初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转教学演示课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转教学演示课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了学习目标，双棒螺旋星系，“双鱼”剪纸，问题情境，数学活动，概念讲解，∠BAC，讨论与交流，归纳与总结，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
1. 通过具体实例认识中心对称，探索并理解中心对称的性质，会画已知图形关于某点的中心对称图形；
2. 认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质.
图中两条鱼、两个星系之间分别有什么关系？你能改变其中一条鱼（一个星系）的位置使它与另一个重合吗？
1.用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .2.用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你发现了什么？
一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的，则称这两个图形成中心对称(central symmetry)，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点.
①中心对称是对两个图形而言，它表示两个图形之间的对称关系；
②中心对称是一种特殊的旋转，旋转角必须是180°.
如图，△ABC绕____旋转180°后得到△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'关于_____成中心对称，点O是对称中心，点A关于点O的对称点是___，_____是AB的对应线段，∠B'A'C'是_________的对应角.
图中，连接点B，B'，观察AA'，BB'，CC'，你能发现什么特征？
对应点与旋转中心连线所成的角都等于180°,三个点共线.
AA',BB',CC'都过点O,O是它们的中点.
成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
一般地，中心对称具有如下性质：
由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质.
例1 画△ABC关于点C对称的三角形.
解：如图，延长AC到点A'，使CA'＝CA. 点A'即为点A的对称点. 类似地，找到点B关于点C的对称点B'，顺次连接点A'，B'，C. △A'B'C即为所求.
变式1 画△ABC关于点O对称的三角形.
解：△A′B′C′即为所求作的三角形.
变式2 如图，已知△ABC和一点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
解：如图，△A'B'C即为所求.
作已知图形关于某一点对称的图形的基本步骤有哪些？
(1) 连接：把各个关键点与对称中心连接起来；(2) 延长：把关键点与对称中心的连线延长；(3) 截取：在延长线上截取线段，使其长度等于相应关键点与对称中心的连线长；(4) 画图：按照原图顺序依次连接各对应点，即得所求作的图形.
1. 按下列要求分别画出四边形ABCD成中心对称的四边形.(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC的中点O为对称中心.
2. 如图，P是圆O外的一个定点，画圆O关于点P对称的圆O1.
解：如图，圆O即为所求.
例2 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
解法1 根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）
解法2 连接CC ′与BB ′，交点O即为所求（如图）
如何确定成中心对称的图形的对称中心？
(1)连接任意一组对应点，取这条线段的中点就是其对称中心.(2)连接两组对应点，这两条线段（不在同一条直线上）的交点，就是其对称中心.
在例1图中，连接AB'，BA'，得到四边形ABA'B'(如图)，将四边形ABA'B'绕点C旋转180°，你有什么发现？
你还见过哪些具有这种特征的图案或图形？
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形(centrally symmetric figure)，这个点就是它的对称中心.
中心对称图形是对一个图形而言，是一个图形所具有的性质.
下图中的三个图形均为中心对称图形，请完成下列操作：(1)分别找出它们的对称中心；(2)分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点.
中心对称图形上对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个对应点是对称点.
一般地，中心对称图形具有如下性质：
过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个全等的部分；每一对对应点的连线都经过对称中心.
如图，在正方形纸片的四个角上分别剪去一个相同的小正方形，剩余部分是中心对称图形吗？如果是，画出它的对称中心.
解：剩余部分是中心对称图形，如图，点O是对称中心.
我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别类似的，中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？
(1)是针对两个图形而言的；(2)表示两个图形之间的对称关系；(3)对称点在两个图形上.
(1)是针对一个图形而言的；(2)表示某个图形所具有的特性；(3)对称点在一个图形上.
如果把成中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形，如果用一条过对称中心的直线将一个中心对称图形分成两个图形，那么这两个图形成中心对称.
轴对称与中心对称有什么区别呢？
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
图形绕对称中心(旋转180°)后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
都表示两个图形之间的关系，并且变换前、后的两个图形形状、大小相同
1.下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出它们的对称中心或对称轴.
解：中心对称图形有(1)(2)(3)(4)，轴对称图形有(1)(2)(3).
2. 如图，四边形①、②、③、④的顶点都在格点上，直线x、y是网格线，指出图形①、②、③、④中每两个图形之间的对称关系.
解：①、②关于直线y成轴对称，①、③关于点O成中心对称. ①、④于直线x成轴对称. ②、③关于直线x成轴对称. ②、④关于点O成中心对称. ③、④关于直线y成轴对称.
1．下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
2. 如图所示，在下列四组图形中，各图右边图形与左边图形成中心对称的是 ( )
A. ① B.②③ C. ①②③ D.①②③④
4. 线段____中心对称图形(填“是”或“不是”)，它的对称中心是______________.
6. 图中的花朵图案可以看成是中心对称图形吗？绕旋转中心至少旋转多少度后能与原来的图案重合?
解：是中心对称图形，绕旋转中心至少旋转45度后能与原来的图案重合.
7. 作出与△ABC关于点E成中心对称的图形.
8. 如图,在△ABC中,O是AC的中点,画出△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
1.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( )A. 正方形、长方形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、等腰梯形 C. 长方形、正方形、圆 D. 平行四边形、正方形、等边三角形
2．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是 ( )A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
3. 如图是中心对称图形，则对称中心是 (　　)A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点
5．如图所示的图形绕着中心顺时针旋转一定的角度后能与自身完全重合，那么这个角度至少为 °．
6．小明将如图①所示的4张牌中的3张旋转180°后得到图②，你知道哪一张没有动吗?
7. 如图，已知四边形ABCD和点P，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点P成中心对称.