2027年高考数学一轮复习核心考点 第二章 第六课时 函数的单调性与最值课件（含试题及答案）

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3．闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值，当函数在闭区间上单调时，最值一定在端点处取到．4．开区间上的“单峰(谷)”函数一定存在最大(小)值．
[－1，2]，[5，＋∞)
由图象可知，函数y＝2|x＋1|在区间(－∞，－1]上单调递减，故C错误；由判断复合函数的单调性的方法“同增异减”可得函数y＝lg (x＋1)是定义域(－1，＋∞)上的增函数，故D正确．故选ABD．
易错提醒：(1)求函数的单调区间时，必须先求函数的定义域．(2)单调区间只能用区间表示．(3)若函数有多个单调区间应分开写，不能用符号“∪”连接，也不能用“或”连接，只能用“，”或“和”连接．
考点二　函数单调性的应用考向1　比较函数值的大小[典例2]　设f (x)的定义域为R，f (x)的图象关于y轴对称，且f (x)在[0，＋∞)上单调递增，则f (－2)，f (－π)，f (3)的大小关系是(　　)A．f (－π)