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数学八年级下册（2024）21.2 平行四边形课前预习课件ppt

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这是一份数学八年级下册（2024）21.2 平行四边形课前预习课件ppt，共10页。
平行四边形的判定定理：1.边：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：方法一：连接AC∵AB//CD ，∴∠1=∠2．又∵AB=CD ，AC=CA ，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA ．∴四边形ABCD是平行四边形．
连接AC，∵AB//CD，∴∠1=∠2，又∵AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴∠BCA=∠DAC，∴AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：在四边形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，EB//FD．又∵EB= AB，FD= CD，∴EB=FD，∴四边形EBFD是平行四边形．
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.
已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC，求证：四边形ABCD是平行四边形.
提示：先证△AOB≌△COD，得到BO=DO ，从而根据对角线平分的四边形是平行四边形，题目得证.
解：∵BA⊥AC，DC⊥AC，∴∠BAO=∠DCO=90°，∵AO=OC，∠AOB=∠COD，∴Rt△AOB≌ Rt△COD，∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形.
判定一个四边形是平行四边形的方法：1.边：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.