苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转课文配套ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，讨论与交流，解相等的线段，相等的角，新知巩固，归纳与总结，探索与交流，讨论与归纳，等边三角形等内容，欢迎下载使用。
1. 经历对旋转现象的进一步分析，探索旋转 的基本性质；
2. 能利用旋转的基本性质画出图形关于给定旋转中心和旋转角经过旋转所得到的图形.
旋转的定义是什么？由定义可知旋转具有什么特征？
问题1 如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，△AED绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AFB. 图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？
∠FAE＝∠BAD＝∠ADC＝∠BCD＝∠ABC＝∠ABF，∠FAB＝∠EAD，∠F＝∠AED.
AB＝AD＝BC＝DC，AE＝AF，DE＝BF.
问题2 如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'. 图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？
∠CAB＝∠C'A'B'，∠ABC＝∠A'B'C'，∠ACB＝∠A'C'B'，∠AOA'＝∠BOB'＝∠COC'.
AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'，OA＝OA'，OB＝OB'，OC＝OC'.
旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.
一般地，图形的旋转具有如下性质：
如图，△ABC是由△DEF经过旋转得到的.(1)写出两个三角形的对应点、对应边和对应角；(2)写出相等的线段和相等的角.
解：(1)对应点：点A和点D，点C和点F，点B和点E.
对应边：AB和DE，BC和EF，AC和DF.
对应角：∠ABC和∠DEF，∠BAC和∠EDF，∠ACB和∠DFE.
解：(2)相等的线段：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，
相等的角：∠ABC＝∠DEF，∠BAC＝∠EDF，∠ACB＝∠DFE，∠AOD＝∠BOE＝∠COF.
OA＝OD，OB＝OE，OC＝OF.
例1 图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转60°后的图形.
变式 如图，画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转120°后得到的△A′B′C′ .
解：(1)连接OA，OB，OC ；(2)分别以OA，OB，OC 为一边作∠AOP＝∠BOQ＝∠COR＝120°；(3)分别在射线OP，OQ，OR上截取OA′＝OA，OB′＝OB， OC′＝OC ；(4)顺次连接A′B′，B′C′，C′A′.则△A′B′C′就是△ABC绕点O按顺时针方向旋转120°后的图形.
旋转作图的基本步骤有哪些？
1. 如图，在方格纸中先把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A₁B₁C₁；再把△A₁B₁C₁按同样方式旋转，得到△A₂B₂C₂；把△A₂B₂C₂按同样方式旋转，得到△A₃B₃C₃. 画出所有的三角形，它们所围成的是什么图形？
将一条线段绕其一个端点旋转60°，连接对应点可以得到怎样的图形？旋转90°呢？
例2 如图，把△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△AB'C'. 已知∠BAC＝50°，求∠CAB'，∠BAC′的大小.
解：根据题意，点B，C的对应点分别为B'，C'，所以∠BAB'＝60°.因为∠CAB′＝∠BAB'－∠BAC，∠BAC＝50°，所以∠CAB′＝60°－50°＝10°.因为∠BAC′＝∠BAB'＋∠B'AC，∠B'AC′＝∠BAC＝50°，所以∠BAC′＝60°＋50°＝110°.
解：(1)∵△DEC由△ABC逆时针旋转得到，∴∠ACB＝∠DCE，AC＝DC，∵∠ACE＝140°，∠ACB＋∠DCE＋∠ACE＝360°，∴∠ACB＝∠DCE＝(360°－140°)÷2＝110°，∴旋转中心为点C，旋转角度为110°.
解：(1)如图所示，连接CC1、AA1，再分别作两线段的中垂线，两中垂线的交点O即为所求；
解：(2)如图所示，连接CO、C1O，结合网格特点可得∠COC1=α=90°，
根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.
旋转、平移和轴对称的有哪些相同点？有哪些不同点?
2. 如图所示，△COD是△AOB绕点O按顺时针方向旋转35°后所得到的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90° ，则∠BOC的度数是____．
2. 如图，正方形ABCD绕某点按顺时针方向旋转45°后得到正方形EFGH. 找出旋转中心，并指出对应线段和对应角.
解：旋转中心是点O.对应线段：AB和EF，BC和FG，CD和GH，AD和EH.对应角：∠DAB和∠HEF，∠ABC和∠EFG，∠BCD和∠FGH，∠CDA和∠GHE.