数学华东师大版（2024）旋转课文ppt课件

这是一份数学华东师大版（2024）旋转课文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了旋转的特征有哪些，旋转中心，°360°之间，经典例题，教材练习，限时训练，对角线的交点，旋转对称图形等内容，欢迎下载使用。
1.学生能够准确理解旋转对称图形的定义，熟练识别旋转对称图形；2.能正确求出旋转对称图形旋转后重合时的最小旋转角度，确定旋转中心；3.通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念、几何直观和逻辑推理能力；4.经历从实际生活中抽象出数学概念的过程，体会数学建模思想提高分析和解决问题的能力.
(2)对应点到旋转中心的距离相等；
(4)图形的形状和大小不变；
(1)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；
(5)旋转中心是唯一不动的点.
(3)对应线段相等，对应角相等；
活动一：探究旋转对称图形的识别
问题1：电扇的叶片旋转多少度能与自身重合？螺旋桨转动多少度后能与自身重合？
一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.你能再举出一些实例吗？
问题2：在一张半透明的薄纸上画出能与如图所示的图形重合的图形. 用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转.
思考：旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合？
该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合（绕圆心旋转120°、180°、240°或300°后，也能与自身重合）.
一个图形绕着某一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形.
旋转的定点叫做旋转中心
旋转的度数叫做旋转角度
一般来说，旋转角度可以有很多个，但旋转中心只有一个.
旋转对称图形顺时针或逆时针旋转一定角度后均能与原图形重合，因此可以淡化旋转方向.
问题3：若一个图形在旋转360°后能与自身重合，那么这个图形是旋转对称图形吗？
分析：任意图形在完成一个周角的旋转后，都可与自身重合.
故“图形在旋转 360°后能与自身重合”不能作为旋转对称图形的判断依据.
问题4：图形的旋转和旋转对称图形有什么区别和联系？
活动二：探究旋转图形的旋转角
问题5：下列旋转对称图形分别绕旋转中心至少旋转多少度后能与原图形完全重合？
解：图①每旋转72°就可以与原图形重合一次；
图②每旋转90°就可以与原图形重合一次；
图③每旋转120°就可以与原图形重合一次.
问题6：通过上述过程，你发现了旋转对称图形的旋转角与图形重合之间有什么规律吗？
问题7：将如图所示的图形绕圆心旋转90°，再重复旋转两次，能得到什么图形？
将如图所示的图形绕圆心旋转90°后，可以发现旋转以后的图形能与原来位置上的原图形重合，因此该图形是旋转对称图形.该图形绕圆心旋转180°或270°后的图形也能与原图形重合，也可得出该图形是旋转对称图形.
思考1：新得到的图形是旋转对称图形吗？该图形绕圆心旋转多少度后能与原图形重合？
思考2：你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗？
分析：方法一：可以设计正十二边形，它是一个旋转30°后能与自身重合的图形.方法二：还可以设计一些由多个基本图形组合而成的复杂图形，也满足旋转30°后能与自身重合的性质，比如以正十二边形为基础进行一些变形或添加装饰等.
例1 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
答：①这些图形都是旋转对称图形；②旋转中心和其中一个旋转角度如图所示；③这些图形都是轴对称图形.
例2 指出各个图形分别至少需旋转多少度后才能与原图形重合.
1.找找看，下面这幅古代艺术品图形中有几匹马？它们的位置关系大致如何？
解：图形中有四匹马.绕矩形两条对角线的交点旋转180°，两匹马能够分别与另两匹马重合，这个图形是旋转对称图形.
2.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？
解：(1)将图形绕中心旋转 60°、120°、180°、240°、300°后都能与自身重合.
(2)将图形绕中心旋转 90°、180°、270°后都能与自身重合.
3.任意作一个△ABC，再任意作一个点P，然后作出△ABC 绕点P逆时针旋转60°后的三角形.
1.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为( )A. 45B. 60 C. 72D. 144
2. 如图，在图 ①～④ 中是旋转对称图形的有( )A. 4 个B. 3 个 C. 2 个D. 1 个
3.下列图案中是旋转对称图形，但不是轴对称图形的是(　 )
4.下列多边形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( )A. 正六边形B. 正五边形C. 正方形D. 正三角形5.等边△ABC绕着它的中心旋转，要使其与本身重合，至少旋转( )A. 60°B. 120°C. 180°D. 360°6.正方形绕它的________________旋转____度与自身重合；正六边形至少旋转____度，才能与自身重合.
一个图形绕着某一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形.