11.4一元一次不等式组及其解集 课件 2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级下册

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组图文课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了我的身高超过一米六，x＞16，且x＜165，30－2x≤20，30－2x＞0，2x≤3，同大取大，大小小大中间找，大大小小无处找，同小取小等内容，欢迎下载使用。
你能根据两人的对话估计出小红的身高 (xm) 范围吗?
你比我矮，我的身高是一米六五.
长方形花圃的一边靠墙，墙的长度为20 m，另外三边用总长为30 m的篱笆围成，垂直于墙的一边长度的范围是多少?
把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组(system f linear inequalities withne unknwn).
(1) 这里的“几个”是指两个或两个以上；(2) 每个不等式只能是一元一次不等式；(3) 每个不等式必须含有同一个未知数．
1. 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_______(填序号).
2. 请你写出两个一元一次不等式组.
解不等式①，得x≥5.
解不等式②，得x＜15.
在数轴上表示这两个不等式的解集：
由上图可以看出，使不等式①和②都成立的未知数x的范围，应是这两个不等式解集的公共部分，即5≤x＜15.
所以，花圃垂直于墙的一边长度应大于或等于5m且小于15m.
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫作解不等式组.
由上图可知，不等式组的解集是x≤－1.
解：在数轴上表示不等式x≤－1和x＜2的解集 (如图):
1. 根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集：
解：（1）－2＜x≤2；
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
解：(1)在数轴上表示不等式x≥－3和x＞1的解集 (如图):
由上图可知，不等式组的解集是x＞1.
解：(2)在数轴上表示不等式x＜－1和x≥－2的解集 (如图):
由上图可知，不等式组的解集是－2≤x＜－1.
解：(3)在数轴上表示不等式x＜0和x≥4的解集 (如图):
由上图可知，不等式组无解.
解：(4)在数轴上表示不等式x＜－2和x≤0的解集 (如图):
由上图可知，不等式组的解集是x＜－2.
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况？
a b
a b
a b
由上图可知，不等式组的解集是－2≤x≤3.
解：在数轴上表示不等式x≤5、x＜3和x＞－2的解集 (如图):
解：解不等式①，得x≥1.
由上图可知，不等式组的解集是x＞2.
解不等式②，得x＞2.
在数轴上表示不等式①、②的解集：
解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
(1)分别求出每个不等式的解集；(分开解)(2)借助数轴或“口诀”找出各个解集的公共部分；(集中判)(3)写出不等式组的解集．(写解)
解：解不等式①，得x＜－2.
由上图可知，不等式①和②的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
解不等式②，得x≥3.
在数轴上表示不等式①和②的解集：
解：（1）无解；（2）0≤x＜1；（3）1＜x≤2.5；（4）无解.
例3 当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围.
解：∵代数式2x－1的值大于－3且小于1，
解不等式①，得x＞－1.
解不等式②，得x＜1.
∴ x的取值范围是－1＜x＜1.
解不等式②，得x＞－2.5.
∴不等式组的解集是－2.5＜x≤5，∴整数解为－2，－1，0，1，2，3，4，5.
∴原不等式组的解集是－2.5＜x≤5，∴整数解为－2，－1，0，1，2，3，4，5.
1. 已知x＋2y＝－5. 当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？
解：∵x＋2y＝－5，
∴ 解得－5＜x＜－3.
2. 已知一个钝角的大小为(5x－35)°，求x的取值范围.
解不等式①，得x＜43.
解不等式②，得x＞25.
∴不等式组的解集是25＜x＜43.
解不等式②，得x≤－1.
1. 一元一次不等式组的概念
2. 不等式组解集的概念
3. 解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分开解；(2)集中判；(3)写解.
下列不是一元一次不等式组的是(　　)