初中人教版（2024）21.2 平行四边形图文课件ppt

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问题1：观察下列图片，它们是什么几何图形的形象？
平行四边形.问题2：你知道什么样的图形叫作平行四边形吗？两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．
我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)，∴AB∥CD，AD∥BC(平行四边形的定义)．反过来，∵AB∥CD，AD∥BC(已知)，∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)．
问题3：回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件.　　问题4：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？猜想：平行四边形对角相等，对边相等.　你能证明这些结论吗？
证△ABC≌△CDA(ASA)
AB=CD，BC=DA，∠B=∠D
平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)，∴AB=CD，AD=BC(平行四边形的性质)； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D(平行四边形的性质)．
1.如图， 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．解：∵ ABCD为平行四边形，DE⊥AB，BF⊥CD，∴AD=CB，∠A=∠C，∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴AE=CF.
解：相等，平行线间的距离相等.
2.如图，直线a∥b，A，D为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点D到直线b的距离相等吗？为什么？
3.如图， ABCD中，AE=CF．求证：AF=CE．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴AE∥CF，又∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．
(1)本节课我们学习了哪些知识？(2)你觉得对一个几何图形的研究的一般思路是什么？(3)对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究什么？