2026年小升初数学专题专题训练（通用版）第1章：数的认识 专题02：小数的认识（复习课件）

这是一份2026年小升初数学专题专题训练（通用版）第1章：数的认识 专题02：小数的认识（复习课件），共46页。PPT课件主要包含了小数的认识，小数的数位顺序表，二点七一，个百分之一等内容，欢迎下载使用。
小数的意义和分类小数的数位和计数单位小数的读法和写法小数的大小比较小数的性质小数点移动引起小数大小的变化小数的近似数和改写
1.小数的意义（1）把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几、万分之几……都可用小数来表示为零点几、零点零几、零点零零几……（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的分类按小数位数是否有限可以分为：（1）有限小数：小数部分的位数是有限的，如0.7、2.35、10.123；（2）无限小数：小数部分的位数是无限的，分为无限循环小数（如3.333…、0.1212…）和无限不循环小数（如π≈3.1415926…）。
①循环小数：如果从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。②循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，就是这个循环小数的循环节。
【典型例题1】下图中能表示6.85中“5”的意义的是（ ）。
因为 的循环节是142857，有6位数，180÷6＝30（个），所以小数部分的第180位数字是30个循环节后的循环节上的最后一个数字。
【变式训练1】下列图中的点或涂色部分不能表示0.4的是（ ）。
小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。0.98989898，3.01001…，2.11001，6.86 ̇中，无限小数是3.01001…，6.86 ̇，有2个。
1.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……相邻两个计数单位间的进率是10（十进制）。
【典型例题1】公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数，“10丈1寸”就是小数（ ）。A．10.1 B．10.01 C．10.10 D．10.001
根据小数的意义可知：几丈表示几个一，几尺表示几个0.1，几寸表示几个0.01，“10丈1寸”表示10个1和1个0.01。
【典型例题2】下列各数中的“3”表示3个千分之一的是（ ）。A．3.04B．18.835C．3450D．0.063
A．3.04中，“3”在个位，“3”表示3个一；B．18.835中，“3”在百分位，“3”表示3个百分之一；C．3450中，“3”在千位，“3”表示3个千；D．0.063中，“3”在千分位，“3”表示3个千分之一。
【变式训练1】中国古代用算筹计数形成整数体系，《九章算术》中为解“分粟米”问题引入分数，宋末元初数学家朱世杰在《算学启蒙》中明确小数概念。如一个数由5个百、6个十分之一和8个0.001组成，这个数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位累加而得的。
整数部分有5个百，即5×100＝500，因此整数部分为500。6个十分之一对应小数部分的十分位，为6×0.1＝0.6； 8个0.001对应小数部分的千分位（即小数点后第三位），为8×0.001＝0.008。小数部分的总和为0.6＋0.008＝0.608。把整数部分和小数部分相加，500＋0.608＝500.608。小数的小数点后有三位，因此其计数单位为0.001。
有多少个这样的计数单位，用原数除以0.001即可。500.608÷0.001＝500608
【变式训练2】8.128米中的2表示的意思是（ ）。A．2米B．2分米 C．2厘米 D．2毫米
8.128米中的2在百分位上，表示2个0.01，再根据1米＝100厘米，0.02×100=2（厘米）。
1.小数的读法 （1）先读整数部分：按整数的读法来读，若整数部分是0，读作“零”；（2）再读小数点：读作“点”；（3）最后读小数部分：依次读出每个数字，不管有几个0，都要一一读出。
2.小数的写法：（1）先写整数部分：按整数的写法来写，若整数部分是0，就写0；（2）再写小数点：点在个位的右下角；（3）最后写小数部分：根据读法，依次写出每个数字，若某一位没有数字，用0占位。
【典型例题1】博物馆内的中华白海豚素有“水上大熊猫”之称，属于国家一级保护动物，体长最长达2.71米，画横线的小数读作（ ）米，表示（ ）米（ ）分米（ ）厘米。
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。根据1米＝10分米＝100厘米，2.71米的整数部分是2，表示2米。把1米平均分成10份，其中一份是1分米，也就是0.1米。把1米平均分成100份，其中一份是1厘米，也就是0.01米。小数部分的十分位是0.7表示7分米，百分位是0.01，表示1厘米。
【典型例题2】小宇在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是（ ）。A．530000.4B．53000.04C．5300.004D．530.0004
还原读错的数：5300004；A.530000.4读作“五十三万点四”，零未读出，不符合；读作“五万三千点零四”，仅读出1个零，不符合；读作“五千三百点零零四”，读出2个零，符合；读作“五百三十点零零零四”，读出3个零，不符合。
【变式训练1】在50070000、5007000、5007、500.70四个数中，一个零也不读出来的数是（ ）。A．50070000 B．5007000C．5007D．500.70
A．50070000读作：五千零七万，读一个零，不符合题意；B．5007000读作：五百万七千，一个零也不读，符合题意；C．5007读作：五千零七，读一个零，不符合题意；D．500.70读作：五百点七零，读一个零，不符合题意。
【变式训练2】5005.05读作（ ），从左边起第3个“5”在（ ）位上，表示（ ）。
五千零五点零五
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此读出这个数；根据数字“5”在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
小数比较大小的方法：（1）比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；（2）当整数部分相同时，比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个小数就大；（3）如果十分位上的数也相同，则百分位上的数大的那个数就大。
【典型例题1】开发区某校运动会男子跳远比赛成绩部分数据不清，请根据你的推理补全。
小强是第二名，所以小强成绩十分位上的数要比第三名小军成绩十分位上的8要大，即9＞8，据此得出小强的成绩；小明是第一名，所以小明的成绩要比小强的好，所以小明成绩个位上的数比小强成绩个位上的2大，即3＞2，据此得出小明的成绩。
【典型例题2】下面的小数中，计数单位最大的是（ ）。A．0.9 B．0.99 C．0.999 D．1.999
A．0.9的计数单位是0.1；B．0.99的计数单位是0.01；C．0.999的计数单位是0.001；D．1.999的计数单位是0.001；因为0.1＞0.01＞0.001，所以计数单位最大的是0.9。
【变式训练1】在1.7333，1.737373…，1.777…，1.73这4个数中，共有（ ）个循环小数；这4个数中，最大的是（ ）。
根据循环小数的定义：一个小数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数，循环小数是无限小数。1.7333是有限小数；1.737373…是循环小数；1.777…是循环小数；1.73是有限小数。四个小数的整数部分都是1，十分位都是7，百分位里最大的是7，即1.777…是4个小数中最大的一个。
【变式训练2】丁丁、当当、冬冬和阳阳的体重分别是38.9千克、42.6千克、38.2千克、39.5千克、如果阳阳比冬冬重，但比丁丁轻，且丁丁比当当轻，那么当当重（ ）千克，阳阳重（ ）千克。①38.9；②42.6；③38.2；④39.5A．②①B．②④C．①③D．③④
因为阳阳比冬冬重，但比丁丁轻，且丁丁比当当轻，所以当当最重，然后是丁丁、阳阳、冬冬。当当的体重＞丁丁的体重＞阳阳的体重＞冬冬的体重42.6＞39.5＞38.9＞38.2
1.小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2.运用小数的性质可以化简和改写小数。（1）化简小数：去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。（2）改写小数：在小数末尾添0，把小数改写成指定位数的小数。【易错点拨】改写和化简都不改变小数的大小，仅改变小数的书写形式。
【典型例题1】下面的小数去掉数字0而小数大小不变的是（ ）。A．2.03B．23.0C．20.3D．0.23
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。【详解】A．2.03去掉数字0后是2.3，2.03≠2.3，不符合题意；B．23.0去掉数字0后是23，23.0＝23，符合题意；C．20.3去掉数字0后是2.3，20.3≠2.3，不符合题意；D．0.23去掉数字0后是23，0.23≠23，不符合题意。
【典型例题2】一个数是由3个十，4个十分之一和9个百分之一组成的，这个数写作（ ）；不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。
由题意可知，这个数的整数部分是30，十分位的数字是4，百分位的数字是9，据此写出这个两位小数。根据小数的性质，在小数的末尾添上0，或者去掉小数末尾的0，小数的大小不变，据此在这个小数的末尾添上1个0，即可将其改为一个三位小数。
【变式训练1】不改变0.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的小数是（ ）。A．0.008 B．8.000 C．0.800
根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。把0.8改写成以千分之一为单位的数，小数点后面就有三位小数，即0.800。
【变式训练2】在0.6、0.006、0.06和0.060中，计数单位相同的是（ ）和（ ），大小相等的是（ ）和（ ）。
一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……小数的位数相同，则它们的计数单位相同，最后根据小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变找出大小相等的小数。
【典型例题1】小美去超市买巧克力，某品牌巧克力原价3.25元/块。由于超市系统故障，结算时该巧克力价格的小数点向右移动了一位。她买一块该品牌的巧克力，（ ）。A．比原价多付了10元 B．比原价少付了10元C．比原价多付了29.25元 D．比原价少付了29.25元
【详解】3.25×10=32.5（元）A．32.5-3.25=29.25（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。B．32.5-3.25=29.25（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。
C．32.5-3.25=29.25（元），比原价多付了29.25元，该选项说法正确。D．32.5-3.25=29.25（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。
【典型例题2】“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”是唐代诗人李白《赠汪伦》这首古诗中的名句。“尺”是一种长度单位，据考证，秦代“一尺”约为0.231m，唐代“一尺”约为0.307m，明清时“一尺”约为0.311m。请你根据诗人年代，推算古诗中的“千尺”长度应是（ ）m，相当于把原来小数的小数点向（ ）边移了（ ）位。
已知唐代“一尺”约为0.307m，“千尺”就是1000个0.307m，就是0.307乘1000，0.307×1000＝307（m）。也就是将0.307的小数点向右移动3位即可。
【变式训练1】一个小数，把它的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是10.6，这个小数原来是（ ）。
把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动两位得到10.6，相当于把小数点向右移动一位后得到10.6。求原来的数是多少，只需要把10.6的小数点向左移动一位。
【变式训练2】一个整数把小数点向左移动一位，得到一个一位小数，这个小数比整数小了3.6，这个整数是（ ）。
整数的小数点向左移动一位，相当于原数除以10，得到一位小数，原来的数看作10份，一位小数看作1份，这个小数比整数小了3.6， 10－1＝9（份） ，9份相当于3.6，用3.6除以份数即可求出小数是多少，之后去掉小数点即可确定整数。3.6÷9＝0.4
1.四舍五入法：看“要保留的数位的下一位”，判断舍或进。2.具体步骤：（1）确定“保留的数位”；（2）找到“保留数位的下一位”（保留一位小数，看百分位；保留两位小数，看千分位）；
（3）判断：下一位数字＜5，直接舍去末尾的数；下一位数字≥5，向前一位进1，再舍去末尾的数；【易错点拨】保留的小数位数中，末尾的0表示精确程度，不能随意去掉。
【典型例题1】2025年3月30日，扬州市举办了一场盛大的马拉松赛事—鉴真马拉松。半程马拉松的赛道长约21097.5米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万米。全程马拉松的赛道长约42.195千米，精确到百分位约是（ ）千米。
21097.5÷10000＝2.10975（万米）精确到百分位，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。42.195≈42.20
【典型例题2】有一个三位小数，精确到百分位是5.80，这个三位小数最小是（ ）。A．5.801 B．5.795 C．5.794
取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。精确到百分位，即保留小数点后两位，根据“四舍五入”方法，要看千分位上的数字，若千分位数字小于5则舍去，若千分位数字大于等于5，则向百分位进1。“四舍”得到5.80的原数为5.801、5.802、5.803、5.804；“五入”得到5.80的原数为5.795、5.796、5.797、5.798、5.799。
【变式训练1】《哪吒2》票房一路高歌猛进，截至2月10日票房达到1216895.2万元。将这个票房数据改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿元，保留两位小数后约是（ ）亿元。
因为1亿＝10000万，所以将以“万”为单位的数改写成以“亿”为单位的数，需要将原数除以10000，也就是把小数点向左移动四位。保留两位小数，需要看小数点后第三位数字，然后根据“四舍五入”法进行取舍。在121.68952中，小数点后第三位数字是9，9＞5，则向小数点后第二位进1。
【变式训练2】一个三位小数的近似值是7.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
求小数的近似数方法是：保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；一个三位小数的近似值是7.0，求这个三位小数最大是多少，那么用到“四舍”法，整数部分为7，十分位上为0，百分位上为4，千分位上为最大的一位数9；求这个三位小数最小是多少，用到“五入”法，整数部分为6，十分位上是9，百分位上是5，千分位上是最小的一位数0。