2027年高考数学一轮复习核心考点 第六章 高考培优10 传统文化中的数列建模与创新应用课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第六章 高考培优10 传统文化中的数列建模与创新应用课件（含试题及答案），共22页。PPT课件主要包含了高考培优概览，高考培优案例等内容，欢迎下载使用。
传统文化中的数列建模与数列的创新应用是近几年高考的重点和热点，一般方法是构造新数列，利用新数列的特征(等差、等比或其他特征)求解原数列．
(2)(多选)已知数列{an}，定义数列{an＋1－2an}为数列{an}的“2倍差数列”．若{an}的“2倍差数列”的通项公式为an＋1－2an＝2n+1，且a1＝2，则下列结论错误的是(　　)A．a2＝8B．an＝(n＋1)·2nC．数列{an}是递减数列D．数列{an}的前n项和Sn＝n·2n+1
通性通法：解决新定义数列问题的一般流程(1)读懂定义，理解新定义数列的含义．(2)特殊分析，比如对n＝1，2，3，…的情况进行讨论．(3)通过特殊情况寻找新定义数列的规律及性质，以及新定义数列与已知数列(如等差或等比数列)的关系，仔细观察，探求规律，注重转化，合理设计解题方案．(4)联系等差数列与等比数列知识，将新定义数列问题转化为熟悉的知识进行求解．
通性通法：数列与函数、不等式的综合问题关键在于通过函数关系寻找数列的递推关系，求出数列的通项公式或前n项和公式，再利用数列或数列对应的函数解决最值、范围问题，通过放缩进行不等式的证明．
培优训练(十)　传统文化中的数列建模与创新应用
三、填空题3．(人教A版选择性必修第二册P55复习参考题4T4(2))我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为________．