数学八年级下册（2024）19.3 矩形、菱形、正方形优秀课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）19.3 矩形、菱形、正方形优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新课导入，一组邻边相等，推进新课，菱形的判定定理2，互相垂直，随堂练习，ABBC，星题基础练等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握正方形的定义、性质和判定定理，并能运用它们进行计算和证明；2.体会正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系与区别，理解一般与特殊的关系；
根据菱形的定义判定菱形定义：_____________的平行四边形是菱形.
除此之外还有没有其他判定方法？
1.以点 A 为端点任意画两条相等的线段 AB 和 AD，再分别以点 B，D 为圆心、AB 长为半径画弧，两弧相交于点 C，连接 BC，DC，四边形ABCD是菱形吗？为什么？
已知：四边形 ABCD 中，AB = BC = CD = AD.
求证：四边形 ABCD 是菱形.
证明：∵ AB = BC = CD = AD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 又 AB = BC， ∴ ABCD 是菱形.
菱形的判定定理 1：
四边都_____的四边形是菱形.
2.如图，画两条互相垂直的直线 l1 和 l2，两直线相交于点 O，在 l1 上取两点 A，C，使 OA = OC，在 l2 上取两点 B，D，使 OB = OD，顺次连接 A，B，C，D，四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？
已知：四边形 ABCD 是平行四边形，且AC⊥BD，求证：平行四边形 ABCD 是菱形.
证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AO = CO，又∵DO⊥AC, ∴ DA =DC（线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等） ∴□ABCD 是菱形.（菱形的定义）
对角线_________的平行四边形是菱形.
如图，在□ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O. AC =8，BD=6，AB=5，求 AD 的长.
又 ∵ AB = 5，满足 AB2 = OA2 + OB2， ∴ △AOB为直角三角形，即OA⊥OB. ∴ □ABCD是菱形，AD = AB = 5.
1. ABCD 的对角线 AC 平分∠BAD，则 ABCD_____(填“是”或“不是”)菱形.
2. 四边形 ABCD 是平行四边形，请补充一个条件：_________，使它是菱形.
3. 如图在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 3，D 为斜边 AB 上一点，以 CD、CB 为边作平行四边形 CDEB，当 AD =_____，平行四边形 CDEB 为菱形.
4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别交于点M，N. 求证: 四边形BNDM是菱形.
证明：∵ AD∥ BC，∴ ∠NBO=∠MDO又∵ OB=OD∠BON=∠DOM∴ △BON≌△DOM∴ ON=OM，BN=DM
∵ OB=OD，OM=ON∴ 四边形BNDM是平行四边形又∵ MN⊥BD∴ 四边形BNDM是菱形
5.一个平行四边形的一条边长是 9，两条对角线的长分别是 12 和 6 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.
1．[知识初练]如图，四边形ABCD为平行四边形，若AB＝2，则当BC＝________时，▱ABCD是菱形.
四边都相等的四边形是菱形
3.［知识初练］如图，将一矩形纸片对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开. 你发现这
四边都相等的四边形是菱形
个四边形一定是______ (填形状)，判定的依据是__________________________.
6．[绍兴期末]如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，AB∥CD，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是______________________．(只需写出一个条件即可)
AB＝CD(答案不唯一)