数学八年级下册（2024）21.2 平行四边形教案配套课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）21.2 平行四边形教案配套课件ppt，共13页。
1.平行四边形的定义是什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理.平行四边形的两组对边分别平行且相等.3.它的逆命题是什么？两组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
动手操作，实验探究：每人拿出一条长20 cm的线，想一想，能否将此线分成四段，然后首尾相连，构成一个平行四边形？
已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
分析：现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么？
证明：如图，连接BD，∵在△ABD与△CDB中，AB=CD，AD=BC，BD为公共边，∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∴ AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC(已知)，∴四边形ABCD是平行四边形.
探索其他判定方法：你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？说出这些命题.命题1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中∵OA= OC， OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.
如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.
分析：要证四边形是平行四边形，看已知条件给的信息是对边、对角，还是对角线，然后进一步分析利用哪个途径证明更方便. 本题很明显是对角线条件比较突出，因此用判定定理三证明比较简便.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，∴四边形BFDE是平行四边形.
本节课你学习了哪些知识？获得了哪些研究问题的方法？1.知识上：平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究. 2.方法上：(1)将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；(2)平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行； (3)先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂.