苏科版（2024）七年级下册（2024）证明复习ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）证明复习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了第12章单元复习，定义与命题，假命题，真命题，举反例，由因得果的依据，互逆命题，结论不成立，找命题，没有判断不是命题等内容，欢迎下载使用。
1.对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的_____.
2.判断一件事情的句子叫做___________.
3.在数学中，命题一般由______和______两部分组成.
4.如果条件成立，那么结论成立，这样的命题叫做___________.
5.如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，即结论不成立，这样的命题叫做___________.
1.根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做___________.
2.基本事实是其真实性不加以证明的真命题，它是证明其它命题真实性的出发点，经过证明的真命题称为___________.
4.证明的过程通常包含几个推理，每个推理应包括______、_______和__________________.
3.说明一个命题是真命题可以用_________的方法证明， 说明一个命题是假命题可以用_________的方法.
1.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做___________.
3.举出一个符合命题的________，但命题______________的例子来证明命题是假命题，这样的例子称为反例.
2.每个命题都有_________命题.
下列句子中，属于命题的有哪些？（1）天是蓝的. （2）延长直线AB.（3）你吃饭了吗？（4）今天的天气真好啊！（5）经过平移，对应线段平行（或在一条直线上）且相等.（6）如果2，那么.
（1）、 （5） 、（6）
二、假命题与反例
能说明命题“对于任何数a , >−a”是假命题的一个反例是（ ）A. a= − 2B. a=1C. a=D. a=
三、命题与逆命题
1.“两负数的商为正数”的条件是_______________________， 结论是_______________________.2. “等角的补角相等”的逆命题 _________________________________________. 3. 若命题“，不是方程 ax−2y=1的解”为假命题， 则a= _______________________.
如果两个角的补角相等，那么这两个角相等
4.下列命题：（1）若，则2 ;（2）若，则（3）若，则x=3;（4）同位角相等（5）邻补角互补；（6）无理数是无限小数；（7）三条边相等的三角形是等边三角形.其中，原命题与逆命题均为真命题的有_______________________.
原命题的反例：a=1, b=−2.
逆命题的反例：a=−2.
原命题的反例：x=−3.
原命题和逆命题都是假命题.
如图，A、B、C、D、E 五个人围坐在圆桌旁，为A庆祝生日，小华问他们当时的座位.A说：“我在B的旁边.”B说：“我的左边不是C就是D.”C说：“我在D的旁边.”D说：“C在B的右边是错的.”E如实回：“除B说的正确之外，A，C，D都说错了.”你能确定他们的位置吗？
根据A的说法是错的，得B的位置可能有两个.
根据B的说法正确和D的说法错误，得C在B的右边，D在B的左边.
五、说理证明
例1.如图，已知：AB∥ CD , ∠B=40°, ∠D=40°, 求证： BC∥ DE.
证明：∵AB∥CD, （已知）∴ ∠B=∠C，(两直线平行，内错角相等)∵ ∠B=40°, （已知）∴ ∠C=40°, (等量代换)∵ ∠D=40°, （已知）∴ ∠C=∠ D，(等量代换)∴ BC∥ DE. （内错角相等，两直线平行）
练习1：如图，直线AB、CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截.请你从以下三个条件：①AB∥ CD；②AM ∥ EN； ③∠BAM= ∠CEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题.（1）请按照：“∵_______,_______;∴________.”的形式，写出所有正确命题.（2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程.
练习1：如图，直线AB、CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截. ①AB∥ CD；②AM ∥ EN； ③∠BAM= ∠CEN.
证明：∵AB∥CD, （已知）∴ ∠BAE=∠CEA，(两直线平行，内错角相等)∵ AM∥EN, （已知）∴ ∠3=∠4，(两直线平行，内错角相等)∴ ∠BAE−∠3 =∠CEA −∠4， (等式性质)即 ∠BAM= ∠CEN
练习1：如图，直线AB、CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截. ①AB∥ CD；②AM ∥ EN； ③∠BAM= ∠CEN
证明：∵AB∥CD， （已知）∴ ∠BAE=∠CEA，(两直线平行，内错角相等)∵ ∠BAM= ∠CEN, （已知）∴∠BAE−∠BAM =∠CEA −∠CEN， (等式性质)即∠3= ∠4，∴ AM∥ EN. （内错角相等，两直线平行）
证明：∵AM∥EN, （已知）∴ ∠3=∠4，(两直线平行，内错角相等)∵ ∠BAM= ∠CEN, （已知）∴∠BAM+∠3 =∠CEN +∠4， (等式性质)即∠BAE=∠CEA，∴ AB∥ CD. （内错角相等，两直线平行）
练习2：如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥ BC交AB于点 E， ∠A=45°, ∠BDC=60°, 求∠AED的度数.
解：∵ BD是∠ABC的平分线，（已知）∴ ∠1=∠2，（角平分线的定义）∵ DE∥BC, （已知）∴ ∠1=∠3，(两直线平行，内错角相等)∴ ∠2=∠3，(等量代换)∴ ∠ AED =∠2 +∠3=2∠2 ，∵ ∠BDC= ∠2 +∠A， (三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和) ∠A=45°, ∠BDC=60°, （已知）
∴ ∠2=15°，(等式性质)∴ ∠ AED =2∠2= 30°.
练习3：如图，BD⊥AC于D，EF ⊥AC于F， ∠AMD = ∠AGF， ∠1 =∠2=35°, （1）求∠GFC的度数；（2）求证：DM∥ BC.
解：∵ BD⊥AC于D，EF⊥AC于F， （已知）∴ ∠CDB=∠CFE=90°，（垂直的定义）∴ DB∥EF, （同位角相等，两直线平行）∴ ∠1=∠3，(两直线平行，同位角相等)∵ ∠1=∠2=35°，(已知)∴ ∠2=∠3=35°, (等量代换)∴ ∠GFC=∠3+∠CFE=35º+90º=125º，（等式性质） GF∥BC, （内错角相等，两直线平行）∵ ∠AMD =∠AGF， （已知）
∴ MD∥GF, （同位角相等，两直线平行）∴ DM∥BC. （平行于同一直线的两直线互相平行）
五、说理证明
例2.某机器零件的横截面如图所示，按照要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°, ∠D=31°, ∠AED=143°,请你帮助他判断该零件是否合格，并说明理由.
解：在△AGE中∠AED=∠ A+∠AGE，在△DHG中∠AGE=∠ H+∠D，（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠AED=∠ A+∠H+∠D，∵ ∠A=23°, ∠D=31°, ∠AED=143 °,∴ ∠ H = 143º −23º−31º=89º90º, ∴不合格.
练习1：如图， ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F+ ∠G 的度数_____________.
则∠A+ ∠G =∠ 1+∠2.
练习2：将△ABC纸片沿着EF折叠，点A的对应点为A’， A’E与BE的夹角为∠1， A’F与CF的夹角为∠2，探索∠A与∠1、 ∠2的数量关系，并说明理由.
（2）点A落在四边形EBCF外部的点A’处.
（1）点A落在四边形EBCF内部的点A’处;
∠1+∠2 = 2 ∠EAA’+ 2 ∠FAA’ =2（∠EAA’+ ∠FAA’） =2 ∠EAF，即∠A=
∠2−∠1= 2 ∠FAA’− 2 ∠EAA’ =2（∠FAA’− ∠EAA’） =2∠ EAF ，即∠A=
∠1−∠2= 2 ∠EAA’ −2 ∠FAA’ =2（∠EAA’− ∠FAA’） =2∠ EAF ，即∠A=
变式：四边形纸片ABCD中，∠A =160°， ∠B =30°，∠C =60°，则∠1+∠2+∠3+∠4+ ∠5+∠6+∠7−∠8=_____________.
∵∠8−∠7=2∠B，∴ ∠7 − ∠8 = − 2∠B
∠1+∠2 =2∠A，∠3+∠4 =2∠D，∠5+∠6 =2∠C，
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4+ ∠5+∠6+∠7−∠8 =2（ ∠A + ∠D + ∠C − ∠B）=2（360 − 2 ∠B ）=2（360 − 2×30）=600
练习3：如图，（1） 在△ABC纸片中剪去△CED ，得到四边形ABDE，若∠1+∠2=230º，则剪掉的∠C=______;
∠1+∠2 =180º+∠C
练习3：如图，（1） 在△ABC纸片中剪去△CED ，得到四边形ABDE，若∠1+∠2=230º，则剪掉的∠C=______;（2）在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠CBF、 ∠BCE，设∠A =，
=90º− ∠H = 90º− （−180º ） =
练习3：如图，（1） 在△ABC纸片中剪去△CED ，得到四边形ABDE，若∠1+∠2=230º，则剪掉的∠C=______;（2）在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠BCE、 ∠CBF，设∠A =，变式1：在四边形ABCD中，BP、CP分别平分内角∠ABC、 ∠DCB，设∠A =，
=90º+ ∠H= 90º+ （−180º ） =
变式2：在四边形ABCD中，BP、CP所在直线分别平分内角∠ABC、 外角∠DCE，设∠A =，①如图，当180°时，求∠P（用表示）；②当180°时，画出∠P并求∠P（用表示）；③一定存在∠P吗？如果有，直接写出∠P （用表示），如果不一定，指出满足什么条件，并说明理由.
变式2：在四边形ABCD中，BP、CP所在直线分别平分内角∠ABC、 外角∠DCE，设∠A =，①如图，当180°时，求∠P（用表示）；
= ∠H = （−180º ） =
变式2：在四边形ABCD中，BP、CP所在直线分别平分内角∠ABC、 外角∠DCE，设∠A =，②当180°时，画出∠P并求∠P（用表示）；
∵360º−（）=180º+∠H
= ∠H = =
变式2：在四边形ABCD中，BP、CP所在直线分别平分内角∠ABC、 外角∠DCE，设∠A =，③一定存在∠P吗？如果有，直接写出∠P （用表示），如果不一定，指出满足什么条件，并说明理由.
解：当180°时，AB∥ CD，∴ ∠ABC= ∠DCE，∵ BM、CN分别平分内角∠ABC、 外角∠DCE，∴ ∠MBC= ∠ABC， ∠NCE= ∠DCE，∴ ∠MBC= ∠NCE，∴ BM ∥ CN，∴不存在∠ P.
变式3：在四边形ABCD和四边形BCM有公共顶点B、C，且BN平分∠ABC，CM平分∠DCE，已知∠A +∠M求∠N.
解：∵∠BAD + ∠ADC=180º+∠H，
∠CMN + ∠BNM=180º+∠P ，
∴ ∠CMN + ∠BNM−180º = ∠BAD + ∠ADC −180º ） .
∴ ∠N= 85º .