2026年小升初数学专题专题训练(通用版)第七章：立体图形(学生版+解析)

这是一份2026年小升初数学专题专题训练(通用版)第七章：立体图形(学生版+解析)，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．一节圆柱形通风管的底面圆长是6.28分米，高是5分米，这节通风管的表面积是（ ）平方分米。
2．一个圆锥形沙堆，体积是700立方厘米，底面积是150平方厘米，这沙堆的高（ ）厘米。
3．做一个底面直径为20厘米、高为50厘米有盖的圆柱形油桶，至少要（ ）平方厘米铁皮，这个油桶的容积大约是（ ）毫升。
4．培培制作了一个蛋糕，尺寸如图所示。需将它放进一个长方体蛋糕盒内，为方便运输，需在蛋糕上面和四周留3cm的缝隙，这个长方体蛋糕盒的体积是（ ）cm3。（蛋糕盒厚度忽略不计）
5．下图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6．牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。李红将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面圆长是18.84cm，高10cm，剩下的粽子体积是（ ）cm³。
7．如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知这个长方体的宽是3厘米，高是7厘米。那么原来圆柱的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
8．把一个底面半径5cm的圆锥投入一个底面直径20cm的圆柱形盛水容器内，水没有溢出，水面上升了1cm，这个圆锥体的高是（ ）cm。
9．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最小的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
10．一个圆柱高10厘米，如果它的高增减2厘米，那么表面积增减6.28平方厘米。这个圆柱的底面圆长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
11．如图，把一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱，竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增减了（ ）。
12．一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，已知圆柱的高是9.42cm，那么圆柱的底面半径是（ ）cm。
13．一根圆柱形木料长0.5m。把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增减了900cm2，这根木料的体积是（ ）cm3：如果把它削成一个最小的圆锥，要削去（ ）cm3。（π取3.14）
14．如图是一支削好的铅笔，笔尖处相当于一个圆锥，经测量发现圆柱部分长是圆锥部分长度的8倍，那削好部分体积是铅笔总体积的（ ）。
15．（1）爸爸花了90元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了（ ）元。
（2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm），它的体积是（ ）cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是（ ）cm3。
16．一个长方体容器从里面量长15厘米、宽8厘米、高10厘米，往容器里注满水，水的体积是（ ），把一个底面积是平方厘米的圆锥形铁块放入容器里，完全浸没在水中，溢出225毫升的水，这个圆锥形铁块的高是（ ）厘米。
二、判断题
17．两个长方体茶叶盒，从外面量长、宽、高分别相等，则这两个包装盒容积相等。（ ）
18．将两个完全相同的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后大圆柱的体积与原来的两个圆柱的体积之和相等，大圆柱的表面积比原来的两个圆柱的表面积之和小。（ ）
19．一个圆柱形橡皮泥高是6厘米，把它捏成一个与圆柱底面半径相同的圆锥，则这个圆锥的高是18厘米。（ ）
20．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，体积不变。（ ）
21．当一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的表面积也扩大3倍。（ ）
三、选择题
22．如下图，甲、乙两位同学分别将同样的圆柱平均切分成两部分。切分后，表面积分别比原来增减了（ ）。
A．和B．和C．和D．和
23．甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为3∶5，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深15厘米，现在向甲乙两个容器里减同样体积的水，使两个容器中水面高度相同。现在甲容器中水深（ ）厘米。
A．18B．21C．24D．27
24．如图所示的圆柱、正方体、圆锥和长方体的底面积相等，高也相等，下面说法错误的是（ ）。
A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B．圆柱的体积比正方体的体积大一些。
C．圆锥的体积是长方体体积的。
D．它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。
25．如图，一个瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为，根据图中数据，计算出瓶子的容积是（ ）升。
A．140B．120C．0.14D．0.12
26．把一个圆柱形木材按1∶2∶3的比截成三个小圆柱，并分别减工成最小的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（ ）。
A．B．C．D．
四、计算题
27．按要求计算。（单位：厘米）
（1）求体积。 （2）求表面积。

五、解答题
28．一个圆柱形橡皮泥，底面积是25平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
29．为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给80棵树干直径为0.5米的树木涂上石灰浆，每平方米的树干需要400克的石灰浆。这些树至少需要多少克的石灰浆？
30．一个圆柱形的汽油桶（有盖），底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
31．如图是一种燃气排气管（横，竖管道直径一样），做这样一个排气管，至少需要多少平方米铁皮？（接头处损耗忽略不计）
32．一根长1.2米的圆柱形木料，锯成相等的4段，表面积比原来增减了45.36平方厘米，锯成每段的体积是多少立方厘米？将每一段削成最小的圆锥体，应削去多少立方厘米？
33．奇思在植物园游览时发现了一个苗圃，如图，苗圃是一个底面平整的圆柱。
（1）奇思想知道这个苗圃里土壤的体积，需要选择的信息是（ ）。（填序号）
①苗圃圆长是12.56米；②苗圃高度是1.2米；
③苗圃里土壤的厚度是0.4米；④每立方米土壤的质量约是1.5吨。
（2）根据上面的信息，计算出苗圃里土壤的质量。
34．牙膏天天使用，牙膏管口直径悄然增大，与20年前相比，国内市场上出售的牙膏管开口直径已悄悄地从4毫米增至8毫米左右。这样引发了浪费，还不利于健康。
（1）小红使用某品牌的牙膏，出口处直径是8毫米，小红按习惯每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，可用90次。这支牙膏的容量大约多少毫升？
（2）有人曾做过推算，当牙膏管口径直径是4毫米时，能比现在的8毫米口径节约牙膏45%。你赞同他的观点吗？为什么？
35．一个用竹子和塑料薄膜搭建的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个直径是4米的半圆形。
（1）这个大棚的占地面积大约是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少用塑料薄膜多少平方米？
36．有两个完全一样的烧杯，里面盛了同样多的水，把一个实心球和一颗鹅卵石分别放在两个烧杯内没入水中，如图所示，水位上升的高度相同。
（1）实心球和鹅卵石的体积，哪个更大一些？
（2）烧杯的底面直径是10厘米，水的高度比原来上升了2厘米。实心球的体积是多少立方厘米？
（3）从图中看，你知道实心球和鹅卵石相比，哪个更重一些吗？相差多少克？
37．工厂制作大小两种长方体纸盒的尺寸如下：（单位：cm，接头处忽略不计）
（1）做一个大纸盒和一个小纸盒共用料多少平方厘米（用含m、n的代数式表示）？
（2）当m＝3，n＝2时，求制作一大一小两个纸盒共用料多少平方厘米？
（3）班级现计划购买大纸盒10个，小纸盒a个（a＜10），现从A，B两家商店了解到；两家商店的纸盒价格相同，大纸盒每个1.9元，小纸盒每个0.5元。A商店的优惠政策为：每买一个大纸盒赠送一个小纸盒，B商店的优惠政策为：大小纸盒都按八元优惠。那么学校到两家商店购买各应付款多少元（用含a的式子表示）？若规定只能选择一家商店购买，当a为何值时，到两家商店购买付款一样多？
长
宽
高
小纸盒
m－0.5n
1
2
大纸盒
3m－n
2
3