初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质精品ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质精品ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了b+5，a4a+2，x4x+2，两边都减去4x，x15，y+5，-2y，即x3y，等式的基本性质2，等式的基本性质1等内容，欢迎下载使用。
能判断等式变形是否正确，会用等式的基本性质进行变形.
引导学生经历应用等式基本性质的过程，培养学生的观察能力、分析能力、 概括能力，渗透化归思想.
性质Ⅱ 等式两边都乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，等式两边仍然相等
（1）如果 a + 2 = b + 7 ，那么 a =________；
（2）如果 3x = 9y，那么 x =________；
在小学，已经学习了等式的基本性质，即：
性质Ⅰ 等式两边都加上或减去同一个数， 等式两边仍然相等
（1）方程 5x=4x+2的解是多少？
设数a是方程 5x=4x+2的解，则5a=4a+2.
因此，2是方程5x=4x+2的唯一解.
等式的基本性质1： 等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等.
符号语言：∵a=b∴a±c=b±c(c可以为一个数或整式)
等式的基本性质2： 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.
例1 填空，并说明理由.(1) 如果 x + 2 = y + 7，那么 x = ；
解：因为 x + 2 = y + 7，由等式性质 1 可知， 等式两边都减去 2，得 x + 2 - 2 = y + 7 -2， 即 x = y + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ；
解：因为 3x = 9y，由等式性质 2 可知，
即 3x = -2y.
(2) 怎样从等式 3 + x = 1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x = 12 得到等式 x = 3?
依据等式的性质 1 两边同时减 3.
1. (1) 怎样从等式 x－5 = y－5 得到等式 x = y?
依据等式的性质 1 两边同时加 5.
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1) 如果 2m - 3n = 7，那么 2m = 7 - 3n； (2) 如果 ，那么 5(2x - 1) = 4(4x - 2).
解：(1) 错误. 由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3n， 得 2m - 3n + 3n = 7 + 3n，即 2m = 7 - 3n.
(2) 正确. 由等式性质 2 可知，等式两边都乘 20， 得 ，即 5(2x - 1) = 4(4x - 2).
例3 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.
【课本P102 练习 第3题】
3.下列等式变形正确的是 ( ) (A) xz=yz，则x=y (B) (m-3)a=(m-3)b，则a=b (C) 2mx=3my，则2x=3y (D) (a2+1)x=(a2+1)y，则x=y
4.已知 x(m-1)= 2(m-1),其中x≠2,则m的值为_____ .
①③④⑤
（3）在求解过程中，至少运用一次等式的基本性质进行变形.则该方程可以是__________________________（写出一个满足条件的方程即可）.
6. 阅读理解题：
（1）①的依据是_________________.（2）小明出错的步骤是____（填序号），错误的原因是____________________________________________.
（3）给出正确的解法.
A. 253B. 254C. 336D. 337