江苏省南京市第十三中学2025-2026学年高一上学期数学期末复习卷试题（含答案解析）

这是一份江苏省南京市第十三中学2025-2026学年高一上学期数学期末复习卷试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知角，那么的终边在（ ）
3. 设，，，则（ ）
4. “”是“”的（ ）
5. 某品牌酒产自陕西省宝鸡市．一般来说，年份越久的该品牌酒，其收藏价值越高．已知一箱原价800元的该品牌酒，储存（）年后的收藏价值（单位：元）满足函数关系式（为常数）．若储存6年后的此种品牌酒整箱的收藏价值为1200元，则此种品牌酒储存12年后整箱的收藏价值为（ ）
6. 若为第二象限角，且，则＝（ ）
7. 已知函数图象的对称轴为直线，其中，则的最小值为（ ）
8. 已知函数，且，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知函数（，且）的图象如图所示，则下列选项正确的是（ ）

10. 已知函数，若存在四个不同的值，使得，则下列结论错误的是（ ）
11. 已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）
三、填空题
12. 设,且,则______.
13. 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米，计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米4100元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米110元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元，设长为米，总造价为元，则当为__________时，总造价最小为__________元．
14. 已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等腰直角三角形，则________．
四、解答题
15. 已知集合，集合.
(1)若，求和；
(2)若命题“，”是假命题，求实数a的取值范围.
16. （1）已知是第三象限角，且是方程的一个实根，求的值；
（2）已知，且，求的值.
17. 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间；
(3)将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若对任意的，都有，求实数的取值范围.
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求，的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)已知，若成立的一个充分不必要条件是，求的最大值.
19. 已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且．
(1)求和的解析式；
(2)若函数在上的值域为，求正实数a的值；
(3)证明：对任意实数k，曲线与曲线总存在公共点．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．或
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．1600元
B．1800元
C．2400元
D．2800元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．的图象不经过第四象限
A．
B．
C．
D．
A．的周期为2
B．
C．的所有零点之和为14
D．