苏科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组教课课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了－2x≤20，－2x0，30－2xm，一元一次不等式组，一元一次不等式的概念，×一元一次不等式，×二次，×二元，x≥5，x15等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，发展几何直观.2. 能从实际问题中抽象出一元一次不等式组模型，并解决问题，提高分析问题和解决问题的能力.3.经历知识的探索过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.
设垂直于墙的一边长度为x m，则平行于墙的一边长度为 .
长方形花圃的一边靠墙，墙的长度为20 m，另外三边用总长为30 m的篱围成，垂直于墙的一边长度的范围是多少？
平行于墙的一边长度＞0m
平行于墙的一边长度≤墙的长度
解：设垂直于墙的一边长度为x m，则平行于墙的一边长度为(30－2x) m.
根据题意，得30－2x≤20 ，且30－2x＞0 .
这个问题的解必须使上面的两个不等式都成立，把两个不等式联立 在一起，记作
活动一：一元一次不等式组
解：一是“含有同一个未知数”，二是一元一次不等式.
思考：类比二元一次方程组，你能给上面的不等式组命名吗？
思考：类比二元一次方程组的定义，你能说说一元一次不等式组的定义吗？
把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组.
下列各式哪些是一元一次不等式组呢？
活动二：不等式组的解集
类似方程组的解，使不等式①和②都成立的未知数x的范围就是不等式组中的各不等式解集的公共部分.
由图可以看出，使不等式①和②都成立的未知数x的范围，应是这两个不等式解集的公共部分，即 .
解：解不等式①，得 .解不等式②，得 .
在数轴上表示这两个不等式的解集：
所以，花圃垂直于墙的一边长度应大于或等于5 m且小于15 m.
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作这个不等式组的解集．
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
解：在数轴上表示不等式x≤－1和x＜2的解集，如图所示.
由图可知，不等式组的解集是x≤－1.
原不等式组的解集为x＞2.
原不等式组的解集为x＞7.
解：(1)在数轴上表示不等式x＞3 和x＞7的解集：
(2)在数轴上表示不等式x＞2 和x＞－3的解集：
利用数轴确定下列不等式组的解集，并说说你有什么发现呢？
原不等式组的解集为x＜－4.
原不等式组的解集为x＜－1.
解：(3)在数轴上表示不等式x＜－1 和x＜4的解集：
(4)在数轴上表示不等式x＜0 和x＜－4的解集：
原不等式组的解集为－5＜x＜－2.
解：(5)在数轴上表示不等式x＞3 和x＜7的解集：
(6)在数轴上表示不等式x＜－2 和x＞－5的解集：
原不等式组的解集为3＜x＜7.
解：(7)在数轴上表示不等式x＜－1 和x＞4的解集：
(8)在数轴上表示不等式x＜－4 和x＞0的解集：
1. 根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集:
解:（1）－2＜x≤2;
2.利用数轴确定下列不等式组的解集：
解：(1)在数轴上表示不等式x≥－3和x＞1的解集如图所示.
由图可知，不等式组的解集是x＞1.
解：(2)在数轴上表示不等式x＜－1和x≥－2的解集如图所示.
由图可知，不等式组的解集是－2≤x＜－1.
解：(3)在数轴上表示不等式x＞0和x≤4的解集如图所示.
由图可知，不等式组的解集是0＜x≤4.
解：(4) 解不等式①得：x＜－2，
由图可知，不等式组的解集是x＜－2.
解不等式②得：x≤0，
在数轴上表示不等式x＜－2和x≤0的解集如图所示.
3. 在什么条件下，长度为3 cm，7 cm，x cm的三条线段可以围成一个三角形？
解：因为三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
解不等式①得：x＜10，解不等式②得：x＞4.
在数轴上表示不等式x＜10和x＞4的解集如图所示.
由图可知，不等式组的解集是4＜x＜10.
答：当4＜x＜10时，3 cm，7 cm，x cm的三条线段可以围成一个三角形.