2027年高考数学一轮复习核心考点 第二章 第七课时 函数的奇偶性、周期性与对称性课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第二章 第七课时 函数的奇偶性、周期性与对称性课件（含试题及答案），共7页。PPT课件主要包含了常用结论必备，核心考点突破等内容，欢迎下载使用。
1．函数奇偶性常用结论(1)如果函数f (x)是奇函数且在x＝0处有定义，则一定有f (0)＝0．如果函数f (x)是偶函数，那么f (x)＝f (|x|)．(2)在公共定义域内有：奇±奇＝奇，偶±偶＝偶，奇×奇＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇．(3)若y＝f (x＋a)是奇函数，则f (－x＋a)＝－f (x＋a)；若y＝f (x＋a)是偶函数，则f (－x＋a)＝f (x＋a)．
(2)由于f (x)是偶函数，则f (－x)＝f (x)恒成立，不等式f (a－1)＞f (2)可以转化为f (|a－1|)＞f (2)．函数f (x)在(0，＋∞)上单调递增，根据偶函数的对称性可知，f (x)在(－∞，0)上单调递减，所以|a－1|＞2，解得a＜－1或a＞3．故选C．
通性通法：(1)求奇函数的解析式时，忽略x＝0会造成解析式缺失，特别地，奇函数要么在x＝0处没有定义，要么在x＝0处的函数值为0，即f (0)＝0．(2)解函数的奇偶性与单调性相结合的题目时，不要忽视自变量的取值在定义域内这一隐含条件．(3)解抽象函数不等式时，先把不等式转化为f (g(x))>f (h(x))，利用单调性把不等式的函数符号“f ”脱掉，得到具体的不等式(组)．
(3)函数f (x)的定义域为{－1，1}，关于原点对称．又f (－1)＝f (1)＝0，f (－1)＝－f (1)＝0，故函数f (x)既是奇函数又是偶函数．(4)函数f (x)的定义域为R，关于原点对称，当x>0时，f (－x)＝－(－x)2－2＝－(x2＋2)＝－f (x)；当x