2027年高考数学一轮复习核心考点 第二章 第五课时 函数的概念及其表示课件（含试题及答案）

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(2)因为函数y＝f (x－1)的定义域是[－1，2]，所以－2≤x－1≤1，则y＝f (1－3x)中，－2≤1－3x≤1，解得0≤x≤1，故y＝f (1－3x)的定义域为[0，1]．故选C．]
易错提醒：(1)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接．(2)f (φ(x))的定义域是指x的取值范围而不是φ(x)的取值范围．(3)直线x＝a与函数y＝f (x)的图象至多有1个交点．
(3)待定系数法：设f (x)＝ax＋b(a≠0)，则3f (x＋1)－2f (x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，∴f (x)＝2x＋7．(4)解方程组法：∵2f (x)＋f (－x)＝3x，①∴将x用－x替换得2f (－x)＋f (x)＝－3x，②由①②解得f (x)＝3x．
易错提醒：(1)定义域不要漏写．(2)用换元法求解析式时，一定要根据原函数和定义域求出新变量的范围．
(2)令f (x)≥g(x)，即x＋1≥(x＋1)2，解得－1≤x≤0；令f (x)