初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）旋转教课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）旋转教课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了旋转中心，旋转角度，旋转方向，旋转三要素，OA′，∠A′OB′，OB′，教材例题，B′′，A′′等内容，欢迎下载使用。
1.了解图形的旋转变换的意义.2.理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定.3.观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的识别.4.通过欣赏生活中丰富多彩的旋转图案，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣.
这些图案有什么规律吗？
生活中我们经常能看到一些美丽的图案，这些图案可以看成是由一个或几个基本图案.
在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象.例如，时钟上的秒针在不停地转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的风扇叶片给人们带来丝丝凉意.
这些转动现象有什么共同的特征？
活动一：探究旋转的识别
特征：物体都绕着某个不动的点转动.
把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转.
旋转中心在旋转过程中保持不动
问题1：如图，小球绕点O由位置P旋转到位置P′
点O叫做__________，
转动的角叫做__________，
转动的方向叫做__________.
旋转方向分为顺时针和逆时针
在旋转过程中，图形的形状和大小没有改变.
活动二：探究图形的旋转
准备一张半透明的薄纸.
(1)任意作△ABO.(2)在薄纸上作出与△ABO重合的一个三角形.(3)用一枚图钉在点O处固定.(4)将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转45°，△ABO逆时针旋转45°后变成△A′OB′.
分析：可以看到点A旋转到点_____，OA旋转到 ，∠AOB旋转到 ________，OB的中点D旋转到_____的中点，这些都是相互对应的点、线段与角.
问题2：在这样的旋转过程中，你发现了什么？
点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是线段_____；线段AB的对应线段是线段_____；∠A的对应角是_____；∠B的对应角是_____；旋转中心是点_____；旋转的角度是_____.
类比平移，你能说出旋转中的对应点、对应角和对应线段吗？
(1)从上面图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中不动，图形的旋转是由旋转角度和旋转方向决定的.(2)将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每个点同时按同一方向旋转相同角度.
图形的旋转在图案设计中也具有广泛应用，如图所示的两幅美丽的图案都可以看成是由一个或几个基本图案，在同一平面上旋转若干次而产生的结果.
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
分析：旋转中心是在旋转过程中固定不动的点.观察△ABD旋转后到达△ACE的位置，点A的位置没有发生变化，所以旋转中心是点A.
解：(1)旋转中心是点 A.
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(2)旋转了多少度？
解：(2)旋转了60°.
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(3)如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
分析：因为M是AB的中点，△ABD旋转到△ACE，AB旋转后对应AC，那么AB中点M旋转后就对应AC的中点，所以点M转到了AC的中点位置.
解：(3)点 M 转到了AC 的中点位置处.
例2 如图①，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？
解：顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.
逆时针旋转90°，A″B″与AB互相垂直.
(1)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变．(2)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相同的角度．(3)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为旋转角．(4)旋转中心可以是平面内的任一点．
例3 下列现象属于旋转的是（ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.拧开自来水水龙头C.雪橇在雪地里滑动D.空中下落的物体
1. 如图，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解：点A是旋转中心，旋转角度为∠BAB'的度数.
分析：利用旋转的性质确定对应点，再确定旋转中心和旋转角. △ABC按顺时针方向旋转一个角度后，成为△AB′C′．A的对应点是A，B的对应点是B'，C的对应点是C′，所以A是旋转中心，旋转角度为∠BAB'的度数．
2.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
分析：先根据等腰直角三角形的锐角是45°求出∠BAC，再结合图形，根据旋转的性质确定出△ABC旋转后与△ADE重合的过程，即可解答.
1.如图，若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度 .
3.下列旋转中，旋转中心为点B的是（ ）
4.如图，如果把钟表的指针看作△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：(1) 旋转中心是什么？旋转角是什么？(2) 经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
解：(1)旋转中心是点O，∠AOE，∠BOF是旋转角.
(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.
围绕的定点对应点与旋转中心连线间夹角度数分为逆时针和顺时针两种
旋转中心：旋转角度：旋转方向：