数学八年级下册（2024）19.3 矩形、菱形、正方形获奖ppt课件

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沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件19.3.2.1菱形的性质第19章 四边形授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 1.理解菱形的概念，理解菱形与平行四边形之间的关系；2.会利用菱形的性质解决相关计算问题，会求菱形的面积； 观察平行四边形的变化过程，当一组邻边相等时，会产生什么图形？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定义特殊的平行四边形12菱形两组对边分别平行一组邻边相等四边形平行四边形菱形菱形又有哪些性质呢？核心必知1．有一组邻边________的平行四边形叫作菱形．2．菱形的四条边________．3．菱形的对角线互相________，并且每一条对角线________一组对角．4．菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴．相等相等垂直平分AC⊥BD对角线：边：AB=BC=CD=DA菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.你能证明这些猜想吗？∠BAO=∠OAD，∠BCO=∠OCD∠ABO=∠OBC，∠ADO=∠ODC50°50°40°40°1星题 基础练1．如图是某种菱形装饰物ABCD，它的周长为48 cm，则AB的长是________cm. 2.(原创题)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A的坐标为(0，3)，且AB＝5，则点D的坐标为________. 12(0，－2)3．[泸州中考]如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE＝CF.求证：AF＝CE.(8分) 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC. ∵AE＝CF，∴AB－AE＝BC－CF，即BE＝BF. ∴△ABF≌△CBE，∴AF＝CE. 已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA.菱形的四条边都相等.证明：∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AB=BC.∵ 四边形ABCD也是平行四边形，∴ AB=DC ，AD=BC.∴ AB=BC=CD=DA.已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.证明：∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AB=BC，∴ △ABC为等腰三角形.又∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA=OC.∴ BD⊥AC，BD平分∠ABC(三线合一)同理，BD平分∠ADC，AC平分∠DAB和∠DCB.菱形的四条边都相等.菱形的性质对角线：边：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.∵四边形ABCD是菱形∴ AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∠BAO=∠OAD，∠ADO=∠ODC，∠ABO=∠OBC，∠BCO=∠OCD.几何语言对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分.4．[知识初练]如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. (1)若OA＝3，OB＝4，则AB＝________；(2)若∠ADC＝70°，则∠ADB＝________°.535 【例】已知菱形的两条对角线长分别为a，b，求菱形的面积.解：如图，设菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O， AC=a，BD=b.∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD. ∴ O菱形的对角线互相垂直 菱形的面积公式可灵活选择公式进行计算.E底×高对角线乘积的一半5．[六安月考]如图，菱形ABCD中，∠1＝25°，则∠D的度数为(　　)A．120° B．130° C．140° D．150°B6．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接OE.若AC＝10，BD＝24，则OE等于________. 6.57．如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为________.  8. (真实情境)某校举行风筝节活动，小明做了一个菱形风筝，他用两个木条沿着菱形的对角线做支架．如图，经测量AC＝2 dm，BD＝3 dm，则这个风筝的面积是________dm2. 39．[福建中考]如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F.若OA＝2，OD＝1，则△AOE与△DOF的面积之和为________. 1  2星题 中档练11．[滁州期末]如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠BAD＝56°.则∠DHO的度数是(　　)A．24° B．28° C．30° D．34°(拓展设问)若OA＝8，OH＝3，则菱形ABCD的面积为________. B4812．[上海中考]在矩形ABCD中，E在边CD上，点E关于直线AD的对称点为F，连接BE，AF，如果四边形AFEB是菱形，那么AB∶AD的值为________. 13．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，E是AC上的点，连接BE，DE.(8分) (1)求证：BE＝DE；菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义及性质菱形不同于一般平行四边形的性质：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.