初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）19.3 矩形、菱形、正方形完美版ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）19.3 矩形、菱形、正方形完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了角的特殊化，新课导入，推进新课，有一组邻边相等，都相等，互相垂直，对边相等，四个角都是直角，对角线互相平分且相等，四边相等等内容，欢迎下载使用。
1.理解菱形的概念，理解菱形与平行四边形之间的关系；2.会利用菱形的性质解决相关计算问题，会求菱形的面积；
我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？
定义：_______________的平行四边形叫作菱形.
当 AB = BC 时，得到的特殊的平行四边形是什么？
　菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、角、对角线还具有哪些特殊的性质呢?
因为菱形是平行四边形，所以它的对边相等，又因为菱形的一组邻边也相等，所以菱形的四条边相等.于是我们得到：
如图，连接菱形ABCD的两条对角线AC和BD，设它们相交于点O. 对角线 AC⊥DB 吗？你的理由是什么？
∵ AB = AD ， BO=OD，AO=AO，∴ △ABO≌△ADO，∴ AC⊥BD，AC平分∠BAD.
同理: CA平分∠BCD，BD平分∠ABC，DB平分∠ADC.
菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴.
两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
已知菱形的两条对角线分别为 a，b，求该菱形的面积.
解：设菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于点 O，AC = a，BD = b.
∵ 四边形 ABCD 是菱形， ∴ AC⊥BD.（菱形的对角线互相垂直）
设菱形的两条对角线长分别为 a，b 则
S菱形 = ab.
设菱形的一条边长为 a，这边上的高为 h，则
1.已知四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC = 8 cm，DB = 6 cm，菱形的边长是____cm.
2.菱形 ABCD 的周长为 40 cm，两条对角线 AC∶BD = 4∶3，那么对角线 AC =____cm，BD =____cm.
1．如图是某种菱形装饰物ABCD，它的周长为48 cm，则AB的长是________cm. 2.(原创题)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A的坐标为(0，3)，且AB＝5，则点D的坐标为________.
3．[泸州中考]如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE＝CF.求证：AF＝CE.(8分)
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC. ∵AE＝CF，∴AB－AE＝BC－CF，即BE＝BF.
∴△ABF≌△CBE，∴AF＝CE.
4．[知识初练]如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. (1)若OA＝3，OB＝4，则AB＝________；(2)若∠ADC＝70°，则∠ADB＝________°.
5．[六安月考]如图，菱形ABCD中，∠1＝25°，则∠D的度数为(　　)A．120° B．130° C．140° D．150°
6．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接OE.若AC＝10，BD＝24，则OE等于________.
7．如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为________.