数学北师大版（2024）一元一次方程的解法精品ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）一元一次方程的解法精品ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了合作探究，解法二，一般形式，x＝a形式，去分母，去括号，合并同类项，系数化为1，×30，例2已知方程等内容，欢迎下载使用。
解方程的基本思路是把 “复杂” 转化为 “简单”，把“新”转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程 .（重点）
通过探究去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤.（难点）
进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力，发展数学思维.
1.上节课我们学习了用去括号解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？2.说出下列各组数的最小公倍数：(1)2，3 (2)6，8 (3)3，4，8
解方程： 。
探究点一：去分母解方程
去分母，得 4(x＋14)＝7(x＋20).
系数化为1，得 x＝－28.
移项、合并同类项，得 －3x＝84.
去括号，得 4x＋56＝7x＋140.
把分数化成整数计算更简单！
思考：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
解一元一次方程的一般步骤：
解：去分母，得 6(x + 15) = 15 - 10(x - 7)。
去括号，得 6x + 90 = 15 - 10x + 70。
移项、合并同类项，得 16x = -5。
方程两边同除以 16，得 。
的解相同，求 a 的值.
去分母，得 2(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x－1).
去括号，得 2－4x＋4x＋4＝12－6x＋3.
移项、合并同类项，得 6x＝9.
把 代入 ，
去分母，得 9＋18－2a＝a－27.
移项、合并同类项，得－3a＝－54.
系数化为 1，得 a＝18.
去分母，得 x-21=63 移项、合并同类项，得 x=84
【选自教材P145 习题5.2 第2题】
(2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm. 按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1m ？
解：设大约x周后树苗长到1m
0.4+0.05x=1
去分母，得 8+x=20 移项、合并同类项，得 x=12
答：大约12周后树苗长高到1m.
(3)某商店规定：购买超过15000元的物品可以采用分期付款的方式，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，直至利清. 王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电器，他需要用多长时间才能付清尾款？
解：设他需要x月才能付清尾款
3000+1500x=19500
移项、合并同类项，得 1500x=16500 方程两边都除以1500得 x=11
答：他需要11周才能付清尾款.
（4）为营造良好的社区环境，七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区. 若5名同学为一组，则剩余7名同学；若7名同学为一组，则缺少9名同学. 此次活动一共多少名学生，学校周边多少个社区？
解法一 设学校周边有x个社区
移项、合并同类项，得 -2x=-16 方程两边都除以 -2，得 x =8
学生人数=5×8+7=47
答：活动一共47名学生，学校周边8个社区.
解法二 设一共有y名学生
去分母，得 7(y-7)=5(y+9) 去括号，得 7y-49=5y+45 移项、合并同类项，得 2y=94 方程两边都除以 2，得 y =47
【选自教材P145 习题5.2 第5题】
解： 去分母，得 4(2x-1)=3(5x+1) 去括号，得 8x-4=15x+3 移项、合并同类项，得 -7x=7 方程两边都除以 -7，得 x =-1
解： 去分母，得 2(2x+1)-(5x-1)=6 去括号，得 4x+2-5x+1=6 移项、合并同类项，得 -x=3 方程两边都除以-1，得 x =-3
去分母，得 72+x=24+4x 移项、合并同类项，得 -3x=-48 方程两边都除以-3，得 x =16
【选自教材P146 习题5.2 第12题】
知识点 用去分母解一元一次方程
4.（18分）解方程：