数学2 平方根与立方根获奖课件ppt

这是一份数学2 平方根与立方根获奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了被开方数，a是非负数，正平方根，负平方根，读作“根号a”，读作“负根号a”，±46等内容，欢迎下载使用。
了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系，发展抽象能力．
通过阅读课本，进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系，发展学生的推理能力．
通过经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，还巩固和提高所学知识的应用能力
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a的平方根（也叫作二次方根）.  
例如：3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根.
知识点 平方根
思考 (1)平方根和算术平方根有哪些相同点和不同点?
一般地，如果一个数x的平方等于 a，即x2=a那么这个数x叫做 a 的平方根或二次方根.
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫作a的算术平方根.
一个正数的平方根有两个.
一个正数的算术平方根只有一个.
正数的平方根一正一负.
正数的算术平方根一定是正数.
平方根与算术平方根的联系
平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中正的平方根.
只有非负数才有平方根和算术平方根.
思考(2)一个正数有几个平方根?0有几个平方根?负数呢?
平方根的性质：1.一个正数有两个平方根（它们互为相反数）；2.0只有一个平方根，它是0本身；3.负数没有平方根.
读作“正、负根号 a”
求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，a叫作被开方数.
+1-1+2-2+3-3
观察下图，你发现了什么?
平方与开平方互为逆运算
想求一个数的平方根，就想谁的平方等于它
4.若2a－3的平方根是它本身，则a2＋1的值是　　　　 .
5. 已知a－1和5－2a都是非负数m的平方根，求m的值.佳佳的解题过程如下：解：因为a－1和5－2a都是非负数m的平方根，所以a－1＋5－2a＝0，解得a＝4，所以a－1＝3，所以m的值为9.请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由.
【解】佳佳的解题过程不正确，理由如下：因为a－1和5－2a是非负数m的平方根，所以当a－1＋5－2a＝0时，解得a＝4，所以a－1＝3，所以m的值为9；当a－1＝5－2a时，解得a＝2，所以a－1＝1，所以m的值为1.综上所述，m的值为1或9.
知识点2 开平方6.若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(　　)A.4　　B.8　　C.±4　　D.±8
【解】因为(±15)2＝225，所以225的平方根是±15.