11.4一元一次不等式组（第2课时解一元一次不等式组）（课件）数学新教材苏科版七年级下册

这是一份初中苏科版（2024）一元一次不等式组授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，解一元一次不等式组，典例分析，新知探究，题型探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
掌握解一元一次不等式组的一般步骤
解：解不等式①，得x ≥ 1。解不等式②，得x > 2。在数轴上表示不等式①和②的解集 ( 如图 )：由图可知，不等式组的解集是x > 2。
解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
解：① 求不等式组中每个不等式的解集；② 利用数轴表示出这些解集的公共部分；③ 直接写出不等式组的解集。
解：解不等式①，得x < -2。解不等式②，得x ≥ 3。在数轴上表示不等式①和②的解集 ( 如图 )：由图可知，不等式①和②的解集没有公共部分，∴不等式组无解。
典例4 当代数式2x - 1的值大于-3且小于1时，求x的取值范围。
解：解不等式①，得x ≤ 7。解不等式②，得x > 2。在数轴上表示不等式①和②的解集 ( 如图 )：∴不等式组的解集是2 < x ≤ 7。
注意：也可不画数轴，直接通过“大小小大取中间”的口诀写出解集
解：解不等式①，得x ≥ 3。解不等式②，得x > 5。在数轴上表示不等式①和②的解集 ( 如图 )：∴不等式组的解集是x > 5。
注意：也可不画数轴，直接通过“同大取大”的口诀写出解集
解一元一次不等式组的步骤升级： ① 求不等式组中每个不等式的解集； ② 根据口诀直接写解集： 同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了。
当x取什么值时，| 3 - x |的值小于2？
解：根据题意，得| 3 - x | < 2，即| x - 3 | < 2。当x ≥ 3时，| x - 3 | = x - 3，∴x - 3 < 2，解得：x < 5，∴ 3 ≤ x < 5；当x < 3时，| x - 3 | = 3 - x，∴3 - x < 2，解得：x > 1，∴ 1 < x < 3；综上，1 < x < 5。
解：解不等式①，得x > -1。解不等式②，得x ≥ 3。∴根据“同大取大”可得：不等式组的解集是x ≥ 3。
解：解不等式①，得x ≤ 1。解不等式②，得x < 2。∴根据“同小取小”可得：不等式组的解集是x ≤ 1。
解：解不等式①，得x > 2。解不等式②，得x ≤ 4。∴根据“大小小大中间取”可得：不等式组的解集是2 < x ≤ 4。
解：解不等式①，得x < 4。解不等式②，得x ≥ -1。∴根据“大小小大中间取”可得：不等式组的解集是-1 ≤ x < 4。
解：解不等式①，得x < -2。解不等式②，得x > 3。∴根据“大小小大取不到”可得：不等式组无解。
解：解不等式①，得x < 3。解不等式②，得x < k + 2。∵解集为x < 3，如图，∴k + 2 ≥ 3，解得：k ≥ 1。
注意：单独检验等号能否取到
解：解不等式①，得x > 2。∵无解，如图，∴m ≤ 2。