数学七年级下册（2024）证明习题课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）证明习题课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了垂直的定义，等式的性质，∠GEB，∠EFD，EM∥FN等内容，欢迎下载使用。
如图，小明在地图上量得∠1＝∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是(　　)A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等
老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得AB∥CD，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下：甲：∠B＋∠BCD＝180°；乙：∠1＝∠2；丙：∠B＝∠DCE；丁：∠3＝∠4.则不能得到AB∥CD的是(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
[常州中考]如图，AB∥CD，AC⊥AD，∠ACD＝50°，则∠α＝________.
如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝55°，则∠BGP＝________.
已知n为正奇数，则式子(n＋5)2－(n＋3)2一定能被________整除.
在括号内填写推理依据： 如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，∠E＝62°，求∠F的度数．解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，(已知)∴∠ABC＝∠BCD＝90°.(______________)又∵∠1＝∠2，(已知)∴∠EBC＝∠BCF.(______________)
内错角相等，两直线平行
∴EB∥CF.(______________________________)∴∠F＝∠E.(_____________________________)∵∠E＝62°，(已知)∴∠F＝62°.(等量代换)
两直线平行，内错角相等
证明：设两个奇数分别为m＝2k＋1，n＝2s＋1(其中k，s都为整数)，所以m＋n＝2k＋1＋2s＋1＝2(k＋s＋1)．因为k，s都是整数，所以k＋s＋1是整数，所以2(k＋s＋1)一定能被2整除，所以m＋n一定能被2整除，所以两个奇数的和是偶数．
(4分)证明：两个奇数的和是偶数.
某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，后来有人建议改为图②的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿(　　)A．图①需要的材料多 B．图②需要的材料多C．图①、图②需要的材料一样多 D．无法确定
如图①是一款落地的平板支撑架，AB，BC是可转动的支撑杆．调整支撑杆使得其侧面示意图如图②所示，此时平板DE∥AF，∠BAF＝∠BCE，∠B＝84°，则∠BCD＝________.
(8分)证明命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”．(1)依据命题画出图形(如图)，请你把该命题用几何符号语言补充完整．已知：AB________CD，EM，FN分别平分________和________，求证：__________．
(2)写出(1)的证明过程.
(8分)已知k为整数，且k≥0.(1)若a为正奇数，则a可以用含k的代数式表示为________；A．2k B．2k－1 C．2k＋1
奇数可以用含k的代数式表示为2k＋1或2k－1.因为k≥0，且k为整数，所以2k≥0.当k＝0时，2k－1＝－1，2k＋1＝1.因为a为正奇数，所以a可以用含k的代数式表示为2k＋1.