上海市高桥中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份上海市高桥中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共5页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1. 已知集合，．若，则______．
2. 与的角终边相同的最小正角为______．
3. 函数，为常数，若，则的值为______．
4. 已知，则______．
5. 已知集合，，若，则实数______．
6. 已知为锐角，且，则______．
7. 利用函数的单调性求解，关于的不等式的解集是______．
8. 已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则的坐标为_______.
9. 如图，一把折扇完全打开后，扇面的两条弧的弧长分别是和，且，则图中阴影部分的面积是______．
10. 当时，，则的取值范围是_________.
11. 某地方政府为鼓励实体经济发展，拟对本地年产值（单位：万元）的实体小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金（单位：万元）随企业年产值的增加而增加，且奖金不低于5万元，同时奖金不超过企业年产值的．若函数，则的取值范围为______．
12. 已知实数，关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为，，，且，则实数的取值范围为______．
二、单选题
13. 角的终边经过点且，则实数的值为（ ）
14. 若，则有（ ）
15. 已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（ ）
16. 函数的定义域为，对定义域内的任意实数，都有，并且时，，若的值域为，则实数的取值范围是（ ）
三、解答题
17. 已知角满足．
(1)求；
(2)若是第四象限角，求．
18. 若，，且，．
(1)求和；
(2)求及．
19. 设函数的定义域为集合，函数，的值域为集合．
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
20. 设常数，，．
(1)已知的图象过点，求实数的值；
(2)若成立，求实数的取值范围；
(3)当时，求函数，的最大值（用实数表示）．
21. 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“负倒域区间”．
(1)设，求的“负倒域区间”；
(2)已知定义域为的函数．
①求函数在内的“负倒域区间”；
②求函数在定义域内的所有“负倒域区间”．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
A．4
B．
C．
D．3
A．最小值
B．最大值4
C．最小值
D．最小值4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．