初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了a3216，a38，尝试·思考，求下列各数的立方根，思考·交流，求下列各式的值，－02，没有平方根，a是非负数，a是任意数等内容，欢迎下载使用。
了解立方根的概念，知道立方根的性质.
知道平方根与立方根的联系与区别.
会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求一个数的立方根.
如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体。如果这个几何体的体积为 216 cm3，那么每个小立方块的棱长是多少？
因为23 = 8，所以 a = 2
一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3 = a，那么这个数 x 就叫作 a 的立方根（也叫作三次方根）
2 就叫作 8 的立方根
（1）一个数的平方根可能有两个，一个数的立方根可能有几个呢？（2）求 8，0，－27 的立方根。（3）正数有几个立方根？0 有几个立方根？负数呢？
(－3)3 = －27
任何有理数都有立方根，而且它的立方根是唯一的!
每个数 a 都有一个立方根，记作：
读作“三次根号 a”
求一个数 a 的立方根的运算，叫作开立方.
正数的立方根是正数，0 的立方根是 0，负数的立方根是负数。
写出下列各数的立方根：
－3， －1， 0， 1， 3
（1）－27；（2） ；（3）0.216；（4）－5.
（1）在例 5 中，一些数的立方根的结果没有“ ”了，这些数有什么特点？（2）在例 5 中， ，也就是 。一般地， 成立吗？（3） 成立吗？与同伴进行交流。
平方根与立方根的联系与区别
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，也叫作二次方根.
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，也叫作三次方根.
有两个平方根，互为相反数
有一个立方根，也是正数
有一个立方根，也是负数
求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算
求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算
1. －125的立方根是(　C　)
4. 求下列各式中x的值：(1)－3x3＝0.081； (2)(x－2)3＝729.
解：(1)x＝－0.3.
5. 一个长方体的长为9cm，宽为3cm，高为4cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长.解：设这个正方体的棱长为acm，则依题意得a3＝9×3×4×2＝216，解得a＝6.故这个正方体的棱长为6cm.
解：设这个正方体的棱长为acm，
则依题意得a3＝9×3×4×2＝216，
故这个正方体的棱长为6cm.
若 = 2， = 4，求 的值.
解：因为 = 2， = 4，所以 x = 23，y2 = 16，所以 x = 8，y = ±4.所以 x + 2y = 8 + 2×4 = 16，或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.所以 的值是 4 或 0.