河南省洛阳市上学期八年级期中考试数学试题（原卷版）-

这是一份河南省洛阳市上学期八年级期中考试数学试题（原卷版）-，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下面四个汉字可以看作轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，一角硬币边缘镌刻正九边形每个内角的度数是( )
A. B. C. D. 以上答案均不对
3. 如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧是（ ）
A. 以点为圆心，为半径的弧
B. 以点为圆心，为半径弧
C. 以点为圆心，为半径弧
D. 以点为圆心，为半径的弧
4. 如图，，添加下列条件，不能使的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，及都是等边三角形，，分别为，的中点．若，则多边形外围的周长是( )
A. 12B. 14C. 15D. 16
6. 如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（ ）
A. 105°B. 120°C. 75°D. 45°
7. 如图，在中，，，分别是边，，的中点，且阴影部分的面积为7，则的面积为（ ）
A 14B. 21C. 24D. 28
8. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，轴，若，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，分别平分，，为外角的平分线，交的延长线于点，记，，给出下列结论：其中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，，为线段上一动点（不与点、点重合），连接，作，交线段于点．以下四个结论：①；②当为中点时，；③当时，；④当为等腰三角形时，．其中正确的结论为（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ①③④
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 已知和关于轴对称，则的值为 _____．
12. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若， 则的周长为________________．
13. 如图，在中，，和的平分线分别交于点，，若，，则的值为______．
14. 如图所示，______度．
15. 如图，在中，，，，，点是边上一动点．连接BD，将沿BD折叠，得到，其中点落在处，交于点，当为直角三角形时，长度是____________．

三、解答题（共8道题，共75分）
16. 已知正x边形的内角和为，边长为2．
（1）求正x边形的周长；
（2）若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小，求n的值．
17. 如图，已知，
（1）尺规作图：在图1中，作的平分线；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）如图2，点在(1)中的射线上，，且的两边分别与，交于点和点，求证：．
18. 学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．
请你根据以上方案求出、两点间的距离．
19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在图中作出关于轴的对称图形；
（2）直线过点1,0且平行于轴，请直接写出点关于直线的对称点的坐标：______；
（3）在（2）中的直线上求一点，使得周长最小．（保留作图痕迹）
20. 如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B＝60°，∠C＝40°，求∠ADB和∠ADE的度数．
21. 如图，已知，，是的中线．
（1）若，，的取值范围为______；
（2）求证：．
22. 如图，ΔABC中，，，，且满足.
(1)于，交轴于，求点坐标；
(2)过点作于，交于，若，求的长；
(3)为第一象限一点，交轴于.在上截取，为的中点，求的度数.
23. 【问题背景】
如图①，在四边形中，，E，F分别是上的点，且，试探究线段之间的数量关系．
【初步探索】
小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ________________．
【探索延伸】
如图②，在四边形中，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．
【结论运用】
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．
课题
测量河两岸A、B两点间距离
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且；
②测得；
③在的延长线上取点E，使得；
④测得的长度为30米．