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人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形课前预习ppt课件

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这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形课前预习ppt课件，共10页。
问题1：我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？观察、度量、猜想、证明.
问题2：如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？
解：平行四边形的对角线互相平分， OA=OC，OB=OD.
1.定理：平行四边形的对角线互相平分．2.平行四边形具有以下性质： (1)平行四边形的对边相等；(2)平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分.
1.如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8， CD=AB=10，∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，根据勾股定理得AC=6，又OA=OC，∴OA= AC=3，S ABCD=BC·AC=48.
2.变式：在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF.
1. ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8 cm，则AB的长是_______，BC的长是_______.2.如图，在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
解：在 ABCD中，AC=8，BD=14，BC=10，∴BO=DO=7，AO=CO=4，AD=10，∴△AOD的周长是：7+4+10=21，∵△DBC的周长为：AB+BC+AC=AB+18，△ABC的周长为：DC+BC+BD=DC+24，∵AB=DC，∴△DBC的周长长，长6.
1.我们学习了平行四边形的哪些性质？平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．2.结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．研究平行四边形问题，常常把它转化为三角形问题．