初中华东师大版（2024）旋转示范课课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）旋转示范课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了OA′，OB′，A′B′，∠A′OB′，∠A′，∠B′，∠BOB′，B′C′，C′A′，∠COC′等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的特征；2.掌握旋转作图的步骤，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形；3.会用旋转的特征解决相关的数学问题；4.培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值.
线段绕线段上的某一点旋转90°后与原来位置的线段有何关系？
图形旋转的三个要素是什么？
旋转中心、旋转方向、旋转角度.
线段绕线段上的某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直.
活动一：探究旋转的特征
问题1：在下图中，△AOB绕点O(点O是三角形的顶点)逆时针旋转到△A′OB′处.(1)形状、大小有何变化？你发现有哪些线段相等？有哪些角相等？(2)图形上的每一点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？
OA＝_____，OB＝_____，AB＝_____；
(1)△AOB 和△A′OB′ 的形状、大小有何变化？你发现了什么？
旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置.
∠AOB＝________，∠A＝______，∠B＝______.
(2)图形上的每一点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？
∠AOA′＝________；
问题2：在下图中，△ABC绕点O(点O不是三角形的顶点，而是在三角形外)逆时针旋转到△A′B′C′处.(1)△ABC和△A′B′ C′的形状、大小有何变化？哪些线段相等？有哪些角相等？(2)对应点到旋转中心的距离有什么关系？
(1)△ABC 和△A′B′C′的形状、大小有何变化？哪些线段相等？有哪些角相等？
∠CAB＝________，∠ABC＝________，∠BCA＝________.
∠AOA′＝________＝________；
AB＝____，BC＝____，CA＝____；
形状和大小_____，位置_____
OA＝_____，OB＝_____，OC＝_____；
(2)对应点到旋转中心的距离有什么关系？
问题3：通过以上探究，你能归纳出旋转的特征吗？
(1)图形中每一点都绕旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，都等于旋转角;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应线段相等，对应角相等；(4)旋转不改变图形的大小和形状．
问题4：如图，△ABC 绕点C旋转后，顶点A旋转到了点 A′，画出旋转后的三角形.
问题5：如图，作△ABC和过点P的两条直线PQ、PR. 作出△ABC关于PQ对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″.并观察△ABC 和△A″B″C″有什么关系？
作法：(1)作A、B、C点关于PQ的对称点A'、B'、C'；(2)连A'B'、B'C'、C'A'则△A'B'C'是△ABC关于PQ的对称三角形；(3)作A'、B'、C'关于PR的对称点A"、B"、C"；(4)连A"B"，C"B"，C"A"，则△A"B"C"是△A'B'C'关于PR的对称三角形.
观察△ABC和△A″B″C″有什么关系？
△A″B″C″可以看作是把△ABC绕点P旋转2倍∠QPR得到的.
☀ 旋转作图的方法：(1)先确定图形的关键点；(2)利用旋转的特征画出关键点的对应点；(3)按原图形中的方式顺次连结对应点.☀ 画图时一定要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度.
活动三：探究轴对称、旋转和平移的异同
问题6：轴对称、旋转和平移的有什么异同点？
∠BAC的对应角是∠DAE
解：如图所示，△AB′C′就是所画的图形.
1.确定如图中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转了几次，每一次旋转了多少度.
解：①旋转中心为图形的中心黑点；②这一图形可以看成由1个弯曲的箭头旋转而生成的；③绕旋转中心沿同一个方向旋转了4次，每一次旋转了72°.
解：如图所示，△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形就是△ADB.
3.如图，作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
解：作图如下，即为△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
1.一个图形经过平移或旋转，有以下的说法：①对应线段平行；②对应线段相等； ③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化，其中正确的是( )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
3.如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1. 则它的旋转中心一定是( )A.点AB.点BC.点C D.点D
4.如图所示，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.旋转中心是哪一点？顺时针旋转了多少度?
解：旋转中心是点A，顺时针旋转了90°.
解：如图所示，△A′B′C′就是所画的三角形.
5.如图所示，请画出将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°后的图形.
对应线段相等，对应角相等
对应点到旋转中心的距离相等