河南省新乡市原阳县八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）

这是一份河南省新乡市原阳县八年级上学期11月期中数学试题（原卷版），共9页。试卷主要包含了 的算术平方根是， 下列计算正确的是， 若，，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C D.
3. 若，，则的值等于（ ）
A. 1B. C. D. 6
4. 已知一个正数的两个平方根分别是和．则这个正数为（ ）
A. 4B. 36C. D.
5. 已知，则a，b，c的大小关系为 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（ ）
A 80°B. 60°C. 40°D. 20°
8. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm
9. 如图,在△ABC中,,以点B为圆心,适当长度为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点G,作射线,交于点D,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
10. 如图，三边的中线的公共点为G，且，若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 2B. 6C. 3D. 4
二．填空题（每题3分，共15分）
11. 因式分解∶ ______________．
12. 若实数满足，则的值为______
13. 若关于x的多项式与的乘积中不含x的一次项，则________．
14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为__________．
15. 如图，等腰，，，于点D，点P、Q分别为、上的动点，联结、，当最小时，___________°．

三．解答题（共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 已知的平方根为，的算术平方根为
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
19. 如图，于于F，若，

（1）求证：平分；
（2）已知，求长．
20. 如图，，经过点D．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．
21. 已知等腰△ABC一腰上的中线BD把三角形的周长分成21cm和12cm两部分，求底边BC的长．
22. 如图，在中，，平分交于点D．
（1）尺规作图：过点D作，垂足为点E（保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
23. （1）阅读理解：问题：如图1，在四边形中，对角线平分，．求证：．
思考：“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题．
方法1：在上截取，连接，得到全等三角形，进而解决问题；
方法2：延长到点，使得，连接，得到全等三角形，进而解决问题．
结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明．
（2）问题解决：如图2，在（1）的条件下，连接，当时，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）问题拓展：如图3，在四边形中，，，过点作，垂足为点，请写出线段、、之间的数量关系．