2027年高考数学一轮复习核心考点 第二章 第八课时 幂函数与二次函数课件（含试题及答案）

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1．幂函数的性质当α4acB．2a－b＝1C．a－b＋c＝0D．5a0的解集为R，求a的取值范围；(2)若不等式f (x)>0对任意的x∈(1，＋∞)恒成立，求a的取值范围．
通性通法：恒成立问题求参数的取值范围的解题策略(1)弄清楚自变量、参数．一般情况下，求谁的取值范围，谁就是参数．(2)一元二次不等式在R上恒成立，可用判别式Δ；一元二次不等式在给定区间上恒成立，不能用判别式Δ，一般分离参数求最值或分类讨论．(3)特别注意对二次项系数为0的讨论，因为不等式不一定为一元二次不等式．
2．若∀a∈[－1，3]，ax2－(2a－1)x＋3－a≥0恒成立，则实数x的取值范围为_________________________．
课时作业(八)　幂函数与二次函数
一、单项选择题1．(人教A版必修第一册P91习题3.3 T3改编)已知幂函数f (x)＝x4-m(m∈N*)为奇函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增，则实数m＝(　　)A．1 B．2C．1或3 D．3
C　[因为f (x)＝x4-m在(0，＋∞)上单调递增，所以4－m>0，所以m0对任意实数x恒成立，则a的取值范围是(　　)A．(－2，6) B．(－6，2)C．(－6，6) D．(－2，2)
B　[由已知得x⊙(x＋a)＋4＝x(x＋a＋2)＋4＝x2＋(a＋2)x＋4>0对任意实数x恒成立，所以Δ＝(a＋2)2－16