江苏省南京市励志高级中学2025-2026学年高一上学期第五次调研1月期末）数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省南京市励志高级中学2025-2026学年高一上学期第五次调研1月期末）数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，，则（ ）.
2. 命题，的否定是（ ）
3. 若，是方程的两个实根，则ab的值等于（ ）
4. 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的总利润（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数解析式为．则这批机器的年平均利润值最大为（ ）
5. 已知函数，，的零点分别为，则（ ）
6. 将函数的图象向左平移后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的最小值为（ ）
7. 甲、乙、丙、丁四位同学猜测校运会长跑比赛中最终获得冠军的运动员
甲说：“冠军是李亮或张正”
乙说：“冠军是林帅或张正”
丙说：“林帅和李亮都不是冠军”
丁说：“陈奇是冠军”．
结果出来后，只有两个人的推断是正确的，则冠军是（ ）
8. 已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列命题是真命题的是（ ）
10. 下列命题中正确的是（ ）
11. 已知，则（ ）
三、填空题
12. 若，则________
13. 函数的零点在区间内，则自然数________
14. 如图，A，B 是单位圆O 上的点，且B 在第二象限，C 是圆O 与x 轴的正半轴的交点，A 点的坐标为，，则________.

四、解答题
15. 已知角的终边经过点，且.
(1)求的值；
(2)求的值.
16. 已知函数，.
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的值域.
17. 已知集合，集合．
(1)求；
(2)已知，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
18. 已知是定义在的偶函数，且当时，．
（1）求､的值；
（2）求的表达式；
（3）若，试求取值范围．
19. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，且每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（年利润=年销售收入固定成本流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．2
B．
C．100
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．林帅
B．李亮
C．陈奇
D．张正
A．
B．
C．
D．
A．是的充要条件
B．，是的充分不必要条件
C．，
D．，
A．
B．若且，则
C．若，则的值为
D．的值为1
A．
B．
C．
D．