时
＝30分钟∶150分钟
＝（30÷30）∶（150÷30）
＝1∶5
1∶5＝20∶100
1∶5
＝1÷5
＝0.2
30分钟∶2.5小时＝20∶100，化成最简整数比是1∶5，比值是0.2。
故答案为：20；1∶5；0.2
【分析】根据1小数=60分钟，先统一单位，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此解答即可。
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】解：设寺庙的实际高度为x米。
1∶0.6＝x∶18.6
0.6x＝1×18.6
0.6x＝18.6
x＝18.6÷0.6
x＝31
答：寺庙的实际高度是31米。
6．【答案】150mL∶300mL＝1∶2＝2∶4，与3∶4比较，可确定需要加酸梅原汁。
300×34＝225（毫升）
225－150＝75（毫升）
答：他应该往已调制的酸梅汤中是加酸梅原汁，应该加75毫升。内容
对应各部分名称
联系
区别
比
前项
比号(:)
后项(不为0)
比值
三者可以相互 转化：a:b=
表示两个数相除的关系
分数
分子
分数线(一)
分母(不为0)
分数值
一个数
除法
被除数
除号(÷)
除数(不为0)
商
一种运算
比例关系
相同点
不同点
特征
关系式
图象
正比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
两种量中相对应的两个数的比值一定
一条直线
反比例关系
两种量中相对应的两个数的乘积一定
xy=k（一 定，且不为0)
一条曲线