湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念试讲课课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念试讲课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了生活中的分类，将下列整式进行分类，-4y2x，xy2，-3xy，同类项的特征，两相同，两无关，两者缺一不可，系数大小等内容，欢迎下载使用。
理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.
知道什么是多项式相等，能对多项式按某一字母进行降幂或升幂排列.
通过对合并同类项的探究，让学生学习类比的数学思想方法，发展学生的探究能力，培养独立思考和合作交流的能力.
思考：分类的标准是什么呢？
在多项式 x4-3x2y+5x3+7x2y+4 中，项-3x2y与7x2y中含有的字母相同吗？
相同字母的指数也相同吗？
这两项都只含有相同的字母 x，y，且x的指数都是2，y的指数都是1.
x4 -3 x2 y +5 x3 +7 x2 y +4
把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.
所含______相同. 相同字母的______分别相同.
与__________无关. 与__________无关.
所有的常数项都是同类项
1.找出下面的同类项：
【课本P79 练习第1题】
2x3与-4x3是同类项；
xy2与-7xy2是同类项；
-5x与3x是同类项；
不是，相同字母指数不同
x4-3x2y+5x3+7x2y+4= x4-3x2y+7x2y+5x3+4 = x4+ (-3x2y+7x2y)+5x3+4 = x4+ (-3+7 ) x2y+5x3+4 = x4+ 4x2y+5x3+4
······加法交换律
······加法结合律
一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作合并同类项.
例2 把下列多项式合并同类项：
(1) 2x3－9x3＋x2－7；
解 (1) 2x3－9x3＋x2－7
＝ (2－9)x3＋x2－7
②用运算律将同类项移至一起
(2) －3x2y2＋5xy3－7x2y2－8xy3－10；
(2) －3x2y2＋5xy3－7x2y2－8xy3－10
＝(－3－7)x2y2＋(5－8)xy3－10
＝－10x2y2－3xy3－10.
例3 写出下列多项式的次数和常数项，并指出它们是不是按 x 降幂排列，对于不是按 x 降幂排列的多项式，试着按 x 进行降幂排列：
(2) 5x2y4－2x3y2＋6xy3－7y－19.
(2) 5x2y4－2x3y2＋6xy3－7y－19 的次数是 6，常数项是－19，它不是按 x 降幂排列，按 x 降幂排列应为 －2x3y2＋5x2y4＋6xy3－7y－19.
1.求多项式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值，其中a = ，b = 2，c = -3.
②将数值代入化简后的式子
分别将多项式 x3－4x2＋7x2－2x－5 与多项式 x3＋3x2－6x＋4x－5 合并同类项，你会发现什么？
x3－4x2＋7x2－2x－5＝ x3＋3x2－2x－5
x3＋3x2－6x＋4x－5＝ x3＋3x2－2x－5
两个多项式分别合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.
例如，若多项式 ax2＋bxy－cy 与多项式 dx2－exy 相等，其中 a，b，c，d，e 均为常数，则 a＝d，b＝－e，－c＝0.
1.下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）A. xy2 B. 2xy C. –x2y D. 3x2y2
2.若-5x2ym+3 与xn-1y是同类项，则mn的值为_______.
3.下列各式运算错误的是 ( )
A.5x-2x=3x B.5ab-5ab=0C.4x2y-5xy2=-x2y D.3x2+2x2=5x2
4.若多项式ax2+2x+3与3x2+5x2+bx+3相等，则常数a=_____;b=_____.
5.把下列多项式合并同类项，并指出它们分别是几次几项式.(1) 6x4-5x4+7x2-3x4+8；(2) 8x4y-5x3y-6x4y+2x3y+ 9xy-11.
解：(1) 6x4-5x4+7x2-3x4+8
=-2x4+7x2+8
(2) 8x4y-5x3y-6x4y+2x3y+ 9xy-11.
=2x4y-3x3y+ 9xy-11
【课本P80 练习第2题】
6.已知多项式3x3-x3+5x2-ax2+7+b与2x3-2x2+1相等，求3a+2b的值.
解：3x3-x3+5x2-ax2+7+b=2x3+(5-a) x2+(7+b)
所以5-a=-2，7+b=1
即3a+2b=3×7+2×(-6) =9
A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组
2. ［2025永州期末］下面计算正确的是( )
A. 次数不超过五次的多项式B. 五次多项式或单项式C. 九次多项式D. 次数不低于五次的多项式