河南省洛阳市偃师区八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）

这是一份河南省洛阳市偃师区八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题
1. 下列各数：，，，，．其中无理数的个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两个面积相等图形一定是全等形
B. 两个等边三角形是全等形
C. 若两个三角形的周长相等，则它们一定是全等形
D. 两个全等三角形的面积一定相等
4. 若成立，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 任意实数
5. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等三角形，其全等的依据是（ ）
A. SSSB. SASC. ASAD. AAA
6. 下表记录了一些数的平方：
下列结论：①；②的整数部分为7；③30976的平方根是；④一定有4个整数的算术平方根在之间．其中正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知，点在同一条直线上，若，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 如图，在中，是上一点，连接，过点E作，垂足为．若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，平分，交于，点是上的一点，且，连交于，连，下列结论：，，，，其中正确的有（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
二、填空题
11. 计算：______．
12. ，那么的值为___________．
13. 定义：，若，则________．
14. 如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，_____°．
15. 如图，，垂足为点A，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点始终保持，当点E运动________秒时，与全等．
三、解答题
16. 计算
（1）；
（2）；
（3）．
17. 已知代数式化简后，不含有项和常数项．
（1）求，的值．
（2）求的值．
18. 阅读与思考
请认真阅读下列材料，并完成相应任务．
任务：
（1）若，则的值为_______．
（2）若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值．
（3）计算：．
19. 下面是多媒体上的一道习题：
请将下面的解题过程补充完整．
20. 如图，于E，于F，．
（1）当和满足什么条件时，平分，并写出证明过程：
（2）在（1）的条件下证明：．
21. 如图，点、、、在同一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
22. 如图，在中，，点D在边上，点E在边上，连接，若．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23. 在中，，直线经过点C，且于D，于E．

（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证
①；
②直接写出三段线段的数量关系为 ；
（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；
x
17
17.1
17.2
17.3
17.4
17.5
176
177
17.8
17.9
18
289
292.41
29584
299.29
302.76
306.25
309.76
313.29
316.84
320.41
324
运用逆向思维解题
在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：若，，求的值．这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以．
下面是小明用逆向思考的方法完成一道习题的过程：
计算：．
解：．
如图是的中线，，求的取值范围．
解：延长至点E，使，连接．
∵是的中线，
∴ ，
在和中，
，
∴（ ），
∴，
在中，根据“三角形三边关系”可知：_____________________，
又∵，
∴______________________．