苏科版（2024）七年级下册（2024）证明背景图课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）证明背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了已知事项，由已知事项推出的事项，结构特征，真命题，假命题，眼见不一定为实，命题的条件，等量代换和分配律，偶数的定义，活动一证明等内容，欢迎下载使用。
1.感受一些观察、操作活动，并能对获得的数学猜想进行实验验证，体验直观判断不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法需求给出证明，知道证明的意义和证明的必要性.2.掌握证明的基本步骤和书写格式，会进行简单的证明，能正确表述证明过程.3.会用学过的定义、基本事实等去解决一些简单的问题，并能用几何语言进行简单的推理论证，培养推理能力.
可以判断真假的陈述语句叫作命题
如果······那么······
两个互逆命题中，一个叫原命题，另一个叫作原命题的逆命题.
观察图片，是静的还是动的呢？
据心理医生说，图片与心理承受力有关，你的心理承受力越强，图片运动越慢.美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的.
1．观察图(1)，线段AB与CD哪条较长？2．观察图(2)，位于中心位置的两个圆一样大吗？
数学中一般不能仅仅凭借观察来判断一个命题的真假.
数学命题一般都由“条件”和“结论”两部分组成，如果我们从命题的“条件”出发，根据一些已知的事实，得出命题的“结论”成立，那么就可以说这个命题为真命题.
根据偶数定义，得到命题的结论
根据传递性，得到命题的结论
从命题的条件出发，根据一些已知的事实（如概念的定义，基本性质，真命题等），用“因为······，所以······”的形式一步一步推出命题的结论，从而确定这个命题为真命题的过程称为证明.
基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等．
思考：结合前面两个问题，谁能说说证明过程中包含几个推理呢？
思考：这个命题的条件是什么？结论是什么？
活动二 证明命题的步骤
问题：证明：同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.
思考：你能根据命题的条件画出相应的图形吗 ？
思考：你能根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证吗？
已知：如图， a，b，c是同一平面内的三条直线，a⊥c ，b⊥c .
因为b⊥c (已知).
所以∠1=∠2(等量代换).
所以a∥b(同位角相等，两直线平行).
如图，已知直线a⊥b，b∥c，求证：a⊥c.
证明：∵a⊥b（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）.∵b∥c （已知）,∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=90°（等量代换）.∴a⊥c（垂直的定义）.
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
1.理解题意，分清命题的已知条件，求证结论.2.需要画图的画出图形，写出已知、求证.3.写出证明过程.（注：证明中每一步推理都要有依据，这些依据可以是已知条件，也可以是已学过定义，基本事实)
思考：通过上面证明过程，说一说证明的一般步骤是什么？
证明：三个连续自然数之和能被3整除．
设这三个自然数分别为k-1，k， k+1，其中k≥1.
所设三个自然数的和为(k-1)+k+(k+1)=3k.
∴这三个自然数的和能被3整除．
为了书写方便，可以用“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”.
1．如图，点A，B ，E在一条直线上，在空格上填写推理的依据．
(1) ∵∠1=∠3(已知),∴AB∥DC ( ) .
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
2．填空，完成下面的证明过程．已知：如图，∠BAD = ∠DCB ， ∠1=∠3.求证：AD∥BC.
证明：∵∠BAD=∠DCB ， ∠1=∠3( ) ，∴ ∠BAD-∠ =∠DCB-∠ （等式性质），
∴AD//BC( ).
即 ∠ =∠ .
内错角相等，两直线平行
1. 在下面的括号内，填上推理的根据.
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
2. 在下面的括号内，填上推理的根据.
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
3．证明:命题“如果a＞b＞0，c＜0，那么a2+bc＞ab+ac”.
∵a＞b＞0，∴a2＞ab. ∴a2+bc ＞ ab+bc．∵a＞b，c＜0，∴bc＞ac. ∴ab+bc ＞ ab+ac．∴a2+bc ＞ ab+ac．